- Início
- Planos de aula
- Ensino Fundamental
- 6º ano
- Matemática
Plano de Aula
Plano 8 de uma sequência de 10 planos. Veja todos os planos sobre Prismas e pirâmides
SAEB PrioritárioDescrição
Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA
Autor: Cristiane de Souza Pereira
Mentor: Renata S. Gonçalves
Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira
Habilidade da Base Nacional Comum Curricular
EF06MA16 ? Descrição da habilidade: Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Objetivos específicos: Resolver problemas envolvendo os elementos de prismas e pirâmides.
Conceito-chave: Descrever semelhanças e diferenças existentes entre prismas e pirâmides.
Recursos necessários: Atividade impressa, lápis.
Material de uso coletivo: Pincel e/ou giz para lousa, material dourado.
Indicação de leitura: KALEF, A. M .M R. Vendo e entendendo poliedros. Niterói: Eduff, 1998.
COHEN, E.G.; LOTAN, R.A. Designing groupwork: Strategies for the heterogeneous classsroom. New York, NY: Teachers College Press, 2014.
Habilidades BNCC:
Objetivos de aprendizagem
1. Prismas regulares
Prisma: Figura espacial que possui duas faces poligonais opostas, paralelas e congruentes, denominadas bases, separadas por uma distância chamada altura. As demais faces possuem forma de paralelogramos, sendo os lados os segmentos que unem os vértices correspondentes das duas bases. O prisma é regular quando suas bases forem polígonos regulares.
1.1 Prisma reto: O prisma é dito reto quando as arestas laterais forem perpendiculares às bases. Neste caso as faces laterais serão retângulos.
Definições complementares
Al → total da área lateral, que é a soma das áreas dos paralelogramos
Ab → área do polígono da base (vide fórmulas no artigo
)
h → altura do prisma (distância entre as duas bases e perpendicular a elas)
Área total:
AT = Al + 2. Ab
Volume do prisma:
V = Ab . h
1.2 Prisma oblíquo: quando as arestas laterais não são perpendiculares às bases.
As fórmulas para cálculo das áreas e do volume continuam as mesmas, pois a altura é sempre a distância entre as duas bases e perpendicular a elas ou ao plano que as contém.
2. Pirâmides regulares
Pirâmide: Uma figura espacial que possui uma face poligonal denominada base, e faces laterais em forma de triângulos com um vértice em comum. A distância deste vértice até a base da pirâmide é sua altura. A pirâmide é regular quando sua base for um polígono regular.
2.1 Pirâmide reta: A pirâmide é reta quando todos as faces laterais forem todas triângulos iguais. Neste caso a projeção do vértice da pirâmide sobre a base coincide com o centro geométrico da base.
Definições complementares
Al → total da área lateral que é a soma das áreas dos triângulos laterais
Ab → área do polígono da base (vide fórmulas no artigo
)
h
→ altura da pirâmide (distância entre a base, perpendicular a ela, e o vértice)
Área total:
AT = Al + Ab
Volume da pirâmide:
2.2 Pirâmide oblíqua: É aquela em que os triângulos que formam as faces laterais são diferentes ente si. Neste caso, a projeção do vértice da pirâmide sobre a base não coincide com o centro geométrico da mesma.
As fórmulas para cálculo das áreas e do volume continuam as mesmas, pois a altura é sempre a distância entre o vértice e a base, perpendicular a ela ou ao plano que a contém.
3. Pirâmides e prismas especiais
Um prisma especial, por exemplo, é o cubo: trata-se de um prisma de bases quadradas e iguais às faces laterais, ou seja, a figura possui seis faces iguais formadas por quadrados.
Uma pirâmide especial, por exemplo, é o tetraedro: trata-se de uma pirâmide com base triangular regular e igual às faces laterais, ou seja, possui quatro faces iguais formadas por triângulos equiláteros.