Quanta energia é necessária para mover um corpo com 1 000 kg a partir da superfície da Terra a uma altitude igual a duas vezes o raio da Terra?
Passo 1
A energia que precisa ser fornecida a esse corpo pra que ele ganhe altitude aqui no planeta nós chamamos de energia potencial gravitacional.
Ela é dada pela fórmula:
E p g = m ∙ g ∙ h
Onde m é a massa do corpo, g é a aceleração gravitacional e h é a altura em relação à superfície, ou a outra referência.
Um corpo na superfície da terra dista aproximadamente 6 400 k m do centro do planeta, seu centro de massa.
Quando ele estiver a uma altitude do dobro do raio, então ele vai estar à distância h de:
l = 2 × 6 400 k m = 12 800 k m
Beleza?
Com isso a gente já pode calcular! Considerando o valor fixo pra g de g = 9,8 m / s 2 , e utilizando todas as unidades no sistema internacional de medidas, a gente vai ter:
E p g = 1000 ∙ 9,8 ∙ 12 800 × 10 3 = 125 440 × 10 6 J
∴ E p g = 1 , 25 × 10 11 J
Resposta
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