Esboce o grafico da função

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Como fazer o esboço do gráfico de uma função ?

Para fazer o esboço do gráfico de uma dada função tornamos o esboço do gráfico da função básica correspondente, e aplicamos as transformadas necessárias para chegar à função dada.

Exemplo:
Para obter o esboço do gráfico da função y = 3x2 +5

Tomamos o esboço do gráfico da função básica y = x2
Fazemos a transformação y = f (3x) e em seguida a tranformação y = f (3x) + 5.

Esboço do gráfico de funções potência elementares

Considerando a função y = xn onde n é um número inteiro e positivo:

1) quando n for par o esboço do gráfico será semelhante ao da função y = x2

2) quando n for impar o esboço do gráfico será semelhante ao da função y = x3.

Esboço do gráfico de funções transformadas de funções potência elementares

Exemplos:

Esboço do gráfico de funções raiz elementares

1) quando n for par o esboço do gráfico será semelhante ao da função raiz quadrada

2) quando n for impar o esboço do gráfico será semelhante ao da função raiz cúbica

Esboço do gráfico de funções transformadas de funções raiz elementares

Exemplos:

Esboço do gráfico da função recíproca elementar

Esboço do gráfico de funções transformadas da função recíproca elementar

Exemplos:

Esboço do gráfico de funções exponenciais elementares

Esboço do gráfico de funções transformadas de funções exponenciais elementares

Exemplos:

Esboço do gráfico de funções logaritmicas elementares

Esboço do gráfico de funções transformadas de funções logaritmicas elementares

Exemplos:

Esboço do gráfico de funções trigonométricas elementares

Esboço do gráfico de funções transformadas de funções trigonométricas elementares

Exemplos:

O que se entende por funções combinadas?

Duas funções f (x) e g (x) podem ser combinadas para formar outras funções somando, subtraindo, multiplicando e dividindo estas funções.

Exemplo de funções combinadas:

Como determinar o domínio de funções combinadas?

Cálculo do domínio das funções combinadas.

Consideremos duas funções f ( x ) e g ( x ) cujos domínios são:   D(f) = A e D(g) = B

O domínio das funções combinadas será;

Exemplos de cálculo de domínio de funções combinadas:

Esboço do gráfico de funções combinadas.

Para esboçar o gráfico de funções combinadas realizamos a operação indicada com as ordenadas de cada ponto.

Exemplos:

Exemplos de funções combinadas

Observação importante:
A razão entre duas quantidades de mesmo módulo é sempre igual a +1 ou -1