Olá amante da matemática! Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre as inequações do 1° (primeiro) grau. O ideal é que você tenha estudado o material didático sobre esse conteúdo.
Lembrando que todas as questões foram retiradas de concursos públicos realizados pelo país.
Boa sorte a todos!
Questão 1 (PM Pará). Baseado na figura abaixo, o menor valor inteiro par que o número x pode assumir para que o perímetro dessa figura seja maior que 80 unidades de comprimento é:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
Resolução:
Calculando o perímetro (lembrando que o perímetro é a soma de todos os lados):
P = x + 5 + 3x + 8 + x + 5 + 6x -8
P = 11x + 10
Queremos que 11x + 10 seja maior que 80.
11x + 10 > 80
Resolvendo a inequação do 1° grau:
11x + 10 > 80
11x > 80 – 10
x > 70/11
x > 6,36
O menor inteiro par será 8.
Resposta: B
Questão 2 (CBM-RJ). A solução de 4 – 3x > -2 é:
a) x < 2
b) x < 1
c) x < 6
d) x > 2
e) x ></p><div style="height:100px" aria-hidden="true" class="wp-block-spacer"></div> <p>Resolvendo a inequação do 1° (primeiro) grau:</p> <p>4 – 3x > -2</p> <p>– 3x > -2 – 4</p> <p>– 3x > -6</p> <p>3x < 6</p> <p>x < 6/3</p> <p>x < 2</p> <p>Resposta: A</p> <div style="height:100px" aria-hidden="true" class="wp-block-spacer"></div> <p><strong>Questão 3 (CMB – Cesgranrio).</strong> Qual é o menor valor inteiro que satisfaz a desigualdade apresentada a seguir?</p> <p>9x + 2(3x – 4) > 11x – 14</p> <p>a) -2</p> <p>b) -1</p> <p>c) 0<span id="ezoic-pub-ad-placeholder-146" class="ezoic-adpicker-ad"></span><span class="ezoic-ad ezoic-at-0 banner-1 banner-1146 adtester-container adtester-container-146" data-ez-name="sabermatematica_com_br-banner-1"><span id="div-gpt-ad-sabermatematica_com_br-banner-1-0" ezaw="250" ezah="250" style="position:relative;z-index:0;display:inline-block;padding:0;width:100%;max-width:1200px;margin-left:auto!important;margin-right:auto !important;min-height:400px;min-width:580px" class="ezoic-ad"><script data-ezscrex="false" data-cfasync="false" type="text/javascript" style="display:none">if(typeof ez_ad_units != 'undefined'){ez_ad_units.push([[250,250],'sabermatematica_com_br-banner-1','ezslot_9',146,'0','0'])};__ez_fad_position('div-gpt-ad-sabermatematica_com_br-banner-1-0');
d) 1
e) 2
Resolvendo a inequação do 1° (primeiro) grau:
9x + 2(3x – 4) > 11x – 14
9x + 6x – 8 > 11x – 14
15x – 8 > 11x – 14
15x – 11x > – 14 + 8
4x ></p><p>x > -6/4</p> <p>x > -3/2</p> <p>Como -3/2 = -1,5, o menor valor inteiro que satisfaz a inequação é -1.</p> <p>Resposta: B</p> <div style="height:100px" aria-hidden="true" class="wp-block-spacer"></div> <p><strong>Questão 4 (CAERN – FGV).</strong> O conjunto de todas as soluções reais da inequação 2x + 1 < 3x + 2 é</p> <p>a) ]-∞, -1[</p> <p>b) ]-∞, 1[</p> <p>c) ]-1, +∞[</p> <p>d) ]1, +∞[</p><span id="ezoic-pub-ad-placeholder-134" class="ezoic-adpicker-ad"></span><span class="ezoic-ad ezoic-at-0 leader-1 leader-1134 adtester-container adtester-container-134" data-ez-name="sabermatematica_com_br-leader-1"><span id="div-gpt-ad-sabermatematica_com_br-leader-1-0" ezaw="300" ezah="250" style="position:relative;z-index:0;display:inline-block;padding:0;min-height:250px;min-width:300px" class="ezoic-ad"><script data-ezscrex="false" data-cfasync="false" type="text/javascript" style="display:none">if(typeof ez_ad_units != 'undefined'){ez_ad_units.push([[300,250],'sabermatematica_com_br-leader-1','ezslot_11',134,'0','0'])};__ez_fad_position('div-gpt-ad-sabermatematica_com_br-leader-1-0');
e) ]-1, 1[
Resolvendo a inequação do 1° (primeiro) grau:
2x + 1 < 3x + 2
2x – 3x < 2 – 1
-x < 1
x > -1
A solução da inequação é o conjunto de números reais maiores que -1.
S = ]-1, +∞[
Resposta: C
Questão 5 (UP). Em R, qual é a solução da inequação
a) ]-∞; 4]
b) ]-∞; 0[ ∪ [4; +∞[
c) ]0; 4]
d) [4; +∞[
Resolução
Observe que a inequação apresenta uma divisão de duas funções:
f(x) = x – 4
g(x) = 3x
f(x) > 0 quando x > 0
g(x) > 0 quando x > 4
Teremos f(x)/g(x) ≤ 0 quando as funções possuírem sinais contrários, ou seja, x deve estar entre 0 e 4.
Para finalizar, devemos analisar os extremos:
0 não pode ser solução da inequação pois teríamos uma divisão por zero, que não está definida.
4 é solução da inequação, pois teríamos f(x)/g(x) = 0 ≤ 0.
Solução: ]0; 4]
Resposta: C
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