Suponhamos que temos um campo magnético uniforme e que lancemos uma carga elétrica nesse campo. Dependendo da direção assumida pela velocidade da carga em relação ao campo magnético, ela poderá descrever no interior desse campo magnético vários movimentos.
Se lançarmos uma carga elétrica com velocidade v no interior de um campo magnético uniforme B, essa carga realizará um movimento uniforme no interior do campo magnético. Portanto, os diferentes tipos de trajetória assumidos pela carga dependem do ângulo com que ela foi lançada no campo magnético.
Na primeira situação analisada, vamos supor que a carga q seja lançada no campo magnético formando um ângulo de 0º ou 180º com a direção das linhas do campo magnético.
Na figura acima vemos que a carga elétrica foi lançada formando um ângulo θ = 0º e na segunda situação foi lançada com um ângulo θ = 180º. Para determinarmos a força magnética que age sobre a partícula temos a seguinte equação:
Fmg=|q|.v.B.sen θ
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Como o sen 0º = 0 e o sen 180º = 0, podemos concluir que sobre a carga não atuará força magnética, ou seja, a força é nula. Isso nos dá a entender que a partícula está, no interior do campo magnético, em movimento retilíneo uniforme.
Agora vamos supor que a carga elétrica seja lançada perpendicularmente, isto é, formando um ângulo θ = 90º com as linhas do campo magnético.
De acordo com a equação da força magnética,
Fmg=|q|.v.B.sen θ
Como o sen 90º = 1, temos que a força magnética fica:
Fmg=|q|.v.B
Da equação acima podemos concluir que a carga quando lançada perpendicularmente às linhas de campo magnético uniforme realiza um movimento circular uniforme em uma circunferência cujo plano é perpendicular à direção das linhas do campo magnético.
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Caso pegássemos uma partícula portadora de carga q e massa m que se move em um campo magnético B, perceberíamos que tal partícula ficaria sujeita a uma força de intensidade magnética. Essa força, ao mesmo tempo, é perpendicular à direção da velocidade e ao campo magnético.
A força magnética que atua sobre a carga é a força centrípeta, ou seja, é uma força direcionada para o centro da circunferência. Essa força é sempre perpendicular ao deslocamento da carga. Assim, dizemos que o campo magnético não influência na variação da energia cinética da carga. Em outras palavras, o módulo da velocidade tangencial não se modifica pela ação do campo magnético.
Observando o movimento dessa carga, vemos que podemos calcular sua velocidade angular bem como a frequência do movimento sabendo que a força magnética é a própria força centrípeta desse movimento, como mostra a figura acima. Podemos escrever, então, que:
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O raio da órbita é obtido através da seguinte equação:
A frequência do movimento circular é dada por:
Combinando as duas equações anteriores, temos:
E a velocidade angular é dada por:
A frequência do movimento independe da velocidade do íon, mas o raio do movimento é proporcional à massa e à velocidade tangencial. Íons mais leves giram em órbitas menores do que os mais pesados.
Por Domiciano Corrêa Marques da Silva
Graduado em Física
Publicado por Domiciano Correa Marques da Silva
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