Segundo a Lei Ponderal de Proust, denominada de Lei das Proporções Constantes, as reações sempre ocorrem em proporções definidas e constantes. Por exemplo, a reação de formação da amônia é realizada na proporção de 1 mol de gás nitrogênio para 3 mols de gás hidrogênio, conforme mostrado pelos coeficientes estequiométricos na equação abaixo:
1 N2(g) + 3 H2(g)→ 2 NH3(g)
Se essa reação for realizada numa proporção diferente dessa, então teremos um reagente em excesso e um reagente limitante. No caso de reagirmos 1 mol de N2(g) com apenas 2 mols de H2(g), veremos claramente que a quantidade de hidrogênio é menor do que a requerida pela relação estequiométrica, então ele é o reagente limitante da reação.
Reagente limitante é aquele que limita a quantidade de produto que pode ser produzido na reação. Isso significa que quando o reagente limitante é totalmente consumido, a reação para, mesmo tendo ainda outros reagentes.
Todos os outros reagentes que sobrarem são considerados reagentes em excesso.
Para entender isso, vamos fazer uma analogia: imagine que temos que montar todos os conjuntos possíveis entre parafusos e duas porcas. Digamos que temos 5 parafusos e 12 porcas. Nesse caso, os parafusos atuam como os reagentes limitantes e as porcas como os reagentes em excesso, porque iremos parar de montar os conjuntos quando os parafusos acabarem e irão sobrar ainda duas porcas.
Para resolver questões que envolvem reagentes limitantes e em excesso, podemos seguir as três etapas mostradas abaixo:
Vejamos um exemplo:
Considere a seguinte reação corretamente balanceada:
6 Na(l) + Al2O3(s)→ 2 Al(l) + 3 Na2O(s)
a) Determine o reagente limitante e o reagente em excesso dessa reação quando 5,52g de sódio reage com 5,10 g de Al2O3.
b) Qual é a massa de alumínio produzida?
c) Qual é a massa do reagente em excesso que permanecerá sem reagir no final do processo?
Resolução:
a) Vamos seguir os três passos citados para resolver a letra “a”:
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1º Passo:
6 Na(l) + Al2O3(s) → 2 Al(l) + 3 Na2O(s)
A massa molar do Na é 23 g/mol e do Al2O3 é 102 g/mol. Determinando a quantidade em mols (n) de cada reagente:
n = m/MM
nNa = 5,52g / 23 g/mol → nNa = 0,24 mol
nAl2O3= 5,10g / 102 g/mol → nAl2O3 = 0,05 mol
2º Passo:
Fazer a relação estequiométrica para descobrir a quantidade de Al2O3 necessária para reagir com 0,24 mol de Na:
6 Na(l) +
Al2O3(s) → 2 Al(l) + 3 Na2O(s)
6 mol ----- 1 mol
0,24 mol---- x
x = 0,04 mol
3º Passo:
O cálculo anterior mostrou que seria necessário 0,04 mol de Al2O3 para reagir totalmente com 0,24 mol de Na. Mas, o 1º passo mostrou que na verdade temos uma massa maior do que essa, que é de 0,05 mol de Al2O3. Assim, o Al2O3(s) é o reagente em excesso e o Na é o reagente limitante.
b) Para saber qual é a massa de alumínio produzida, basta relacionar com a quantidade do reagente limitante que temos, isto é, do sódio:
6 Na(l) + Al2O3(s) → 2 Al(l) + 3 Na2O(s)
6 mol de Na ---- 2 mol de Al
6 mol . 23 g/mol de Na ----- 2 mol . 27 g/mol de Al
138 g de Na ---- 54 g de Al
5,52 g de Na ---- y
y = 54 . 5,52
138
y = 2,16 g de Al serão produzidos.
c) Para saber a massa de reagente em excesso (Al2O3) que irá sobrar, basta diminuir a quantidade que foi colocada para reagir no início pela quantidade que de fato reagiu:
0,05 mol ----- 5,10 g
0,04 mol ---- w
w = 0,04 . 5,10
0,05
w = 4,08 g de Al2O3 reagiram
5,10 – 4,08 = 1,02 g de Al2O3 restaram.
Por meio do cálculo estequiométrico com massa, podemos determinar a massa, mol, número de moléculas e volume de qualquer participante de uma reação química.
O principal objetivo do cálculo estequiométrico com massa é fornecer uma ideia sobre a massa de produto que será formada ou a massa de reagentes necessária para formar uma quantidade predeterminada de produtos. Esse cálculo também pode ser relacionado com as seguintes variáveis:
Quantidade de matéria (número de mol);
Quantidade de moléculas;
Volume.
Em todos os casos, é imprescindível que alguns padrões sejam sempre verificados, a saber:
Verificar se a equação química está balanceada; se não estiver, balancear;
Realizar os cálculos com regra de três simples;
A primeira linha da regra de três deve estar sempre relacionada com os coeficientes estequiométricos do balanceamento;
A segunda linha da regra de três deve estar relacionada com os dados do exercício.
Veja alguns exemplos:
a) Exemplo de cálculo estequiométrico com massa e mol
(PUC-RJ) A hidrazina, N2H4, e o peróxido de hidrogênio, H2O2, são utilizados como propelentes de foguetes. Eles reagem de acordo com a equação:
7H2O2 + N2H4 → 2HNO3 + 8H2O
Quando forem consumidos 3,5 moles de peróxido de hidrogênio, a massa, em gramas, de HNO3 formada será de:
a) 3,5
b) 6,3
c) 35,0
d) 63,0
e) 126,0
O enunciado trabalha com mol em relação ao H2O2 e pede a massa de HNO3. Para isso, devemos fazer o seguinte:
OBS.: Como a equação química apresenta os coeficientes 7, 2 e 8, ela está balanceada, ou seja, temos a relação 7 mol: 1 mol: 2 mol: 8 mol.
1º Passo: calcular a massa molar do HNO3. Para isso, devemos multiplicar a quantidade de cada átomo pela sua respectiva massa e, em seguida, somar os resultados:
HNO3 = 1.1 + 1.14 + 3.16
HNO3 = 1 + 14 + 48
HNO3 = 63 g/mol
2º Passo: montar a regra de três que relaciona massa e mol, como o enunciado pede. Nessa relação, vamos utilizar apenas as substâncias H2O2 e HNO3.
7H2O2 → 2HNO3
7 mol----------------2 mol
7 mol-------- 2. 63
3,5 mol-------- x g
7.x = 3,5.126
7x = 441
x = 441
7
x = 63 g
b) Exemplo de cálculo estequiométrico com massa e moléculas
(Unifor-CE) Para eliminar o dióxido de carbono, CO2, da atmosfera das naves espaciais, são utilizados recipientes com hidróxido de lítio, LiOH, adaptados à ventilação. A equação da reação entre essas substâncias está representada a seguir:
CO2(g) + 2LiOH(s) → Li2CO3(s) + H2O(l)
Considerando uma massa de LiOH de 100,0 g, o número de moléculas de CO2(g) que pode ser eliminado da atmosfera das naves é de, aproximadamente,
Dado: Constante de Avogadro = 6,0x1023 mol–1
a) 1,3x1024.
b) 6,2x1024.
c) 3,0x1023.
d) 1,5x1022.
e) 4,3x1021.
Solução: O enunciado trabalha com a massa do LiOH e pede o número de moléculas relacionado com essa massa. Para isso, devemos:
OBS.: Como a equação apresenta o coeficiente 2, ela está balanceada, ou seja, temos a relação 1 mol: 2 mol: 1 mol: 1 mol.
1º Passo: calcular a massa molar de LiOH. Para isso, devemos multiplicar a quantidade de cada átomo pela sua respectiva massa e, em seguida, somar os resultados:
LiOH = 1.7 + 1.16 + 1.1
LiOH = 7 + 16+ 1
LiOH = 24 g/mol
2º Passo: Montar a regra de três que relaciona massa e moléculas, como o enunciado pede. Nessa relação, vamos utilizar apenas as substâncias LiOH e CO2.
CO2(g) + 2LiOH(s)
1 mol----------------2mol
6.1023 moléculas-------- 2. 24
x moléculas-------- 100 g
48.x = 100.6.1023
48x = 600.1023
x = 600.1023
48
x = 12,5.1023
ou
x = 1,25.1024 moléculas
c) Exemplo de cálculo estequiométrico apenas com massa
(Unimep-SP) O cromo é obtido por aluminotermia, que usa o óxido de cromo-III (Cr2O3), proveniente do minério cromita (FeO. Cr2O3):
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Cr2O3 + 2Al → 2Cr + Al2O3.
A massa de cromo obtida a partir de uma tonelada de óxido de cromo-III é aproximadamente igual a: Dados: M.A. de Cr = 52; M.A. de O = 16; M.A. de Al= 27)
a) 684,21 kg;
b) 177,63 kg;
c) 485,34 kg;
d) 275,76 kg;
e) 127,87 kg.
Solução: O enunciado trabalha com a massa do óxido de cromo III e pede a massa de cromo. Para isso, devemos:
OBS.: Como a equação apresenta o coeficiente 2, ela está balanceada, ou seja, temos a relação 1 mol: 2 mol: 2 mol: 1 mol.
1º Passo: calcular a massa molar do Cr2O3 (óxido de cromo III). Para isso, devemos multiplicar a quantidade de cada átomo pela sua respectiva massa e, em seguida, somar os resultados:
Cr2O3 = 2.52 + 3.16
Cr2O3 = 104 + 48
Cr2O3 = 152 g/mol
2º Passo: calcular a massa molar do Cr (cromo). Para isso, devemos multiplicar a quantidade de cada átomo pela sua respectiva massa e, em seguida, somar os resultados:
Cr = 1.52
Cr = 52 g/mol
3º Passo: transformar a massa do Cr2O3 fornecida pelo enunciado em Kg, já que a resposta deve ser em Kg. Para isso, basta multiplicar por 1000.
Massa do Cr2O3 = 1. 1000
Massa do Cr2O3 = 1000Kg
4º Passo: montar a regra de três que relaciona massa e moléculas, como o enunciado pede. Nessa relação, vamos utilizar apenas as substâncias Cr2O3 e Cr;
OBS.: As massas da 1ª linha podem permanecer em gramas porque se trata de uma regra de três. Assim, ao multiplicarmos cruzado, essas unidades anulam-se, sobrando o Kg da 2ª linha.
Cr2O3→ 2Cr
1 mol----------------2mol
152g -------- 2. 52g
1000Kg-------- x g
152.x = 1000.104
152x = 104000
x = 104000
152
x = 684,21Kg
d) Exemplo de cálculo estequiométrico com massa e volume
(Unirio-RJ) Jaques A. A. Charles, químico famoso por seus experimentos com balões, foi o responsável pelo segundo voo tripulado. Para gerar o gás hidrogênio, com o qual o balão foi cheio, ele utilizou ferro metálico e ácido, conforme a seguinte reação: Dados: H = 1; Fe = 56.
Fe(s) + H2SO4(aq) → FeSO4(aq) + H2(g)
Supondo-se que tenham sido utilizados 448 kg de ferro metálico; o volume, em litros, de gás hidrogênio obtido nas CNTP foi de:
a) 89,6
b) 179,2
c) 268,8
d) 89.600
e) 179.200
Solução: O enunciado trabalha com a massa do ferro metálico e pede o volume de gás hidrogênio. Para isso, devemos:
1º Passo: verificar o balanceamento da equação. Como ela está balanceada, temos a relação 1 mol: 2 mol: 1 mol: 1 mol.
2º Passo: calcular a massa molar do ferro metálico. Para isso, devemos multiplicar a quantidade de cada átomo pela sua respectiva massa e, em seguida, somar os resultados:
Fe = 1.56
Fe = 56 g/mol
3º Passo: passar a massa do ferro fornecida pelo enunciado para gramas, já que a massa molar foi calculada no 2º passo em gramas. Para isso, basta multiplicar por 1000.
Massa do Fe = 448. 1000
Massa do Fe = 448000 g
4º Passo: montar a regra de três que relaciona massa e moléculas, como o enunciado pede. Nessa relação, vamos utilizar apenas as substâncias Fe e H2.
OBS.: O volume molar utilizado na CNTP, como pede o enunciado, é de 22,4 L.
Fe(s)→ H2(g)
1 mol----------------1mol
56g -------- 1. 22,4L
448000 g-------- x L
56.x = 448000.22,4
56x = 10035200
x = 10035200
56
x = 179200 L
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