O que é decomposição de números

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A prática de decompor números permite que jovens estudantes entendam padrões e relações entre algarismos dentro de um número maior e entre números dentro de uma equação. Você pode decompor em centenas, dezenas e unidades ou separando em várias partes.

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   Entenda a diferença entre dezenas e unidades. Quando olhar para um número com dois algarismos e sem vírgula, eles representarão as dezenas e as unidades. O primeiro está à esquerda, e o segundo, à direita.

   • O número na casa das unidades pode ser lido exatamente como aparece. Os únicos que pertencem a ela são 0 a 9 (zero, um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito e nove).
   • O número na casa das dezenas apenas se parece com os das unidades. Quando observado separadamente, no entanto, ele tem um "0" depois dele, tornando-o maior. Os números que pertencem a essa casa incluem: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 e 90 (dez, vinte, trinta, quarenta, cinquenta, sessenta, setenta, oitenta e noventa).

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   Quebre o número de dois algarismos. Ele é formado por unidades e por dezenas. Para decompô-lo, você precisa separar essas duas partes.

   • Exemplo: Decomponha o número 82.
     • O 8 está na casa das dezenas, então, essa parte pode ser separada e escrita como 80.
     • O número 2, por sua vez, está na casa de unidades. Pode ser escrito como 2.
     • Quando for anotar sua resposta, ela deve ser: 82 = 80 + 2.
   • Perceba que o número escrito normalmente está na "forma padrão", enquanto o decomposto está na "forma expandida".
     • Com base no exemplo anterior, "82" é a forma padrão, e "80 + 2", a expandida.

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   Introduza a casa das centenas. Quando um número tem três algarismos e nenhuma vírgula, possui as casas das unidades, das dezenas e das centenas. A terceira fica à esquerda, a segunda, no meio, e a primeira, ainda à direita.

   • As unidades e as dezenas funcionam exatamente da mesma forma que no número de dois algarismos.
   • O número na casa das centenas apenas se parece com os das unidades. Quando observado separadamente, no entanto, ele tem dois zeros depois dele, tornando-o maior. Os números que pertencem a essa casa incluem: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 e 900 (cem, duzentos, trezentos, quatrocentos, quinhentos, seiscentos, setecentos, oitocentos e novecentos).

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   Quebre o número de três algarismos. Ele é formado por unidades, por dezenas e por centenas. Para decompô-lo, você precisa separar essas três partes.

   • Exemplo: decomponha o número 394.
     • O 3 está na casa das centenas, então, essa parte pode ser separada e escrita como 300.
     • O 9 está na das dezenas. Pode ser escrito como 90.
     • O 4 está na das unidades. Pode ser escrito como 4.
     • Sua resposta final escrita deve ser: 394 = 300 + 90 + 4.
     • Quando escrito como 394, o número está em sua forma padrão. Como 300 + 90 + 4, na expandida.

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   Aplique este padrão para uma infinidade de números maiores. Você pode decompô-los seguindo o mesmo princípio.

   • Um algarismo em qualquer casa pode ser separado substituindo os algarismos à direita por zeros. Isso é verdadeiro independentemente do quão grande o número for.
   • Exemplo: 5.394.128 = 5.000.000 + 300.000 + 90.000 + 4.000 + 100 + 20 + 8

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   Entenda como decimais funcionam. Você pode decompô-los, mas cada número depois da vírgula precisa ser colocado em uma posição escrita também com ",".

   • Os décimos são usados para o primeiro número (à direita) depois da vírgula.
   • Os centésimos são usados quando há dois números depois da vírgula.
   • Os milésimos, quando há três.

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   Quebre o número decimal. Quando houver um que inclui tanto algarismos antes quanto depois da vírgula, você deve decompô-lo separando os dois lados.

   • Note que todos os números à esquerda ainda podem ser decompostos como você faria se não houvesse vírgula.
   • Exemplo: decomponha o número 431,58.
     • O 4 está na casa das centenas, então, deve ser escrito como: 400.
     • O 3, na das dezenas, fica como: 30.
     • O 1, na das unidades, fica como: 1.
     • O 5, na dos decimais, fica como: 0,5.
     • O 8, na dos centésimos, fica como: 0,08.
     • A resposta final pode ser escrita como: 431,58 = 400 + 30 + 1 + 0,5 + 0,08.

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   Entenda o conceito. Quando você faz isso, apenas quebra o número em conjuntos de outros números que podem ser somados para resultar no valor original.

   • Quando uma parte é subtraída do número original, a segunda deve ser a resposta.
   • Quando ambas são somadas, o número original deve ser o resultado calculado.

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   Pratique com um número pequeno. Fica a coisa mais fácil do mundo quando você pega um único algarismo (que só tem a casa das unidades).

   • Você pode combinar os princípios aprendidos aqui na seção "Decompondo em centenas, dezenas e unidades" quando precisar fazer isso com números maiores, porém, como há muitas combinações possíveis para números maiores serem obtidos, este método seria impraticável para ser usado sozinho nesse caso.

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   Passe por todas as combinações diferentes de partes. Para decompor um número dessa forma, tudo o que você precisa fazer é anotar as diferentes possíveis maneiras de criar o problema original usando números menores e adição.

   • Exemplo: decomponha o número 7 em partes.
     • 7 = 0 + 7.
     • 7 = 1 + 6.
     • 7 = 2 + 5.
     • 7 = 3 + 4.
     • 7 = 4 + 3.
     • 7 = 5 + 2.
     • 7 = 6 + 1.
     • 7 = 7 + 0.

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   Use ferramentas visuais. Para alguém tentando aprender este conceito pela primeira vez, pode ajudar ter itens demonstrando o processo em termos simples e práticos.

   • Comece com o número original de alguma coisa. Por exemplo, se for sete, você pode começar com sete jujubas.
     • Separe a pilha em duas deixando uma jujuba de lado. Conte as restantes na segunda pilha e explique que as sete originais foram decompostas em "um" e "seis".
     • Continue separando as jujubas em duas pilhas diferentes, tirando uma, gradualmente, da pilha original e adicionando-a à segunda pilha. Conte o número em cada pilha sempre que fizer isso.
   • Isso pode ser feito com uma variedade de materiais, como doces pequenos, quadrados de papel, pregadores de roupa, bloquinhos ou botões.

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   Olhe para uma simples expressão de adição. Você pode combinar ambos os métodos de decomposição para quebrar esse tipo de expressão de diferentes formas.

   • Fica mais fácil quando usado para expressões de adição simples; é pouco prático para usar com as longas.

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   Decomponha os números da expressão. Você pode separar dezenas e unidades. Se necessário, pode ainda separar as unidades em partes menores.

   • Exemplo: decomponha e resolva a expressão: 31 + 84.
     • Você pode decompor 31 em: 30 + 1
     • E 84 em: 80 + 4

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   Reescreva a expressão em uma forma mais simples. Você pode fazer isso de modo que cada componente decomposto fique separado, ou pode combinar alguns deles para ajudá-lo a entender melhor o quadro geral.

   • Exemplo: 31 + 84 = 30 + 1 + 80 + 4 = 30 + 80 + 5 = 100 + 10 + 5.

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   Resolva a expressão. Depois de reescrevê-la de forma que faça mais sentido para você, tudo o que precisa fazer é adicionar os números e encontrar o resultado final.

   • Exemplo: 100 + 10 + 5 = 115.

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