A probabilidade é um campo da matemática que estuda as chances de ocorrência de um evento em um experimento aleatório. A probabilidade pode ser utilizada calcular as chances de determinado resultado no lançamento de um dado ou até mesmo a as chances de alguém ganhar na loteria. Show A probabilidade matemática é representada pelo conjunto de números entre 0 e 1:
Como calcular a probabilidade?Para calcular a probabilidade, divide-se o número de ocorrências do evento que se espera, pelo número de eventos totais em um experimento aleatório. Por exemplo, se desejamos calcular a probabilidade de uma moeda lançada no chão cair com a face "coroa" virada para cima, teremos:
Assim dividimos 1/2 e teremos a probabilidade de "coroa" de 1/2 ou 50%. Fórmula da probabilidadePara compreender melhor como calcular a probabilidade, observe a fórmula: Onde:
Antes de ver exemplos práticos de cálculos, entenda alguns conceitos fundamentais da probabilidade: Experimento aleatórioA probabilidade somente poderá ser calculada nos casos de experimentos aleatórios, isto é, nas situações em que não é possível determinar ou prever o resultado. Um dos exemplos de experimento aleatório é o lançamento de um dado. Se o dado não estiver viciado (com mais peso em uma das faces, por exemplo), não é possível determinar qual face cairá virada para cima, isto é, o resultado do lançamento depende do acaso. Outro exemplo seria uma sacola cheia de bolas azuis e amarelas de mesmo tamanho e peso. Ao escolher uma das bolas ao acaso, sem vê-las, não há como saber se sairá uma bola azul ou amarela, assim, este experimento é aleatório. Espaço amostralO espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis em um experimento aleatório. Por exemplo, quando lançamos um dado, o espaço amostral (S) é representado por todos os valores do dado, isto é: (S) = {1,2,3,4,5,6}. O espaço amostral, então, é o conjunto de todas as faces do dado, pois as 6 faces são as 6 possibilidades de acontecerem após um lançamento. Assim, apesar de não ser possível prever o resultado, sabemos que ele estará dentro do espaço amostral. EventoO evento (E) é um subconjunto do espaço amostral (S). Ao lançar um dado, pode-se determinar como evento a ocorrência do número 5, E = {5} ou então de um número par, E = {2,4,6}. Tipos de eventosEvento certo: um evento certo é aquele que representa o próprio espaço amostral (E = S) e acontecerá com toda certeza. Após o lançamento de um dado padrão (com números de 1 a 6), a chance de sair um número natural é 100%, pois todos os número de 1 a 6 são naturais. Evento Impossível: um evento impossível é aquele que tem 0% de chances de acontecer. Ao lançar um dado padrão, a chance de sair o número 8 é zero, pois o dado não possui nenhuma face com o número 8. Eventos complementares: os eventos complementares são aqueles em que a intersecção entre os eventos é representada por um conjunto vazio e a união é representada pelo conjunto amostral inteiro. A probabilidade de ocorrência de um número par e de um número ímpar no lançamento de um dado são eventos complementares, pois o somatório das ocorrências desses dois eventos é representado pelas 6 possibilidades: E = {1,2,3,4,5,6}. Nesse caso não haverá intersecção, pois um número não pode ser par e ímpar ao mesmo tempo. Exercícios de probabilidadeVamos exercitar o uso da fórmula de probabilidade com um exemplo:
a) Número ímpar: Exitem três possibilidade de sair um número ímpar: E = {1,3,5}. Nesse caso, n(E) = 3. Sendo o número total de possibilidades n(S) = 6, temos: P(E) = 3/6 P(E) = 1/2 ou 50% Nesse caso, existe 50% de chances de sair um número ímpar. b) Número 5: Só existe uma possibilidade de sair o número 5, assim n(E) = 1. Considerando o total de possibilidades n(S) = 6, temos: P(E) = 1/6 P(E) = 0,166 ou 16,6% Nesse caso, há 16% de chance de sair o número 5 ao lançar um dado. Observe que, como dissemos no início do texto, a probabilidade sempre será um número entre 0 e 1, onde 1 representa 100% de chance da ocorrência de um evento e 0, a impossibilidade de ocorrência do evento. Veja também o significado de aritmética, porcentagem e geometria. O que é um evento aleatório na área de probabilidade?Um evento aleatório pode ser entendido como um fenômeno que, quando repetido várias vezes de forma semelhante, apresenta resultados imprevisíveis. O lançamento de uma moeda é um bom exemplo.
Como explicar probabilidade?A probabilidade associa números às chances de determinado resultado acontecer, de modo que, quanto maior esse número, maior a chance desse resultado ocorrer. Existe um “menor número”, que representa a impossibilidade do resultado, e um maior número, que representa a certeza de determinado resultado.
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