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Lista de Exercícios II de Estatística. 1) Considere A e B dois eventos quaisquer associados a um experimento aleatório. Se 8,0)(;3,0)( BAPAP e pBP )( , para quais valores de p , A e B serão: a) mutuamente exclusivos? b) independentes? 2) Um grupo de turistas no mesmo vôo para as ilhas Gregas foi classificado de acordo com o destino e o custo de suas férias. Destino Menos de $250 De $250 a $350 Mais de $350 Total Creta 21 24 18 63 Rodes 30 27 15 72 Kós 6 33 9 48 Total 57 84 42 183 Qual é a probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente: a) esteja indo para Rodes? b) tenha pago menos de $250 por suas férias? c) tenha pago mais de $350 e esteja indo para Kós? d) esteja indo para Creta ou para Rodes? 3) Um grupo de moças é classificado de acordo com a cor dos olhos e dos cabelos de cada moça, segundo a tabela a seguir: Cor dos cabelos Cor dos olhos Azuis Castanhos Louro 18 08 Moreno 09 09 Ruivo 04 02 Se você marca um encontro com uma dessas garotas, escolhida ao acaso, qual a probabilidade de ela ser: a) Loira? b) Morena de olhos azuis? c) Morena ou ter olhos azuis? d) Está chovendo quando você encontra a garota. Seus olhos estão parcialmente cobertos, mas você percebe que ela tem olhos castanhos. Qual a probabilidade de que ela seja da cor morena? 4) A Companhia de seguros Security Ltda. analisou a freqüência com que 500 segurados usaram o hospital, apresentando os resultados na tabela que se segue: [2] Professora: Gisele Lamas Usa o Hospital Sexo Total Masculino Feminino Sim 25 40 65 Não 225 210 435 Total 250 250 500 Sejam os eventos: A = “A pessoa segurada usa o hospital.” B = “A pessoa segurada é do sexo masculino.” C = “A pessoa segurada é do sexo feminino.” Pede-se determinar )/(),(),(),(),(),( BAPCAPBAPCPBPAP e )/( CAP . 5) A probabilidade de que A resolva um problema é de 2/3 e a probabilidade de que B resolva é de 3/4. Se ambos tentarem independentemente, qual a probabilidade do problema ser resolvido? 6) Dentre 6 números positivos e 8 negativos, 2 números são escolhidos ao acaso (sem reposição) e multiplicados. Qual a probabilidade de que o produto seja positivo? 7) Na tabela abaixo, os números que aparecem são probabilidades relacionadas com a ocorrência de BABA ,, , etc. Assim, 10,0)(AP , enquanto que 04,0)( BAP . B CB A 0,04 0,06 0,10 CA 0,08 0,82 0,90 0,12 0,88 1.00 Verifique se A e B são independentes. 8) A probabilidade de um fazendeiro europeu crie vacas é de 0,3, a probabilidade de ele criar ovelhas é de 0,6, e a probabilidade de criar ambos é de 0,2. Encontre: a) A probabilidade de um fazendeiro criar vacas ou ovelhas. b) A probabilidade de nenhuma das duas ser criada. 9) Uma companhia que fabrica caixas de papelão percebe que a probabilidade de se produzir uma caixa com um furo é de 0,05. a probabilidade de uma caixa ter um canto esmagado é de 0,08. a probabilidade de uma caixa ter um furo e um canto esmagado é de 0,004. a) Os eventos “selecionar uma caixa com um furo” e “selecionar uma caixa com um canto esmagado” são mutuamente exclusivos? Explique. [3] Professora: Gisele Lamas b) Se um inspetor de qualidade escolher ao acaso uma caixa, determine a probabilidade de a caixa ter um furo ou um canto esmagado. 10) Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato à base de carne. 20% dos fregueses do sexo masculino preferem salada; 30% das mulheres escolhem prato à base de carne; 75% dos fregueses são homens. Considere os seguintes eventos: :H freguês é homem :A freguês prefere salada :M freguês é mulher :B freguês prefere carne. Calcular: a) )|(),|(,)( MBPHAPHP . b) )(),( MBPHAP . c) )( MAP . 11) A ação da empresa A, negociada na Bolsa de valores de São Paulo, tem 25% de chance de subir durante o pregão de determinado dia. Nesse mesmo dia, a ação da empresa B, negociada na mesma Bolsa de Valores, tem 20% de chance de subir. Caso um acionista compre ações das duas empresas, A e B, nesse dia, qual a probabilidade das ações de ambas subirem? a) 5% c) 45% d) 40% b) 10% d) 22,5% 12) Num certo colégio, 4% dos homens e 1% das mulheres têm mais de 1,75m de altura. 60% dos estudantes são mulheres. Um estudante é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de que seja homem e tenha 1,75m ou menos? 13) A fábrica A produziu 4.000 lâmpadas, e a fábrica B, 6.000 lâmpadas. 80% das lâmpadas de A são boas, e 60% das de B são boas também. Escolhe-se uma lâmpada ao acaso das 10.000 lâmpadas. Qual a probabilidade que: a) seja defeituosa, sabendo-se que é da marca A? b) seja defeituosa e da marca B? c) seja boa e da marca A?