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Scribd Você considera este documento útil?100% acharam este documento útil (3 votos) 6K visualizações27 páginas Operações Unitárias Indústria AlimentosPular para a página Você está na página 1de 27 You're Reading a Free Preview You're Reading a Free Preview Recompense a sua curiosidadeTudo o que você quer ler. A qualquer hora. Em qualquer lugar. Em qualquer dispositivo. Sem compromisso. Cancele quando quiser.  Os autores e a editora empenharamse para citar adequadamente e dar o devido crédito a todos os detentores dos direitos autorais de qualquer material utilizado neste livro, dispondose a possíveis acertos caso, inadvertidamente, a identificação de algum deles tenha sido omitida. Não é responsabilidade da editora nem dos autores a ocorrência de eventuais perdas ou danos a pessoas ou bens que tenham origem no uso desta publicação. Apesar dos melhores esforços dos autores, do editor e dos revisores, é inevitável que surjam erros no texto. Assim, são bemvindas as comunicações de usuários sobre correções ou sugestões referentes ao conteúdo ou ao nível pedagógico que auxiliem o aprimoramento de edições futuras. Os comentários dos leitores podem ser encaminhados à LTC — Livros Técnicos e Científicos Editora pelo email [email protected] Direitos exclusivos para a língua portuguesa Copyright © 2016 by LTC — Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. Uma editora integrante do GEN | Grupo Editorial Nacional Reservados todos os direitos. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrônico, mecânico, gravação, fotocópia, distribuição na internet ou outros), sem permissão expressa da editora. Travessa do Ouvidor, 11 Rio de Janeiro, RJ – CEP 20040040 Tels.: 2135430770 / 1150800770 Fax: 2135430896 [email protected] www.grupogen.com.br Imagem da Capa: Dreamstime Capa: Leonidas Leite Produção digital: Geethik CIPBRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ O68 Operações unitárias na indústria de alimentos / organização Carmen Cecilia Tadini ... [et al.]. 1. ed. [Reimpr.]. Rio de Janeiro : LTC, 2018 il. ;28 cm. Apêndice Inclui bibliografia ISBN 9788521630333 1. Alimentos. 2. Tecnologia de alimentos. I. Tadini, Carmen Cecilia. 1527195 CDD: 613.2 CDU: 613.2 Aos nossos filhos Martino (in memoriam), Bruna, Giulia, Felipe, Laura, Alicia, Javier e Francisco. APRESENTAÇÃO É sempre um enorme prazer testemunhar o aparecimento de um novo livro dedicado ao ensino da ciência e da engenharia de alimentos, área de enorme importância em um país onde o agronegócio desempenha um papel de crescente relevância econômica. Além disso, tratase de uma obra que resulta do trabalho muito bem coordenado de uma equipe de 34 acadêmicos e pesquisadores, 21 dos quais oriundos das três universidades estaduais de São Paulo. A elas pertencem os quatro organizadores da publicação, que estão entre os líderes reconhecidos no país e no exterior nessa importante área de conhecimento. A engenharia de alimentos surge no mundo como uma profissão distinta no final da primeira metade do século XX, adotando uma metodologia certamente influenciada pela engenharia química, que havia se desenvolvido nas três décadas anteriores. Adota com sucesso a ideia de operação unitária como conceito estruturante fundamental dos vários processos de transformação industrial de produtos alimentícios. Tal lógica permitiu uma evolução do aprofundamento científico e da pesquisa fundamental em contraste com a orientação mais tradicional, mais aplicada, de tecnologias associadas ao tipo de material processado, por meio da identificação de analogias e de princípios comuns aplicados naqueles distintos processamentos e integrandoos de forma coerente e eficaz. Essa orientação, seguida na presente obra, vai ao encontro da maioria das orientações metodológicas modernas de ensino da ciência e da engenharia de alimentos no mundo e constitui certamente um dos primeiros exemplos de sua expressão impressa em língua portuguesa. O livro aborda de maneira sistemática os tópicos da engenharia de alimentos. Após uma excelente e muito clara introdução ao conceito de operação unitária (Capítulo 1), faz uma revisão dos importantes conceitos de conservação de massa e energia (Capítulo 2), antes de abordar propriamente o estudo dos quatro grupos principais de operações unitárias: (i) operações de transporte de fluidos (Capítulos 3 a 5); (ii) operações em sistemas particulados (Capítulos 6 a 8); (iii) operações de transferência de calor (Capítulos 9 a 14); e (iv) operações de transferência de massa (Capítulos 15 a 24), sendo os dois últimos talvez os de maior relevância para a engenharia e a indústria de alimentos. Sendo um livro escrito com preocupação essencialmente pedagógica, orientado para estudantes de graduação das universidades brasileiras, a maneira como os assuntos são apresentados e os conceitos desenvolvidos pode ser facilmente seguida por profissionais da indústria de alimentos, constituindo também um elemento importante para sua valorização. Fazendo uma seleção muito criteriosa dos vários especialistas em cada área, foi possível manter uma consistência na apresentação dos diferentes temas, o que beneficia a obra em seu conjunto. Esta era uma obra esperada e que se impunha. Espero que os colegas docentes do tema nas várias universidades do Brasil reconheçam e valorizem o trabalho ora apresentado. Permitamme uma nota pessoal. Tenho o enorme prazer de conhecer pessoalmente vários dos colaboradores deste livro e de acompanhar seu trabalho ao longo dos anos. São acadêmicos e pesquisadores altamente conceituados. Para mim, foi um privilégio enorme e motivo de grande satisfação ter sido convidado para fazer a apresentação desta obra. Espero que ela possa ter um impacto que transcenda as fronteiras do país e venha a ser considerada, com todo o reconhecimento, no mundo da língua portuguesa. Ao fim de quase um ano de vivência no seio da universidade brasileira, primeiro na Universidade de São Paulo (USP) e depois na Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), esta é uma excelente oportunidade para deixar expressa uma palavra de sincero agradecimento a este generoso país e a suas instituições. Florianópolis, novembro de 2012. Alberto M. Sereno Professor aposentado da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Portugal PREFÁCIO Se um livro pudesse ser definido como sonho realizado, essa seria a melhor designação para esta obra. Após quatro anos de trabalho, nós, os editores, nos orgulhamos de apresentar esta obra, concebida em dois volumes, para ser referência como livrotexto nas disciplinas de operações unitárias dos diversos cursos que formam os profissionais que exercerão suas habilidades na indústria de alimentos e correlatas. Os 24 capítulos, distribuídos nos dois volumes, foram escritos por um grupo de professores experientes e abordam todos os aspectos das operações unitárias envolvidas na indústria de alimentos. A engenharia de alimentos, compreendida de forma ampla como engenharia de processos, envolvendo equipamentos, fenômenos e operações de processamento de alimentos, e como engenharia de produto, envolvendo características nutricionais, sensoriais, reológicas, de textura e de segurança alimentar do produto alimentício, é cada vez mais reconhecida como a base científica e tecnológica para o adequado funcionamento da indústria de alimentos. A contribuição significativa dos engenheiros de alimentos é documentada pela constante inovação de produtos e processos, bem como pelo número crescente de patentes e publicações científicas na área. Esta obra procura preencher uma lacuna no ensino das operações unitárias, por ser escrita em língua portuguesa e dirigida a estudantes de graduação. O conteúdo está dividido em cinco partes: Introdução, Operações de Transporte de Fluidos, Operações em Sistemas Particulados, Operações de Transferência de Calor e Operações de Transferência de Massa. Em cada capítulo, os fundamentos são apresentados, os principais equipamentos envolvidos são descritos, e exemplos correntes na indústria processadora de alimentos são apresentados e resolvidos, de modo a possibilitar ao aluno aplicar de modo sistemático o conhecimento adquirido. Ao final de cada capítulo, uma lista de exercícios é proposta. Vale comentar que a Lista de Símbolos é única e válida para todo o conteúdo, uma vez que este foi concebido para acompanhar o aluno por todas as disciplinas da área ao longo do curso de graduação. Na Parte I — Introdução, composta por dois capítulos, procuramos apresentar ao aluno a importância do entendimento das operações unitárias existentes na indústria e os conhecimentos básicos envolvidos nos balanços de massa e energia, fundamentais para a compreensão de qualquer processo envolvido. A Parte II — Operações de Transporte de Fluidos, composta de três capítulos, envolve os aspectos relativos ao escoamento de fluidos em tubulações e tanques, ou seja, os procedimentos matemáticos adequados à descrição de fluidos newtonianos e não newtonianos, aos comportamentos estático e dinâmico de fluidos alimentícios em tubulações, e o dimensionamento dos equipamentos envolvidos, como bombas e agitadores. Um aspecto importante abordado na Parte III — Operações em Sistemas Particulados é a presença de partículas sólidas escoando como fluido em determinado meio, normalmente ar. Assim, os três capítulos que compõem essa parte incluem os fundamentos da fluidização de particulados, os sistemas mecânicos de separação e as operações que envolvem redução de tamanho. Existem inúmeros processos de preservação de alimentos utilizando troca de calor. Assim, a Parte IV — Operações de Transferência de Calor, composta de seis capítulos, trata dos fundamentos relativos a operações nas quais o fenômeno de transferência de calor é o predominante. Apresenta as diferentes maneiras de preservar alimentos empregando esse princípio físico: aquecimento e resfriamento por meio de trocadores de calor, processos térmicos em batelada e contínuos (pasteurização e esterilização de alimentos), evaporação, resfriamento e congelamento, além do uso da radiação como meio de conservação de alimentos, destacandose a energia de micro ondas e infravermelho. O último conjunto de tópicos, Parte V — Operações de Transferência de Massa, composto de 10 capítulos, envolve os fundamentos das inúmeras operações que aplicam o princípio da transferência de massa. O Capítulo 15, o primeiro dessa parte, apresenta de maneira completa todos os fundamentos envolvidos e procedimentos matemáticos necessários ao entendimento dos capítulos seguintes. Em geral, os livros sobre essas operações abordam as mais comuns na indústria de alimentos, como desidratação, extração e destilação. Além dessas operações, esta obra contempla outros processos de desidratação (liofilização e desidratação osmótica), separação por membranas, cristalização, adsorção e troca iônica, e absorção e esgotamento. Procuramos, assim, abordar as operações unitárias envolvidas na indústria de alimentos. Por questões de escopo, alguns tópicos não foram incluídos neste texto, como extrusão, processos não térmicos de preservação e outras tecnologias emergentes. Esperamos que nossos leitores opinem sobre o conteúdo desta obra, o que certamente contribuirá para as edições futuras. Carmen Cecilia Tadini Vânia Regina Nicoletti Telis Antonio José de Almeida Meirelles Pedro de Alcântara Pessoa Filho AGRADECIMENTOS Aos colaboradores, que nos ajudaram na concepção desta obra. Aos nossos alunos (ex, atuais e futuros), que nos inspiraram ao longo dessa jornada. Aos nossos familiares queridos, pela compreensão e constante suporte. LISTA DE SÍMBOLOS a atividade [adimensional], ai, atividade do composto i; aw, atividade de água. a coeficiente de absorção [adimensional]; aλ coeficiente de absorção a dado comprimento de onda (λ). ac aceleração centrífuga [m ꞏ s−2]. ae área efetiva de transferência de massa por unidade de volume do leito [m2 ꞏ m−3]. an abertura de ordem n [mm]; a0, abertura de referência; ān, média entre a abertura de duas peneiras. as área superficial específica por unidade de volume [m2 ꞏ m−3]; asL, área superficial específica do leito. A área [m2]; Ac, área da chicana; Ad, área do duto; Ae, área efetiva de troca térmica; AeP, área efetiva de troca térmica da placa; Aeq, área equivalente; AG, área da gota; Ai, área interna; Aj, área da janela; AL, área de lavagem; AP, área projetada da partícula; Ar, área transversal em relação ao fluxo de calor, na direção r; As, área de seção de escoamento; As, área superficial; ASA, área superficial da aleta; AS,esf, área superficial da esfera; ASP, área superficial da partícula; AST, área superficial total; AT, área de transferência de massa; Ax, área transversal em relação ao fluxo de calor, na direção x; Ā, média entre áreas [m2]; Āgm, média geométrica entre áreas; Āln, média logarítmica entre áreas. A composto A em operações de transferência de massa. Ab fator de absorção [adimensional]. AE atividade enzimática [U ꞏ L−1]. B composto B em operações de transferência de massa. B carga inicial ou carga de produto de fundo [mol]. vazão molar de produto de fundo [mol ꞏ s−1]. c concentração [kg ꞏ L−1] ou [kg ꞏ m−3] ou [g/100 g]; , concentração média; c*, concentração no equilíbrio; c0, concentração inicial; cA, concentração do composto A (principal composto que se transfere); cAb, concentração de ruptura na adsorção; cAd, concentração de saturação do leito na adsorção; cAe, concentração do composto A na entrada; cAL, concentração do composto A no seio da solução; cAP, concentração de adsorvato no fluido contido nos poros do adsorvente; cAPm, concentração média de adsorvato no fluido contido nos poros do adsorvente; cAs, concentração do composto A na saída; cAS, concentração do composto A na fase sólida; ccl, concentração na camadalimite; ce, concentração na entrada; cF, concentração na alimentação; cg, concentração de gel; ci, concentração do componente i; ci0, concentração inicial do componente i; cm, concentração do soluto próximo à superfície da membrana; cms, concentração de matéria seca; cP, concentração do soluto no permeado; cR, concentração do soluto no retido; cs, concentração na saída; ct, massa de sólido seco na torta por unidade de volume; cw, concentração de água. ĉ concentração molar [mol ꞏ m−3]; ĉ0, concentração molar inicial; ĉ*, concentração molar no equilíbrio; ĉAm, concentração molar do soluto na membrana; ĉAs, concentração molar do soluto na solução; ĉCm, concentração molar do solvente na membrana; ĉi, concentração molar do componente i. C capacidade térmica [J ꞏ s−1 ꞏ K−1]. C coeficiente de correção ou de descarga [adimensional]; CPitot, coeficiente de descarga de Pitot; Corificio, coeficiente de descarga da placa de orifício; CVenturi, coeficiente de descarga do tubo de Venturi. C composto C em operações de transferência de massa; número total de componentes em operações de transferência de massa; condensado. C valor de cozimento [min ou s]; Cref, valor de cozimento a temperatura de referência; V , valor de cozimento médio com base no volume da lata. CD coeficiente de arraste [adimensional]. CH calor úmido [kJ ꞏ kg ar seco−1 ꞏ K−1]. CP calor específico à pressão constante [J ꞏ kg−1 ꞏ K−1]; CPap, calor específico aparente; CPg, calor específico do gelo; CPL, calor específico do líquido; CPS, calor específico dos sólidos; CPV, calor específico do vapor de água; CPw, calor específico da água. ĈP calor específico molar à pressão constante [J ꞏ mol−1 ꞏ K−1]. CV calor específico a volume constante [J ꞏ kg−1 ꞏ K−1]. ĈV calor específico molar a volume constante [J ꞏ mol−1 ꞏ K−1]. COP coeficiente de performance [adimensional]. d dimensão característica ou distância [m]; d0, dimensão característica inicial; dP, profundidade de penetração. D diâmetro [m]; , diâmetro médio; Da, diâmetro do agitador; Db, diâmetro do bico; Dc, diâmetro interno do casco; DC, diâmetro da coluna; De, diâmetro externo; Deq, diâmetro equivalente; Desf, diâmetro da esfera; Dh, diâmetro hidráulico; Di, diâmetro interno; Dmáx, diâmetro máximo; DP, diâmetro da partícula; P , diâmetro médio da partícula; DPC, diâmetro do ponto de corte; Dt , diâmetro do tanque. D difusividade [m2 ꞏ s−1]; D0, coeficiente de difusão de referência; DAB, difusividade de A em B; DAm, difusividade do soluto na membrana; DCm, difusividade do solvente na membrana; Dd, coeficiente de dispersão axial aparente; Def, difusividade efetiva; Di, difusividade do componente i; DL, difusividade do componente mais volátil na fase líquida à diluição infinita; DV, difusividade no gás ou vapor. D tempo de redução decimal [s ou min]; Dref, tempo de redução decimal a temperatura de referência. D quantidade de destilado acumulado [mol]. vazão molar de destilado [mol ꞏ s−1]. e espessura ou altura da lata [m]; ec, espessura do canal; ecl, espessura da camadalimite; eC, espessura da camada; ef, espessura do filme; em, espessura da membrana; eP, espessura da placa ou bandeja; et, espessura da torta; etotal, espessura total. E energia específica [J ꞏ kg−1]; Ef perda de energia mecânica (perda por atrito) por unidade de massa; EK, energia cinética; Em, energia mecânica; EP, energia potencial. E massa de extrato [kg]. E módulo de Young ou módulo de elasticidade [Pa]; EV, módulo volumétrico. vazão mássica de extrato [kg ꞏ s−1]; i , vazão mássica de extrato em base livre de soluto. Ea energia de ativação [J ꞏ mol−1]. EPE elevação do ponto de ebulição [K ou °C]. Ev energia por unidade de volume [J ꞏ m−3]. f fator de atrito de Fanning ou fator de fricção [adimensional]; fa, fator de atrito interno; fDarcy, fator de atrito de Darcy. f frequência de onda [Hz ou s−1]. f graus de liberdade (regra das fases de Gibbs) [adimensional]. f′ fator de correção ou de atrito modificado [adimensional]; , fator de alargamento da placa; , fração de volume. fc tempo requerido do trecho reto da curva de resfriamento para completar um ciclo logarítmico [min]. fh tempo requerido do trecho reto da curva de aquecimento para completar um ciclo logarítmico [min]. fi fugacidade do composto i [Pa]; uma solução; , fração de área de filtração submersa; , fugacidade do composto i puro; , fugacidade do composto i em , fugacidade do composto i no estado de referência. fk função discrepância. F força [N]; Fa, força de arraste; Fe, força de empuxo; Fex, força externa. F massa de alimentação [kg]. F tempo necessário para atingir dado grau de esterilização a temperatura constante T [min ou s]; F0, tempo necessário para atingir o grau de esterilização desejado a temperatura de referência Tref. vazão mássica de alimentação [kg ꞏ s−1]; i , vazão mássica de alimentação em base livre de soluto. vazão molar de alimentação [mol ꞏ s−1]. FA razão entre a área das perfurações no prato e a área da seção transversal da coluna [m2 ꞏ m−2]. FCE intensidade do campo elétrico [V ꞏ m−1] ou [m ꞏ kg ꞏ s−3 ꞏ A−1]. Fij fator de vista ou fator de configuração [adimensional]; , fator de vista de superfícies refratárias. FMLDT fator de correção da média logarítmica da diferença de temperatura ou MLDT [adimensional]. FR fator de retenção ou de concentração [adimensional]. FRV fator de redução de volume [adimensional]. g ordem da cinética de crescimento de cristais [adimensional]. G módulo de cisalhamento ou elasticidade [Pa]; Grel, módulo de relaxação da tensão; G′, módulo elástico ou de armazenamento; G″, módulo viscoso ou de perda; G*, módulo complexo. G velocidade mássica [kg ꞏ m−2 ꞏ s−1]; GL, velocidade mássica superficial do líquido; GV, velocidade mássica superficial do gás ou vapor. Ĝ velocidade molar superficial [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1]; ĜL, velocidade molar superficial do líquido; ĜV, velocidade molar superficial do gás ou vapor. Gc velocidade linear de crescimento dos cristais [m ꞏ s−1]. energia de Gibbs [J]; ĜE E , energia de Gibbs em excesso. energia de Gibbs em excesso em base molar [J ꞏ mol−1]. energia de Gibbs parcial molar do componente i [J ꞏ mol−1]. h coeficiente de troca térmica por convecção [W ꞏ m−2 ꞏ K−1]; hp, coeficiente de transferência de troca térmica leitocoluna; hr, coeficiente de troca térmica por radiação. H altura [m]; H0, altura inicial; Ha, altura do agitador desde a base do tanque; HB, comprimento do leito de adsorvente utilizado até o ponto de ruptura; HC, altura da coluna; Hf, altura do leito na condição de fluidização; Hi, altura na interface; HL, altura do leito ou do líquido; Hmf, altura do leito na condição de mínima fluidização; Ho, altura do orifício; HP, altura de projeto; Hp, altura das pás do impulsor; HT, comprimento total do leito de adsorvente; HUNB, comprimento não utilizado do leito de adsorvente; Hw, altura da piscina de líquido em colunas de pratos. entalpia [J]. H entalpia específica [J ꞏ kg−1]; HC, entalpia específica do condensado; HF, entalpia específica da fase fluida ou da corrente de alimentação; Hfe, entalpia específica do fluido frio na entrada; Hfs, entalpia específica do fluido frio na saída; HH, entalpia específica do ar úmido [J ꞏ kg−1 ar seco] ou do vapor de aquecimento; HH*, entalpia específica do ar úmido na saturação [J ꞏ kg−1 ar seco]; HL, entalpia específica do líquido; HLV, entalpia específica do vapor saturado; HP, entalpia específica do produto concentrado; HS, entalpia específica do sólido; HV, entalpia específica do vapor. Ĥ entalpia molar [J ꞏ mol−1]; Ĥ F, entalpia molar da alimentação; ĤL, entalpia molar da fase líquida no estado de líquido saturado; ĤV, entalpia molar da fase vapor no estado de vapor saturado. Hi constante de solubilidade da Lei de Henry para o componente i [mol ꞏ m−3 ꞏ Pa−1]; constante de volatilidade da Lei de Henry para o componente i [m3 ꞏ Pa ꞏ mol−1] ou [Pa]. i fator de correção de Van’t Hoff. i índice referente a um composto qualquer em misturas sob transferência de massa (i = A, B ou C). I intensidade total [W ꞏ m−2 ꞏ sr−1 ꞏ μm−1]; Iλ , intensidade espectral a dado comprimento de onda (λ). I′ intensidade total por unidade de área [W ꞏ m−2]. j índice referente a um composto qualquer em misturas sob transferência de massa, sendo j ≠ i (j = A, B, C ou outros componentes em uma mistura multicomponente). jc fator lag de resfriamento [adimensional]. jh fator lag de aquecimento [adimensional]. jH grupo adimensional de transferência de calor. J radiosidade [W ꞏ m−2]. fluxo de massa [kg ꞏ m−2 ꞏ s−1] por difusão. Ĵ fluxo molar de transferência de massa por difusão [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1]; ĴAz, fluxo molar de A na direção z. k condutividade térmica [W ꞏ m−1 ꞏ K−1]. k constante de velocidade [s−1]; kref, constante de velocidade a temperatura de referência (Tref). kc coeficiente de transferência de massa [cm ꞏ s−1]. kf coeficiente de perda de carga localizada [adimensional]. kG coeficiente individual de transferência de massa da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de pressão parcial [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ Pa−1]. ki coeficiente de partição ou de distribuição do componente i em unidades mássicas [(kg ꞏ kg−1 total) ꞏ (kg ꞏ kg−1 total)−1]. coeficiente de partição ou de distribuição do componente i em unidades molares [(mol ꞏ m−3) ꞏ (mol ꞏ m−3)−1]. kL coeficiente individual de transferência de massa da fase líquida, com base na diferença de concentração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ m−3)−1] ou [m ꞏ s−1]. kx coeficiente individual de transferência de massa da fase líquida, com base na diferença de fração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1]; , coeficiente individual de transferência de massa da fase líquida, com base na diferença de fração molar em base livre de soluto [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 inertes)−1]. ky coeficiente individual de transferência de massa da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de fração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1]; , coeficiente individual de transferência de massa da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de fração molar em base livre de soluto [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 inertes)−1] ou com base na diferença da umidade absoluta na fase gasosa [kg água ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (kg água ꞏ kg−1 ar seco)−1]. K constante de equilíbrio das isotermas de sorção [(kg ꞏ kg−1) ꞏ (kg ꞏ m−3)−1] ou [(kg ꞏ kg−1) ꞏ Pa−1] no caso de isoterma linear, ou [(kg ꞏ kg−1) ꞏ (kg ꞏ m−3)−1/n] no caso da isoterma de Freundlich, ou [(kg ꞏ m −3 −1 ) ] no caso da isoterma de Langmuir. K índice da Equação 7.48 [adimensional]; índice de consistência [Pa ꞏ sn]; KCar, constante da Equação de Carreau [s]; KCass, constante da Equação de Casson [Pa ꞏ s]0,5; 05 n , constante da Equação de Casson n modificada [Pa ꞏ s ]; KCross, constante da Equação de Cross [s ]; K1, constante da Equação de Ellis [Pa ꞏ s]−1; K2, constante da Equação de Ellis [Pa−n ꞏ s−1]. constante de equilíbrio ou coeficiente de distribuição do componente A (composto que se transfere) em unidades molares em base livre do componente A [(mol ꞏ mol−1 inertes) ꞏ (mol ꞏ mol−1 inertes)−1]. K″ constante de Kozeny [adimensional]. KA coeficiente de permeabilidade da espécie A através de um filme [g ꞏ m ꞏ m−2 ꞏ Pa−1 ꞏ s−1]. KG coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de pressão parcial [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ Pa−1]. Ki constante de equilíbrio ou coeficiente de distribuição do componente i em unidades molares [(mol ꞏ mol−1 total) ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1]. KL coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase líquida, com base na diferença de concentração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ m−3)−1] ou [m ꞏ s−1]. KP constante de permeabilidade [m2 ꞏ Pa−1 ꞏ s−1]. KS coeficiente de solubilidade [kg ꞏ kg−1 ꞏ (kg ꞏ kg−1)−1]. coeficiente molar de solubilidade [mol ꞏ m−3 ꞏ kPa−1]. coeficiente volumétrico de solubilidade [cm3(CNTP) ꞏ cm−3 ꞏ kPa−1]. KT coeficiente global de transpiração [kg ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ kPa−1]. Kx coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase líquida, com base na diferença de fração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1]; , coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase líquida, com base na diferença de fração molar em base livre de soluto [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 inertes)−1]. Ky coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de fração molar [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1]; , coeficiente global de transferência de massa em unidades de concentração da fase gasosa ou vapor, com base na diferença de fração molar em base livre de soluto [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ mol−1 inertes)−1]. L comprimento [m]; L0, comprimento inicial; Lc, comprimento característico do cristal; Lc0, comprimento característico das sementes; Lcf, comprimento característico final dos cristais; Ld, comprimento do duto; Leq, comprimento equivalente; LP, comprimento da parte corrugada da placa; LR, comprimento na ruptura. L letalidade a cada tempo do processo [adimensional]. vazão mássica total na fase líquida [kg ꞏ s−1]; i vazão mássica de inertes na fase líquida [kg de inertes −1 ꞏ s ]. vazão molar de líquido [mol ꞏ s−1]; ′, vazão molar da fase líquida na seção de esgotamento; i, vazão molar de inertes na fase líquida [mol de inertes ꞏ s−1] ou vazão molar do componente i na fase líquida [mol de i ꞏ s−1]. Lp permeabilidade hidráulica da membrana [m2 ꞏ s ꞏ kg−1]. m massa [kg]; m0, massa inicial; mar, massa de ar seco; mAt, massa total de soluto A adsorvido pelo leito; mAu, massa de soluto A adsorvida pelo leito até o tempo de ruptura (correspondente à capacidade útil do leito); mc, massa de cristais; mc0, massa das sementes; mcf, massa final de cristais; mevap, massa evaporada; mf, massa final; mI, massa de gelo; mL, massa de líquido; mms, massa de matéria seca; mP, massa da partícula; mS, massa de sólidos; msi, massa de sólidos insolúveis; mss, massa de sólidos dissolvidos; mT, massa total; mu, massa do sólido úmido; mw, massa de água ou água congelável; mw0, massa de água inicial. vazão mássica [kg ꞏ s−1]; 1 vazão mássica na extremidade 1 do equipamento; extremidade 2 do equipamento; vazão mássica do fluido frio; aquecimento; C, vazão mássica de condensado; F , vazão mássica na alimentação; ms , vazão mássica de matéria seca; vazão mássica de retido; M ar, vazão mássica de ar seco; 2 , vazão mássica na H, vazão mássica de vapor de P , vazão mássica de permeado ou produto; V , vazão mássica de vapor; f, R, w, vazão mássica de água. massa do ponto de mistura (extração líquidolíquido e sólidolíquido) [kg]. vazão mássica do ponto de mistura (extração líquidolíquido e sólidolíquido) [kg ꞏ s−1]; mássica mínima do ponto de mistura correspondente à vazão mínima de solvente taxa de transferência de massa [kg ꞏ s−1]; min , vazão min . A, taxa de transferência de massa do composto A; w, taxa de transferência de massa da água. taxa molar de transferência de massa [mol ꞏ s−1]; MM massa molar [kg ꞏ kmol−1]; MMi, massa molar do componente i; MMs, massa molar efetiva dos sólidos; MMw, massa molar da água; M, massa molar média; massa molar média do líquido; n A, taxa de transferência de massa do composto A. Mar , massa molar média do ar seco; ML, MV , massa molar média do vapor. coeficiente de compressibilidade [adimensional]; constante da isoterma de Freundlich; contador de estágios em operações de contato por estágio (n = 1 a N); expoente cinético da nucleação; índice de fluxo; índice de refração; número de componentes; número de poros da membrana; nc, número de canais; nC, número de compartimentos em volta da periferia do carretel; nd, número de dutos; nD, número de discos; ni, número de impulsores; nl, número de lâminas; nL, número de latas na autoclave; no, número de orifícios; np, número de passes; nP, número de partículas; npás, número de pás; nPl, número de placas; nT, número de tubos; nTj, número de tubos que atravessam a janela. n quantidade de matéria [mol]; nar, quantidade de ar seco [mol]; ni, quantidade de matéria do componente i; nL, quantidade de fase líquida na destilação em batelada [mol]; nw, quantidade de água [mol]. nc número de cristais por unidade de volume [mm−3]. número de dutos por unidade de área transversal do leito [m−2]. nR ordem de reação. vazão molar [mol ꞏ s−1]. N frequência rotacional em número de revoluções por minuto [rpm] ou por segundo [rps]. N número referente ao último estágio em equipamentos de contato por estágio [adimensional]; número de estágios; número de superfícies; Nc, número de cristais; Ncf, número final de cristais; Nmín, número mínimo de estágios teóricos necessários para a separação desejada. N número de organismos viáveis [UFC ꞏ g−1 ou UFC ꞏ m−3]; N0, número inicial de organismos viáveis. NA constante de Avogadro [mol−1]. fluxo de transferência de massa [kg ꞏ m−2 ꞏ s−1]; A, fluxo de transferência de massa do composto ou soluto A. taxa de microrganismos [UFC ꞏ s−1]; N 0 , taxa inicial de microrganismos. taxa de nucleação [no de núcleos cristalinos ꞏ s−1 ꞏ kg−1 solvente]. fluxo molar de transferência de massa [mol ꞏ m−2 ꞏ s−1]; composto A; A , fluxo molar de transferência de massa do i , fluxo molar de transferência de massa do componente i; w, fluxo molar de transferência de massa da água. N′ NAr NBi fluxo volumétrico de permeado através de uma membrana [m3 ꞏ m−2 ꞏ s−1]; permeado de água pura. número de Arquimedes , fluxo volumétrico [adimensional]. número de Biot [adimensional]; NBi, número de Biot para sólidos cilíndricos ou esféricos. NDe NDg NEu NFo número de Deborah [adimensional]. número de tensão superficial número de Euler número de Fourier esféricos; NFr NGr [adimensional]. [adimensional]. [adimensional]; NFo′., número de Fourier , número de Fourier para transferência de massa número de Froude número de Grashof [adimensional]. [adimensional]. NHe número de Hedstrom NNu número de Nusselt [adimensional]. [adimensional]. para sólidos cilíndricos ou . NPo NPr NRe número de potência [adimensional]. número de Prandtl [adimensional]. número de Reynolds [adimensional]; NReB, número de Reynolds para fluido plástico de Bingham para fluido plástico de Bingham; ; , número de Reynolds crítico , número de Reynolds crítico; NRe eq, número de Reynolds para fluxo em um duto não circular; NRe mf, número de Reynolds da partícula a mínima fluidização; número de Reynolds da partícula ; ; NRe PL, número de Reynolds para fluido Lei da Potência , número de Reynolds crítico para fluido Lei da Potência. número de Reynolds modificado NSc NSh NSt número de Schmidt [adimensional]. número de Sherwood [adimensional]. NWe [adimensional]. número de Stanton para transferência de calor transferência de massa , [adimensional]; número de Stanton para . número de Weber [adimensional]; , número de Weber crítico. NTU número de unidades de transferência [adimensional]. p pressão parcial [Pa]; pA, pressão parcial do composto A (principal composto que se transfere); , pressão parcial do composto A no equilíbrio; par, pressão parcial do ar seco; pi, pressão parcial do componente i; , pressão parcial do componente i na condição de equilíbrio; pw, pressão parcial do vapor de água; , pressão parcial do vapor de água na condição de equilíbrio; pwbu, pressão parcial do vapor de água na superfície do bulbo úmido; P , média logarítmica entre pressões. pressão [Pa]; P0, pressão inicial; P’, pressão no limite entre a torta e o meio filtrante; P0, pressão de referência; PL, pressão de Laplace; Pυ, pressão de vapor; Pυi, pressão de vapor do componente i puro; Pυw, pressão de vapor da água pura; PυwC, pressão de vapor da água na superfície da camada seca; Pυws, pressão de vapor da água na frente de sublimação; Pw, pressão de saturação da água. Pm permeabilidade mássica [kg ꞏ m ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ Pa−1]. permeabilidade molar [mol ꞏ m ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ Pa−1]. permeabilidade volumétrica [m3 ꞏ m ꞏ m−2 ꞏ s−1 ꞏ Pa−1]. Ps permeabilidade específica [m2]. Po potência [W]; Poe, potência no eixo; Poel, potência elétrica; PoT, potência total. potência por unidade de volume [W ꞏ m−3] ou por área superficial e comprimento de onda [W ꞏ m−2 ꞏ μm−1]. potência por unidade de área [W ꞏ m−2]; potência total emitida por unidade de área do corpo negro. Pw perímetro molhado [m]. q razão entre o calor necessário para converter 1 mol de alimentação em vapor saturado e o calor latente molar de vaporização [J ꞏ mol−1 ꞏ (J ꞏ mol−1)−1] (destilação). taxa de transferência de calor [W]; a , taxa de transferência de energia absorvida; c, taxa de transferência de calor por convecção; e, taxa de transferência de energia emitida; k, taxa de transferência de calor por condução; p , perdas térmicas para o ambiente; r , taxa de transferência de calor por radiação ou de energia refletida; s, taxa de transferência de calor na superfície; t, taxa de transferência de energia transmitida. fluxo de calor [W ꞏ m 2]; , fluxo de calor na superfície. taxa de transferência de calor por unidade de massa [W ꞏ kg−1]. taxa volumétrica de transferência de calor [W ꞏ m−3]. Q energia ou calor trocado [J]. energia ou calor trocado por mol [J ꞏ mol−1]; N, calor trocado no condensador; 1 , calor trocado no refervedor (destilação). Q fator de qualidade [adimensional]; Q0, fator de qualidade inicial. vazão volumétrica [m3 ꞏ s−1]; 0 , vazão volumétrica inicial; vazão volumétrica no final da filtração; limite; e, vazão volumétrica de entrada; L, vazão volumétrica de lavagem; F, lim, vazão volumétrica s , vazão volumétrica de saída. r coeficiente de reflexão [adimensional]; rλ coeficiente de reflexão a dado comprimento de onda (λ). r coordenada radial [m]. r razão de refluxo [mol ꞏ s−1 ꞏ (mol ꞏ s−1)−1]; rmín, razão mínima de refluxo. taxa de consumo [kg ꞏ m−3 ꞏ s−1]. R massa de rafinado [kg] (extração líquidolíquido e sólidolíquido). R raio [m]; R0, raio inicial; Re, raio externo; Req, posição radial de equilíbrio entre fases; Rh, raio hidráulico; Ri, raio interno; , média logarítmica entre raios; Rs, raio da superfície do líquido; Rt, raio interno da torta. R resistência à transferência de massa [m−1]; Rc, resistência em razão da colmatagem; Rcl, resistência em razão da camadalimite; Rg, resistência em razão da camada de gel; RL, resistência do meio filtrante na lavagem; Rm, resistência do meio filtrante ou da membrana; Rp, resistência em razão da polarização. resistência específica da camadalimite [m−2]. Ret retenção de soluto por uma membrana [adimensional]; intrínseca. , retenção observada; , retenção Rinc fator de incrustação [K ꞏ m2 ꞏ W−1]. RM razão entre as massas molares do composto A na forma hidratada e do composto A na forma anidra [adimensional]. RP relação de Poisson [adimensional]. Rt resistência térmica [K ꞏ W−1]. R* índice de retenção de solução aderida às fibras ou sólidos insolúveis na extração sólidolíquido [kg solução ꞏ kg fibras−1]. vazão mássica de rafinado [kg ꞏ s−1] (extração líquidolíquido e sólidolíquido); i , vazão mássica de rafinado em base livre de soluto. s taxa de secagem [kg ꞏ m−2 ꞏ s−1]; sc, taxa de secagem no período de taxa constante; ln , média logarítmica entre taxas de secagem. s, s′ parâmetros do modelo de Krieger [adimensional]. s passo do agitador [m]; sc, passo entre chicanas transversais; sT, passo entre os centros de tubos. entropia [J ꞏ K−1]. S entropia específica [J ꞏ kg−1 ꞏ K−1]. S massa de solvente [kg] (extração líquidolíquido e sólidolíquido). S supersaturação relativa [adimensional]. St fator de esgotamento [adimensional]. SV valor de esterilização [adimensional]; SVi, valor de esterilização integrado; , valor de esterilização com base na velocidade média. vazão mássica de solvente [kg ꞏ s−1] (extração líquidolíquido e sólidolíquido); min , vazão mássica mínima de solvente; i,, vazão mássica de solvente em base livre de soluto. Ŝn vazão molar de retirada lateral no estágio n [mol ꞏ s−1]; , vazão molar de retirada lateral de vapor; , vazão molar de retirada lateral de líquido (destilação). t coeficiente de transmissão [adimensional]; tλ , coeficiente de transmissão a dado comprimento de onda (λ). t tempo [min ou s]; , tempo médio; t0, tempo inicial; tb, tempo de ruptura do leito de adsorção; tc, tempo crítico ou corrigido, tempo do ciclo; tcf, tempo do ciclo de filtração; td, tempo de saturação do leito de adsorção; tf, tempo final; tL, tempo de limpeza ou de lavagem; tlag, tempo correspondente à interseção entre os trechos reto e em curva no início do resfriamento; tm, tempo de mistura; tr, tempo de resfriamento; tR, tempo de residência; tt, período de tempo correspondente à capacidade total do leito de adsorção; ttotal, tempo total de processo; tu, período de tempo correspondente à capacidade útil do leito de adsorção. T temperatura [°C ou K]; T0, ponto de congelamento da água pura; , temperatura média; T∞, temperatura do meio aquecedor ou resfriador (para Biot); T*, temperatura de saturação adiabática; Tamb, temperatura do ar ambiente; Tar, temperatura do ar; Tb, temperatura do ponto de bolha ou temperatura de ebulição; Tbu, temperatura de bulbo úmido; Tc, temperatura crítica; Tc0, temperatura de semeadura; Td, temperatura do ponto de orvalho; TC, temperatura na superfície da camada seca ou do condensado; Tf, temperatura final; Tfe, temperatura do fluido frio na entrada; Tfs, temperatura do fluido frio na saída; Tg, temperatura de transição vítrea; Ti, temperatura inicial; Tic, temperatura inicial de congelamento; Tmáx, temperatura máxima; Tmín, temperatura mínima; Tp, temperatura da parede; Tpi, temperatura pseudoinicial; Tqe, temperatura do fluido quente na entrada; Tqs, temperatura do fluido quente na saída; Tr, temperatura da superfície radiante; TR, temperatura de resfriamento; Tref, temperatura de referência; Ts, temperatura na frente de sublimação; TS, temperatura da superfície do sólido; Tsup, temperatura na superfície; , temperatura em que a fração de gelo é formada. energia interna [J]. U energia interna específica [J ꞏ kg−1]; UF, energia interna específica da fase fluida; US, energia interna específica da fase sólida estacionária. Û energia interna molar [J ꞏ mol−1]. U coeficiente global de troca térmica [W ꞏ m−2 ꞏ K−1]; Uk, coeficiente global de troca térmica que leva em conta a contribuição da condução; Us, coeficiente global de troca térmica “sujo”. UR umidade relativa [%]; UR*, umidade relativa do ambiente no equilíbrio. ν velocidade [m ꞏ s−1]; υ0, velocidade inicial; υ∞, velocidade no infinito; , velocidade média; υax, velocidade axial; υd, velocidade no duto; υI velocidade intersticial; υmáx, velocidade máxima; υmf, velocidade mínima de fluidização; υmj, velocidade mínima de jorro; υmvf, velocidade mínima de vibrofluidização; υn, velocidade média molar; υR, velocidade do ar relativa à velocidade do líquido; υS, velocidade superficial do fluido percolando o leito livre de partículas; υSV, velocidade superficial do vapor; υt, velocidade terminal; υx, velocidade na direção x; υz, velocidade na direção z. V volume [m3]; , volume médio; VC, volume de adsorvente (composto C); VF, volume da alimentação; VG, volume da gota; Vi, volume do composto i; VL, volume de líquido ou do leito; VP, volume da partícula ou do permeado; VR, volume de retenção na operação de adsorção ou volume de retido na separação por membranas; VS, volume ocupado pelos sólidos; VT, volume total; VV, volume de vazios no leito empacotado. vazão mássica total da fase gasosa ou vapor [kg ꞏ s−1]; i , vazão mássica de inertes na fase gasosa ou −1 vapor [kg de inertes ꞏ s ] (absorção). vazão molar de fase vapor [mol ꞏ s−1]; , vazão molar da fase vapor na seção de esgotamento; , vazão molar de inertes na fase vapor [mol de inertes ꞏ s−1] (destilação e absorção); ou vazão molar do componente i na fase vapor [mol de i ꞏ s−1] (absorção). volume molar [m3 ꞏ mol−1]; , volume molar na temperatura normal de ebulição; , volume molar do composto i. volume parcial molar do componente i [m3 ꞏ mol−1]. x, y, z coordenadas cartesianas [m]. x fração molar no líquido ou na fase pesada [mol ꞏ mol−1 total]; xi, fração molar no líquido ou na fase pesada do componente i; xiB, fração molar do componente i no produto de fundo; xiD, fração molar do componente i no destilado; xiF, fração molar do componente i na alimentação; xS, fração molar do soluto; xw, fração molar da água; xw0, fração molar da água inicial; mistura, , fração molar de água na , média logarítmica entre frações molares. razão molar no líquido ou fase pesada ou concentração em unidades molares em base livre do composto que se transfere [mol ꞏ mol−1 de inertes] (absorção e cristalização); , razão molar no equilíbrio. X fração mássica na fase pesada ou no rafinado, ou no retido [kg ꞏ kg−1 total]; X*, fração mássica no equilíbrio; XA, fração mássica do composto A (principal componente que se transfere) na fase pesada; XA0, fração mássica inicial do composto A; XAm, fração mássica média do soluto A (adsorvato) no adsorvente; XAmáx, capacidade adsortiva máxima do adsovente para o soluto A segundo a isoterma de Langmuir; XAsat, fração mássica de saturação do leito de adsorvente; Xb, fração mássica da água ligada; Xc0, fração mássica de sementes; Xf, fração mássica do material mais fino do que a abertura n da peneira; Xi, fração mássica do componente i; XI fração mássica de gelo formado; Xms, fração mássica de matéria seca; Xn, fração mássica retida na peneira n; XS, fração mássica dos sólidos; Xw, fração mássica de água ou umidade em base úmida ou de água congelável. razão mássica na fase pesada ou concentração em unidades mássicas em base livre do composto que se transfere [kg ꞏ kg−1 de inertes]; *, razão mássica no equilíbrio; , razão mássica do composto A no equilíbrio; Asat, razão mássica de saturação do leito de adsorvente; f, razão mássica final; i, razão mássica do componente i; int , razão mássica na interface; w, razão mássica de água ou −1 umidade em base seca [kg água ꞏ kg de matéria seca]; X w0, umidade inicial em base seca; wc, umidade crítica; , umidade de equilíbrio; wm, umidade média. taxa de formação de gelo por queda de temperatura [kggelo ꞏ kg total−1 ꞏ K−1]. w largura [m]; wd, largura do defletor; wf, largura da fita; wg, largura entre gaxetas; wp, largura do parafuso. trabalho [J]. W trabalho por unidade de massa [J ꞏ kg−1]; We, trabalho por unidade de massa no eixo. W′ trabalho por unidade de área [J ꞏ m−2]. Wi índice do trabalho de Bond [J ꞏ kg−1] ou [kW ꞏ h ꞏ ton−1]. trabalho por unidade de tempo [W]; y e, trabalho por unidade de tempo no eixo. fração molar no gás ou vapor ou na fase leve [mol ꞏ mol −1 total]; yar, fração molar de ar seco; yi, fração molar no gás ou vapor ou na fase leve do componente fração molar no gás ou vapor ou na fase leve do componente i no equilíbrio; yw, fração molar do vapor de água; , fração molar do vapor de água na condição de equilíbrio; ywbu, fração molar do vapor de água na superfície do bulbo úmido; ln , média logarítmica entre frações molares. razão molar no gás ou vapor (fase leve) ou concentração em unidades molares em base livre do composto que se transfere [mol ꞏ mol−1 de inertes] (absorção); *, razão molar no equilíbrio. Y fração mássica no gás ou vapor ou na fase leve, ou no permeado [kg ꞏ kg−1 total]; Y*, fração mássica no equilíbrio; YA, fração mássica do composto A (principal componente que se transfere) na fase leve; YA0, fração mássica inicial; Yf, fração mássica do material mais fino. razão mássica na fase leve ou concentração em unidades mássicas em base livre do composto que se transfere [kg ꞏ kg−1 de inertes]; i, razão mássica do componente i; w, razão mássica de água ou umidade absoluta do ar [kg água ꞏ kg−1 de ar seco]; úmido; wbu , umidade absoluta na superfície do bulbo −1 , umidade de saturação do ar [kg água ꞏ kg de ar seco]. z fração molar na alimentação [mol ꞏ mol−1 total]; zi, fração molar do componente i na alimentação. z intervalo de temperatura requerido para uma mudança do valor de D de um fator de 10 [°C]; zq, intervalo de temperatura requerido para uma mudança do valor de D de um fator de 10 [°C] para o fator de qualidade. zi carga do íon. Símbolos gregos α difusividade térmica [m2 ꞏ s−1]; α ap, difusividade térmica aparente. α AB fator de seletividade de uma membrana em relação a uma mistura de compostos A e B. α ij volatilidade relativa do composto i em relação ao composto j, [((mol ꞏ mol−1total) ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1) ꞏ ((mol ꞏ mol−1 total) ꞏ (mol ꞏ mol−1 total)−1)−1]. αK fator de correção da energia cinética [adimensional]. β coeficiente de expansão térmica volumétrica [K−1]. βij seletividade do solvente na separação por extração do composto i em relação ao composto j; [(kg ꞏ kg−1total) ꞏ (kg ꞏ kg−1total)−1 ꞏ ((kg ꞏ kg−1 total) ꞏ (kg ꞏ kg−1 total)−1)]. γ deformação [adimensional]; γ0, amplitude de deformação; γcte, deformação constante. γi coeficiente de atividade do componente i [adimensional]; , coeficiente de atividade do componente i à diluição infinita; γw, coeficiente de atividade de água. taxa de cisalhamento ou de deformação [s−1]; p, taxa de cisalhamento na parede; ( P)ap, taxa de cisalhamento na parede aparente. Γ intensidade de vibração [adimensional]; Γvf, intensidade de vibração na vibrofluidização. δ ângulo de fase [rad]. δ% desvio médio relativo entre os valores experimentais e calculados. tan δ tangente do ângulo de fase ou de perda [adimensional]. Δ diferença. Δ massa fictícia (diferença) [kg] (extração líquidolíquido e sólidolíquido). vazão mássica fictícia (diferença) [kg ꞏ s−1] (extração líquidolíquido e sólidolíquido); min , vazão mássica fictícia mínima correspondente à vazão mínima de solvente min . Δf variação da propriedade relacionada com a formação; energia livre de Gibbs de formação [J]; energia livre de Gibbs de formação na interface. Δfus variação de propriedade relacionada com a fusão; ΔfusH, entalpia de fusão [J ꞏ kg−1]; ΔfusH0, entalpia de fusão em condiçõespadrão; ΔfusHw, entalpia de fusão da água. Δsol variação de propriedade relacionada com a mistura ou solução [J ꞏ kg−1]; ΔsolH, entalpia de solução. Δsub variação de propriedade relacionada com a sublimação; ΔsubH, entalpia de sublimação [J ꞏ kg−1]; ΔsubH0, entalpia de sublimação em condiçõespadrão. Δvap variação de propriedade relacionada com a vaporização; ΔvapH, entalpia de vaporização [J ꞏ kg−1]; ΔvapH0, entalpia de vaporização em condiçõespadrão. ΔfusĤ variação de propriedade molar relacionada com a fusão; ΔfusĤ, entalpia molar de fusão [J ꞏ mol−1]; ΔfusĤ0, entalpia molar de fusão em condiçõespadrão. ΔsolĤ variação de propriedade molar relacionada com a mistura ou solução [J ꞏ mol−1]; ΔsolĤ, entalpia molar de solução. ΔsubĤ variação de propriedade molar relacionada com a sublimação; ΔsubĤ, entalpia molar de sublimação [J ꞏ mol−1]; ΔsubĤ0, entalpia molar de sublimação em condiçõespadrão. ΔvapĤ variação de propriedade molar relacionada com a vaporização; ΔvapĤ, entalpia molar de vaporização [J ꞏ mol−1]; ΔvapĤ0, entalpia molar de vaporização em condiçõespadrão. ΔĉAln média logarítmica entre concentrações molares [mol ꞏ m−3]. ΔP perda de carga ou gradiente de pressão [Pa]; ΔP0, perda de carga inicial; ΔPm, perda de carga relativa ao meio filtrante; ΔPmf, perda de carga do leito fluidizado; ΔPmvf, perda de carga do leito vibrofluidizado; ΔPt, perda de carga relativa a torta. ΔT diferença de temperatura [°C ou K]; Δ m, média da diferença das temperaturas; Δ média logarítmica da diferença das temperaturas (MLDT). ln , média logarítmica da diferença de concentração na fase líquida em unidades molares em base livre do composto que se transfere [mol ꞏ mol−1 de inertes] (absorção). média logarítmica da diferença de concentração na fase gasosa ou vapor em unidades molares em base livre do composto que se transfere [mol ꞏ mol−1 de inertes] (absorção). ε porosidade [adimensional]; εap, porosidade aparente; εb, porosidade global (bulk); εCP, porosidade do poro fechado; εmf, porosidade mínima de fluidização; εL, porosidade do leito (fração de volume extrapartícula); εp porosidade da partícula; εT, porosidade total. ε rugosidade do tubo [m]. ε′ constante dielétrica [adimensional]. ε″ fator de perda dielétrica [adimensional]; , fator de perda dielétrica por causa da rotação dipolar; , contribuição do fator de perda por causa da condução iônica. ε* permissividade relativa complexa [adimensional]. εd deformação do material [adimensional]; εc, deformação de Cauchy; εh, deformação de Hencky. ζ fator de vista do corpo cinza [adimensional]. η eficiência [adimensional]; η a, eficiência de adsorção; η e, eficiência energética, térmica ou elétrica; η evap, eficiência de evaporação; η global, eficiência global; η m, eficiência mecânica da bomba; η n, eficiência de Murphree; η in, eficiência de Murphree para o componente i no estágio n; η R, eficiência do redutor; η V, eficiência volumétrica. θ coordenada cilíndrica [° ou rad]. θ temperatura adimensional; θC, temperatura adimensional no centro (ponto mais lento); θs, temperatura adimensional na superfície. Θ ângulo sólido [sr]. I constante da Equação 8.12 [adimensional]; IGGS, parâmetro que representa a dispersão de GatesGaudinSchuhmann, também chamado de derivada de Schuhmann; IRRB, parâmetro que representa a dispersão de RosinRammlerBennet. K constante da Equação 8.12; Ka, constante da Equação 14.11 [mW ꞏ kg−1]; Kb, constante da Equação 14.11 [°C−1]; KB, constante de Bond [J ꞏ m1/2 ꞏ kg−1]; KGGS, parâmetro que representa o tamanho médio das partículas da distribuição GatesGaudinSchuhmann [m]; KK, constante de Kick [J ꞏ kg−1]; KN, constante da taxa de nucleação [no de núcleos ꞏ s−1 ꞏ kg−1 soluto]; KP, constante da Equação 5.26 [adimensional]; KR, constante de Rittinger [J ꞏ m ꞏ kg−1]; KRRB parâmetro que representa o tamanho médio das partículas da distribuição RosinRammlerBennet [m]; Ks, constante da Equação 5.30 [adimensional]; KΔP, constante da Equação 7.16 para filtração a pressão constante [s ꞏ m−6]; KΔV, constante da Equação 7.24 para filtração a volume constante [Pa ꞏ m−3]. λ comprimento de onda [mm]; λ0, comprimento de onda no espaço livre; λv, amplitude de vibração [m]. λ fator de forma ou parâmetro estrutural [adimensional]; λA, fator de forma de área; λeq, parâmetro estrutural de equilíbrio; λV, fator de forma volumétrico. Λ μ tempo [s]; Λrel, tempo de relaxação; Λret, tempo de retardamento. potencial químico [J ꞏ mol−1]; μi, potencial químico do componente i; , potencial químico no estadopadrão. μ viscosidade newtoniana [Pa ꞏ s ou kg ꞏ m−1 ꞏ s−1]; μ0, viscosidade à taxa de cisalhamento zero; μ∞, viscosidade à taxa de cisalhamento infinita; μ′, componente viscosa da viscosidade dinâmica complexa; μ″, componente elástica da viscosidade dinâmica complexa; μ*, viscosidade dinâmica complexa; μap, viscosidade aparente; (μap)0, viscosidade aparente inicial; (μap)eq, viscosidade aparente de equilíbrio; (μap)ref, viscosidade aparente a temperatura de referência; μc, viscosidade da fase contínua; μef, viscosidade efetiva; μL, viscosidade do líquido; μp, viscosidade na parede; μpl, viscosidade plástica de Bingham; μref, viscosidade a temperatura de referência; μV, viscosidade do gás ou vapor. M v ξ permeabilidade em eletromagnetismo [H ꞏ m−1] ou [m ꞏ kg ꞏ s−2 ꞏ A−2]. viscosidade cinemática [m2 ꞏ s−1]. emissividade [adimensional]; ξλ , emissividade espectral ou emissividade a dado comprimento de onda (λ); ξφ, emissividade a dado ângulo (φ). ξ0 razão entre a tensão inicial de escoamento e a tensão de cisalhamento na parede [adimensional]; , valor crítico de ξ0. π número de fases. Π pressão osmótica [Pa]. ρ densidade [kg ꞏ m−3]; , densidade média; ρap, densidade aparente; ρb, densidade global (bulk); ρC, densidade da camada; ρg, densidade do gelo; ρi, densidade da espécie i; ρL, densidade do líquido; ρm, densidade do fluido manométrico; ρms, densidade da matéria seca; ρP, densidade da partícula; ρS, densidade real ou da substância; ρV, densidade do vapor; ρw, densidade da água. σ tensão de tração, compressão ou cisalhamento [Pa]; σ0, tensão inicial de escoamento ou cisalhamento; σe, tensão de equilíbrio; σp, tensão de cisalhamento na parede; σΛ, amplitude da tensão de cisalhamento. σi condutividade iônica [S ꞏ m−1]. σS tensão superficial [N ꞏ m−1]; σI tensão interfacial; σSC, tensão superficial crítica; σSL, tensão superficial da fase líquida. Σ característica da centrífuga [m2]. τ tortuosidade [adimensional]. τ período de oscilação [s]. T torque [N ꞏ m]. υ volume específico [m3 ꞏ kg−1]; , volume específico médio; υH, volume úmido [m3 ꞏ kg−1 ar seco]. ϕ ângulo [° ou rad]. ϕi coeficiente de fugacidade do composto i puro [adimensional]; , coeficiente de fugacidade do composto i na condição de equilíbrio. coeficiente de fugacidade do composto i em uma mistura [adimensional]. Φ fração volumétrica [adimensional]; Φ i, fração volumétrica do componente i. χ resistência específica da torta [m ꞏ kg−1 ꞏ Pa−n]; χ0, constante empírica da Equação 7.11. Ψ esfericidade [adimensional]; Ψef, esfericidade efetiva. Ψ potencial [Pa]; Ψρ potencial gravitacional; Ψm, potencial matricial; ΨP, potencial de pressão; Ψw, potencial hídrico ou da água; ΨΠ, potencial osmótico. ω velocidade angular em r [rad ꞏ s−1] ou [s−1]. ΩD integral de colisão [adimensional]. ∇2 laplaciano ou operador de Laplace Subscritos 0 inicial. 1 extremidade 1 do equipamento ou composto 1 ou estágio 1. 2 extremidade 2 do equipamento ou composto 2 ou estágio 2. ap aparente. ar ar seco. A composto A, principal composto que se transfere entre as fases em contato nas operações de transferência de massa, composto leve (mais volátil) na destilação binária, soluto condensável ou volátil na absorção ou esgotamento, água ou composto volátil que se evapora na secagem, soluto na extração líquidolíquido, sólidos solúveis na extração sólidolíquido, adsorvato na adsorção, composto que se cristaliza na cristalização, composto que permeia a membrana nos processos por membrana. B composto B, composto pesado (menos volátil) na destilação binária, composto inerte da fase gasosa na absorção ou esgotamento, ar seco (composto inerte da fase gasosa) na secagem, diluente na extração líquidolíquido, fibras ou sólidos inertes na extração sólido líquido, fluido inerte na adsorção (composto gasoso não adsorvido na adsorção gássólido ou solvente não adsorvido na adsorção líquidosólido), solvente na cristalização, composto retido nos processos por membranas. c centro. c cristais. cap capilar. cte constante. C composto C, composto inerte da fase líquida na absorção ou esgotamento, solvente nas extrações líquidolíquido ou sólidolíquido, sólido seco (inerte da fase sólida) na secagem, adsorvente (fase sólida) na adsorção. Cr crítico. d rotação dipolar. e externo. ef efetivo(a). esf esfera ou esférico. eq equilíbrio ou equivalente. E referente ao extrato nas operações de transferência de massa. f frio ou final. F referente à alimentação nas operações de transferência de massa. G gás. H úmido ou vapor de aquecimento. i interno. i composto qualquer em misturas (i = A, B ou C). iso isolamento térmico. j composto qualquer em misturas, sendo j ≠ i (j = A, B, C ou outros componentes em uma mistura multicomponente). I interface. L líquido. m meio filtrante; membrana. máx máximo(a). mín mínimo(a). M metal. M referente ao ponto de mistura nas operações de transferência de massa. n contador do número de estágio. N número total de estágios. O óleo. p parede. P produto. q quente. ref referência. R referente ao rafinado nas operações de transferência de massa. S sólido. sup superfície. t torta. w água. Sobrescritos I fase em equilíbrio I. II fase em equilíbrio II. c congelado. calc calculado. exp experimental. ext externo(a). i estado inicial. f estado final. L fase líquida. m expoente. s solução. sat na condição de saturação. u não congelado. V fase vapor. 0 estadopadrão. * valor de equilíbrio. λ a dado comprimento de onda. σi condução iônica. Constantes c velocidade da luz no vácuo [2,9979 ꞏ 108 m ꞏ s−1] F constante de Faraday [9,64853399 ꞏ 104 C ꞏ mol−1] g aceleração por causa da gravidade [9,81 m ꞏ s−2]; hP constante de Planck [6,6261 ꞏ 10−34 J ꞏ s] kB constante de Boltzmann [1,3806 ꞏ 10−23 J ꞏ K−1] kf constante criogênica para a água [1,86 ꞏ 10−3 kg ꞏ K ꞏ mol−1] R constante universal dos gases [8,314 J ꞏ mol−1 ꞏ K−1] e0 permissividade do espaço livre [8,854 ꞏ 10−12 F ꞏ m−1] ou [8,854 ꞏ 10−12 m−3 ꞏ kg−1 ꞏ s4 ꞏ A2] σSB constante de StefanBoltzmann [5,670 ꞏ 10−8 W ꞏ m−2 ꞏ K−4] M0 permeabilidade em eletromagnetismo do espaço livre [4π ꞏ 10−7 H ꞏ m−1] SUMÁRIO GERAL VOLUME 1 PARTE I INTRODUÇÃO 1 INTRODUÇÃO ÀS OPERAÇÕES UNITÁRIAS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS 2 BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM PROCESSOS DE ALIMENTOS PARTE II OPERAÇÕES DE TRANSPORTE DE FLUIDOS 3 R EOLOGIA DE PRODUTOS ALIMENTÍCIOS 4 ESCOAMENTO DE FLUIDOS ALIMENTÍCIOS EM TUBOS 5 BOMBEAMENTO, AGITAÇÃO E MISTURA DE FLUIDOS ALIMENTÍCIOS PARTE III OPERAÇÕES EM SISTEMAS PARTICULADOS 6 ESCOAMENTO EM MEIOS POROSOS 7 SEPARAÇÕES MECÂNICAS 8 OPERAÇÕES DE REDUÇÃO DE TAMANHO PARTE IV OPERAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE C ALOR 9 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO E CONVECÇÃO 10 TROCADORES DE CALOR 11 EVAPORAÇÃO 12 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR RADIAÇÃO 13 PROCESSAMENTO TÉRMICO DE ALIMENTOS 14 R EFRIGERAÇÃO E CONGELAMENTO A PÊNDICE A1 A PÊNDICE A2 A PÊNDICE A3 ÍNDICE VOLUME 2 PARTE V OPERAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA 15 FUNDAMENTOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA 16 D ESIDRATAÇÃO 17 OUTROS PROCESSOS DE DESIDRATAÇÃO 18 EXTRAÇÃO SÓLIDOLÍQUIDO 19 EXTRAÇÃO LÍQUIDOLÍQUIDO 20 PROCESSOS DE SEPARAÇÃO COM MEMBRANAS 21 C RISTALIZAÇÃO 22 D ESTILAÇÃO 23 ADSORÇÃO E TROCA IÔNICA 24 ABSORÇÃO E ESGOTAMENTO A PÊNDICE A1 ÍNDICE SUMÁRIO PARTE I INTRODUÇÃO 1 INTRODUÇÃO ÀS OPERAÇÕES UNITÁRIAS: CONCEITOS FUNDAMENTAIS Carmen Cecilia Tadini ■ Vânia Regina Nicoletti Telis ■ Antonio José de Almeida Meirelles ■ Pedro de Alcântara Pessoa Filho 1.1 Introdução 1.2 Processo 1.3 Engenharia de processos de alimentos 1.4 Transformação e comercialização de produtos alimentares 1.5 Diagramas de processo 1.6 Processos descontínuos, contínuos e semicontínuos 1.7 Estado estacionário e transiente (não estacionário) 1.8 Classificação das operações unitárias 1.9 Estudo de caso: processo de obtenção de cerveja 1.10 Bibliografia recomendada 2 B ALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM PROCESSOS DE ALIMENTOS Pedro de Alcântara Pessoa Filho 2.1 Conceitos fundamentais 2.2 Aplicações dos balanços de massa 2.3 Balanços de energia 2.4 Cálculos com auxílio de computador 2.5 Exercícios 2.6 Bibliografia recomendada PARTE II OPERAÇÕES DE TRANSPORTE DE FLUIDOS 3 R EOLOGIA DE PRODUTOS ALIMENTÍCIOS Javier Telis Romero ■ Cynthia Ditchfield 3.1 Introdução 3.2 Tensão e deformação 3.3 Reologia de sólidos 3.4 Reologia de fluidos alimentícios 3.5 Reologia de materiais viscoelásticos 3.6 Exercícios 3.7 Bibliografia recomendada 4 ESCOAMENTO DE FLUIDOS ALIMENTÍCIOS EM TUBOS Javier Telis Romero ■ Vânia Regina Nicoletti Telis ■ Florencia Cecilia Menegalli 4.1 Introdução 4.2 Comportamento estático dos fluidos 4.3 Comportamento dinâmico dos fluidos 4.4 Medidores de vazão 4.5 Perda de carga por atrito 4.6 Exercícios 4.7 Bibliografia recomendada 5 B OMBEAMENTO, AGITAÇÃO E MISTURA DE FLUIDOS ALIMENTÍCIOS Florencia Cecilia Menegalli ■ Vânia Regina Nicoletti Telis ■ Javier Telis Romero 5.1 Introdução 5.2 Bombeamento 5.3 Agitação e mistura 5.4 Exercícios 5.5 Bibliografia recomendada PARTE III OPERAÇÕES EM SISTEMAS PARTICULADOS 6 ESCOAMENTO EM MEIOS POROSOS Javier Telis Romero ■ Juliane Viganó ■ Poliana Moser 6.1 Caracterização de partículas 6.2 Leitos porosos 6.3 Tipos de leito 6.4 Transporte pneumático 6.5 Exercícios 6.6 Bibliografia recomendada 7 SEPARAÇÕES MECÂNICAS Caciano Zapata Noreña ■ Carmen Cecilia Tadini 7.1 Filtração 7.2 Sedimentação 7.3 Exercícios 7.4 Bibliografia recomendada 8 OPERAÇÕES DE REDUÇÃO DE TAMANHO Fabiana de Assis Perrechil ■ Carolina Siqueira Franco Picone ■ Rosiane Lopes da Cunha 8.1 Corte, cominuição, moagem ou trituração, para materiais sólidos 8.2 Homogeneização ou emulsificação, para líquidos 8.3 Exercícios 8.4 Bibliografia recomendada PARTE IV OPERAÇÕES DE TRANSFERÊNCIA DE C ALOR 9 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO E CONVECÇÃO Jorge Andrey Wilhelms Gut ■ Tah Wun Song 9.1 Introdução 9.2 Transferência de calor por condução 9.3 Transferência de calor por convecção 9.4 Coeficiente global de troca térmica 9.5 Transferência de calor em estado não estacionário 9.6 Exercícios 350 9.7 Bibliografia recomendada 10 TROCADORES DE CALOR Jorge Andrey Wilhelms Gut ■ Tah Wun Song 10.1 Principais tipos de trocador de calor na indústria de alimentos 10.2 Equação básica de projeto de um trocador de calor 10.3 Dimensionamento e condições de processo 10.4 Exercícios 10.5 Bibliografia recomendada 11 EVAPORAÇÃO José Luis de Paiva ■ Claudio Roberto de Freitas Pacheco 11.1 Definição de evaporação 11.2 Características do líquido a ser evaporado 11.3 Evaporação em simples e múltiplo efeito 11.4 Principais tipos de evaporadores 11.5 Elevação do ponto de ebulição pelo efeito da concentração e da altura de líquido 11.6 Balanços de massa e de energia 11.7 Coeficiente global de troca térmica 11.8 Evaporação em múltiplos efeitos 11.9 Aspectos operacionais 11.10 Capacidade de evaporação e economia 11.11 Exercícios 11.12 Bibliografia recomendada 12 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR RADIAÇÃO Cynthia Ditchfield ■ Kátia Nicolau Matsui 12.1 Introdução 12.2 Leis fundamentais 12.3 Propriedades de interesse 12.4 Troca de energia por radiação entre duas superfícies 12.5 Coeficiente de transferência de calor por radiação 12.6 Transferência simultânea de calor por convecção e radiação 12.7 Tratamento térmico de alimentos por microondas e por infravermelho 12.8 Aquecimento por microondas 12.9 Aquecimento por infravermelho 12.10 Exercícios 12.11 Bibliografia recomendada 441 13 PROCESSAMENTO TÉRMICO DE ALIMENTOS Jorge Andrey Wilhelms Gut ■ Carmen Cecilia Tadini 13.1 Introdução 13.2 Conservação de alimentos pelo uso do calor 13.3 Tratamento térmico por esterilização 13.4 Tratamento térmico em produtos enlatados 13.5 Tratamento térmico por esterilização contínua 13.6 Efeitos do tratamento térmico sobre atributos de qualidade 13.7 Exercícios 13.8 Bibliografia recomendada 14 R EFRIGERAÇÃO E CONGELAMENTO Carmen Cecilia Tadini 14.1 Introdução 14.2 Refrigeração 14.3 Congelamento 14.4 Exercícios 14.5 Bibliografia recomendada A PÊNDICE A1 A PÊNDICE A2 A PÊNDICE A3 Parte I INTRODUÇÃO Se a educação sozinha não pode transformar a sociedade, tampouco sem ela a sociedade muda. Paulo Freire Carmen Cecilia Tadini* Vânia Regina Nicoletti Telis** Antonio José de Almeida Meirelles*** Pedro de Alcântara Pessoa Filho* 1.1 Introdução 1.2 Processo 1.3 Engenharia de processos de alimentos 1.4 Transformação e comercialização de produtos alimentares 1.5 Diagramas de processo 1.6 Processos descontínuos, contínuos e semicontínuos 1.7 Estado estacionário e transiente (não estacionário) 1.8 Classificação das operações unitárias 1.8.1 Operações de transferência de quantidade de movimento 1.8.2 Operações de transferência de calor 1.8.3 Operações de transferência de massa 1.8.4 Operações de transferência simultânea de calor e massa 1.8.5 Operações complementares 1.9 Estudo de caso: processo de obtenção de cerveja 1.10 Bibliografia recomendada 1.1 INTRODUÇÃO A arte de processar alimentos é conhecida desde os primeiros registros escritos, em que se mencionam processos fermentativos e de secagem. A habilidade de armazenar alimentos durante a colheita para posterior consumo e desenvolvimento de meios de transportálos por longas distâncias foram essenciais para o desenvolvimento da civilização. Além do aumento da vida útil dos alimentos (a chamada vida de prateleira), existem outras razões para processar alimentos: tornálos mais digeríveis, inativar toxinas naturalmente existentes ou mesmo produzir novos produtos (como o sorvete). Esses objetivos são alcançados por meio de processos específicos. Dada sua diversidade, o estudo de processos envolvendo alimentos pode ser considerado um desafio. Porém uma análise cuidadosa mostrará que esses processos, embora distintos e complicados, podem ser divididos em um pequeno número de operações básicas. Por exemplo, na indústria de alimentos existem inúmeras transformações que envolvem aquecimento ou resfriamento, como o assamento de pão, o congelamento de carne ou o refino de óleos. Nesses casos, primeiramente devese considerar qual é a extensão do aquecimento ou do resfriamento que é necessário e, em seguida, como ele deve ser conduzido. Os fundamentos envolvidos nesse processo físico são os mesmos, seja aumentando (aquecimento) ou diminuindo (resfriamento) a temperatura. Esse processo físico é um exemplo de uma operação unitária; no caso, uma operação unitária de transferência de calor. De modo geral, podese definir operação unitária como uma operação básica em um processo. Inversamente, um processo pode ser entendido como um conjunto de operações unitárias que, partindo de determinada matéria prima, resulta em um produto específico. Assim, a ideia fundamental em que se baseia o conceito de operações unitárias é dividir os processos realizados nas indústrias de transformação em operações básicas, cada qual considerada isoladamente e dependente de princípios físicos e termodinâmicos coerentes. Voltando ao exemplo, a transferência de calor é uma operação unitária, e seus fundamentos são baseados no princípio físico segundo o qual o calor é transferido espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio. Por causa da dependência da operação unitária em relação a um princípio físico (ou a um pequeno grupo de princípios associados), relações quantitativas na forma de equações matemáticas são empregadas para descrevêla. Essas equações podem ser utilizadas para projetar um novo processo, descrever o que está ocorrendo em determinado processo, controlar ou modificar um processo existente. As operações unitárias mais importantes na indústria de alimentos compreendem o escoamento de fluidos, o processamento térmico, a evaporação, as operações envolvendo equilíbrio entre fases (que incluem secagem, destilação, extração, absorção de gases, cristalização e processos com membranas), as separações mecânicas (que incluem filtração, centrifugação, sedimentação e peneiramento), a redução de tamanho e a agitação. As operações unitárias e, em particular, os princípios básicos nelas envolvidos, são abordadas neste livro. Além disso, situações reais que ocorrem na indústria de alimentos são apresentadas, com a descrição e projeto de dimensionamento dos equipamentos principais. 1.2 PROCESSO Como dito anteriormente, um processo típico de engenharia de alimentos pode ser visto como uma série de operações unitárias. A operação unitária pode ser representada por um diagrama de blocos, como ilustrado na Figura 1.1. Nesse diagrama, a caixa em destaque mostra a operação unitária de interesse, com as respectivas entradas e saídas de materiais e energia. Devese frisar que, independentemente de sua natureza, toda operação unitária obedece a dois princípios fundamentais: as leis de conservação de massa e de energia, assuntos que serão abordados no Capítulo 2. Assim, esse tipo de representação pode ser empregado para aplicar os balanços gerais e por componente de massa e de energia. Em outras palavras, o equipamento representado na caixa deve ser dimensionado para atender à transformação das matériasprimas em produtos, com o mínimo de perdas e gastos energéticos. Figura 1.1 Diagrama de blocos representando uma operação unitária. 1.3 ENGENHARIA DE PROCESSOS DE ALIMENTOS Historicamente, a primeira finalidade dos processos envolvendo alimentos era aumentar sua vida de prateleira. Os processos mais antigos de preservação de alimentos incluem desidratação, enlatamento, preservação química e refrigeração/congelamento. Métodos físicos de preservação (aquecimento, congelamento, desidratação e embalagem) e métodos químicos (mudança de pH e adição de conservantes) são extensamente empregados, e avanços tecnológicos para aumentar a eficiência e a eficácia desses processos vêm sendo alcançados de maneira muito rápida (Lund, 2002). Novas tecnologias vêm sendo objeto de desenvolvimento para aplicação em alimentos, de modo a atender às novas demandas por parte do consumidor que, cada vez mais, busca produtos mais saudáveis, com características sensoriais e de qualidade nutricional próximas dos alimentos frescos, em especial no caso de frutas e vegetais. A vida moderna também impõe um novo conceito de alimentação, em que predominam os alimentos semiprocessados e de conveniência. Entre as novas tecnologias disponíveis, destacamse aquelas de natureza não térmica, ou seja, que não envolvem significativa elevação da temperatura ou redução da temperatura do produto. Esses métodos utilizam campos de pulsos elétricos, luz pulsante, radiação ionizante, alta pressão hidrostática e embalagens ativas ou inteligentes. Vale destacar que a automação, a informação e a integração são também algumas das novas tendências, seguidas por novas tecnologias, novos processos e produtos. Consequentemente, líderes de indústrias de alimentos ou relacionadas com alimentos devem ficar atentos a essas novas tecnologias, para aumentar a inocuidade, qualidade nutricional e sensorial dos produtos. Qualquer que seja a inovação a ser considerada é necessário conhecer sempre os fundamentos envolvidos nos sistemas alimentares e nos processos relacionados. Propriedades químicas, físicas e de transporte devem ser conhecidas para transformar matériasprimas em produtos elaborados para o consumidor. Além das propriedades de transporte, é imperativo que as reações que governam as operações de processo e as taxas das mudanças induzidas sejam entendidas química, física e biologicamente. As transformações e inovações na indústria de alimentos variaram com o tempo e a finalidade. Atualmente, predominam os interesses sobre a garantia da inocuidade e o aumento da qualidade global dos produtos. Na Figura 1.2, é ilustrada a linha do tempo da evolução dos objetivos e necessidades da indústria de alimentos. Observe que o interesse maior no passado foi com respeito à mecanização, motivado pela Revolução Industrial, iniciada na Inglaterra e que se espalhou pelo mundo a partir do século XIX. Com a primeira crise do petróleo, nos anos 1970, predominou a busca de aumentos de produtividade (ou seja, produzir mais utilizando menos). Nos dias de hoje, a indústria de alimentos tem como foco principal a satisfação dos desejos do consumidor, oferecendo alimentos com redução de calorias, de gorduras saturadas e dos teores de sal e de açúcar, com menor uso de conservantes químicos e com maior teor de fibras, introduzindo o conceito de alimentos & saúde. Como desafio para o futuro se apresenta a segurança alimentar, que não só engloba a inocuidade dos alimentos bem como a garantia de disponibilidade de alimentos com quantidade e qualidade adequadas para o consumo. Figura 1.2 Linha do tempo da evolução e dos objetivos da indústria de alimentos. 1.4 TRANSFORMAÇÃO E COMERCIALIZAÇÃO DE PRODUTOS ALIMENTARES Sob o ponto de vista do processo, dois tipos de plantas processadoras de alimentos podem ser consideradas (Trystram e Bimbenet, 2002): (i) as que processam materiais a granel, principalmente líquidos e partículas sólidas, correspondendo às operações unitárias clássicas das engenharias química e de alimentos, como centrifugação, aquecimento/resfriamento em trocadores de calor, destilação, moagem etc.; (ii) as que processam “produtos” como pizzas, bolos, peças de carne ou peixe e produtos embalados (latas, garrafas etc.); exemplos dessas operações incluem deposição de frutas sobre tortas, corte, moldagem, embalagem etc. A planta processadora pertence ao que se conhece como “cadeia produtiva”, do inglês from farm to fork (em tradução livre, do campo à mesa), ou seja, o conjunto de todas as atividades envolvidas, incluindo os sistemas auxiliares. Portanto, todos os aspectos referentes a matériasprimas, elaboração de produtos, engenharia de processos e sistemas auxiliares devem ser levados em conta no projeto de uma planta processadora de alimentos. O sucesso de uma planta processadora de alimentos depende da coerência entre o projeto e o contexto socioeconômico e técnico no qual a planta está inserida (LópezGomez e BarbosaCánovas, 2005). Uma “cadeia produtiva” típica é dividida verticalmente em quatro elementos: (i) produção animal e vegetal; (ii) processamento de alimentos (indústria); (iii) distribuição (comércio); (iv) consumo (consumidores). Assim, a “cadeia produtiva” é fortemente relacionada com o sistema agroindustrial, uma vez que a principal função de ambos é suprir alimentos à população, ou seja, atender às demandas dos consumidores e, ao mesmo tempo, conduzir uma atividade econômica viável. Como definido anteriormente, um sistema processador de alimentos é um sistema de engenharia que transforma matériasprimas em produtos prontos para o consumo por meio de uma série de operações unitárias. Um sistema processador pode também ser definido como um conjunto de equipamentos que operam de maneira dependente. Exemplos de sistemas auxiliares são a geração de vapor, o tratamento de água de processo, o suprimento de ar comprimido, de gases não combustíveis (N2, CO2) e de energia, o controle, o tratamento de águas residuárias, os sistemas de refrigeração, de transporte de matériasprimas e produtos, entre outros. Na Tabela 1.1 estão listadas as operações unitárias geralmente empregadas na indústria de alimentos, de acordo com sua finalidade. Sejam quais forem as operações unitárias envolvidas e sua sequência, certas características são comuns para todos os processos de alimentos (Berki, 2009): (i) devem ser sempre satisfeitos os balanços de massa e de energia, que são baseados no princípio universal de conservação de matéria e energia; (ii) praticamente toda operação envolve troca de matéria, quantidade de movimento e/ou calor entre as diferentes partes do sistema. Essas trocas são governadas por leis e mecanismos coletivamente conhecidos como fenômenos de transporte; (iii) em qualquer processo, o conhecimento das propriedades dos materiais envolvidos é essencial. A principal peculiaridade que distingue o processo de alimentos é a excepcional complexidade dos materiais tratados e das reações químicas e biológicas envolvidas. Essa característica refletese fortemente nas questões relacionadas com o projeto do processo e com a qualidade do produto, que justificam o uso de modelos aproximados. De interesse particular são as propriedades físicas dos materiais alimentícios e a cinética das reações químicas; (iv) uma das características distintas dos processos de alimentos é a preocupação com a inocuidade e a higiene. Esses aspectos constituem uma questão fundamental em todas as fases da engenharia de alimentos, do desenvolvimento do produto até o dimensionamento da planta processadora, da produção até a distribuição; (v) a importância da embalagem na engenharia e tecnologia de processos de alimentos não pode ser menosprezada, sendo a pesquisa e o desenvolvimento de embalagens considerados, nos dias de hoje, uma das áreas mais inovadoras na tecnologia de alimentos; (vi) finalmente, algo comum e necessário a todos os processos industriais, tanto a respeito dos materiais a serem tratados quanto ao produto, é o controle. A introdução de métodos modernos de medida e estratégias de controle é, indubitavelmente, um dos mais significativos avanços na engenharia de processos de alimentos nos últimos anos. Tabela 1.1 Operações unitárias da indústria de alimentos GRUPO OPERAÇÃO UNITÁRIA EXEMPLOS DE APLICAÇÃO Limpeza Lavagem Frutas e vegetais Descascamento Frutas e vegetais Remoção de corpos estranhos Grãos Cleaning in place (CIP) Todas Separação física Filtração Re━namento de açúcar Peneiramento Grãos Seleção Grãos de café Separação por membranas Ultra━ltração do soro Centrifugação Separação do leite Prensagem Sementes oleaginosas e frutas Separação molecular (por difusão) Adsorção Branqueamento de óleos comestíveis Destilação Produção de álcool Extração Óleos vegetais Transformação mecânica Redução de tamanho Re━no de chocolate Mistura Bebidas e massa de pão Emulsi━cação Maionese Homogeneização Leite, cremes Moldagem Biscoitos e massas Aglomeração Leite em pó Cobertura, encapsulação Confeitaria Transformação química Cozimento Carne e biscoitos Assamento Pão, bolos Fritura Batata frita Fermentação Vinho, cerveja e iogurte Cura, envelhecimento Queijo, vinho Extrusão Cereais matinais Preservação Processo térmico (branqueamento, pasteurização, esterilização) Leite pasteurizado e vegetais enlatados Resfriamento Carne fresca e peixe Congelamento Sorvete, vegetais congelados e pratos prontos Concentração Tomate concentrado e sucos concentrados Adição de solutos Açúcar, salga de peixe, conservantes de presunto Preservação química Picles e peixe defumado Desidratação Frutas secas, vegetais desidratados, leite em pó Lio━lização Café instantâneo Embalagem Enchimento Bebidas engarrafadas Selagem Alimentos enlatados Ensacamento Saladas frescas Fonte: Berki (2009). 1.5 DIAGRAMAS DE PROCESSO Qualquer processo de alimentos, independentemente de sua complexidade, pode ser representado de forma esquemática por meio de diagramas de processo. Considere uma planta processadora de leite pasteurizado integral, que será disponibilizado ao mercado para consumo, ilustrada no diagrama de processo da Figura 1.3. Observe que a operação unitária mais importante envolvida é a de troca de calor, usualmente conduzida em trocadores de calor (Capítulos 9, 10 e 13). Essa operação requer dois sistemas auxiliares: o suprimento de água quente, para aquecer o leite até a temperatura de pasteurização necessária, e de água gelada, para resfriar o leite que será estocado sob refrigeração (Capítulo 14). Nesse diagrama, observamse também outras operações unitárias não menos importantes: o transporte do leite cru até o trocador e deste para o armazenamento intermediário antes da embalagem (Capítulos 4 e 5) e a clarificação do leite, necessária para remover as impurezas da matériaprima, conduzida em operação unitária conhecida como centrifugação (Capítulo 7). Entretanto, no diagrama ilustrado na Figura 1.3 não é possível obter todas as informações necessárias sobre as diferentes correntes (leite, água quente, água gelada, vapor) que entram e saem do sistema. Assim, um diagrama do mesmo processo, considerando as correntes e as características do processo, deve ser feito. Na Figura 1.4, é possível visualizar com mais detalhes as características do processo de pasteurização de leite integral. A partir dessas informações podem ser equacionados os balanços de massa e de energia, que embasarão o dimensionamento adequado dos equipamentos envolvidos (Capítulo 2). Uma descrição mais detalhada do processo pode ser representada por um fluxograma de processo em que formaspadrão são empregadas para identificar os equipamentos necessários, como tanques, bombas, trocadores, colunas, filtros etc. Na Figura 1.5 uma planta processadora para produzir suco de laranja concentrado com recuperação do aroma na forma de concentrado é representada. O suco extraído das frutas é submetido ao processo de centrifugação para clarificação (Capítulo 7), seguido do tratamento térmico conhecido como pasteurização (Capítulo 13), para então ser concentrado em evaporadores a placas de dois efeitos (Capítulo 11). O aroma de laranja perdido na etapa de concentração é recuperado mediante resfriamento em trocador de calor (Capítulo 10) e concentrado também em evaporadores. Essa planta processadora opera no modo contínuo. A recuperação e a concentração dos aromas também podem ser realizadas em colunas de destilação (Capítulo 22). Figura 1.3 Diagrama de processo representando a pasteurização de leite integral. Figura 1.4 Diagrama de processo de pasteurização de leite integral indicando as correntes de entrada e saída e a linha de contorno destacando a principal operação unitária (transferência de calor). Figura 1.5 Fluxograma de processo contínuo de produção de suco concentrado de laranja e recuperação de aroma, com destaque para as operações unitárias de centrifugação, pasteurização, concentração de suco e de aroma. Típicos símbolos usados em processos: 1) tanque; 2) centrífuga; 3) trocador de calor a placas com respectivo tubo de retenção; 4) evaporador a placas de duplo estágio; 5) evaporador de filme descendente (cortesia AlfaLaval). 1.6 PROCESSOS DESCONTÍNUOS, CONTÍNUOS E SEMICONTÍNUOS Antes de equacionar os balanços de massa e de energia, é preciso inicialmente identificar o tipo de processo sob estudo. De acordo com a operação, os processos podem ser conduzidos no modo descontínuo, contínuo ou semicontínuo. No processo descontínuo, mais conhecido como processo em batelada, lotes (bateladas) das matériasprimas são separados do total e tratados um a um. As condições do processo tais como temperatura, pressão, composição usualmente variam com o tempo. Esse processo tem uma duração definida e, depois de finalizado, um novo ciclo se inicia, com um novo lote de materiais. O processo em batelada usualmente requer menor investimento de capital, mas pode ter o custeio operacional maior, pois envolve o tempo ocioso dos equipamentos para carga e descarga entre bateladas. É particularmente adequado para produções de pequena escala e de produtos de composições diferentes ou em condições de processo diversas. Um exemplo típico de processo em batelada é a mistura da farinha de trigo, água, fermento e outros ingredientes em uma masseira para produzir massa de pão. Após a produção de uma batelada de massa para pão branco, o mesmo equipamento poderá ser limpo e utilizado para produzir outra batelada de composição diferente, com farinha de trigo integral por exemplo. Outro exemplo interessante é a formulação de uma mistura típica para preparação de leite para bebês que apresentam necessidades específicas de alimentação, como os alérgicos e os intolerantes a lactose. A seleção das matériasprimas, formulação, produção e o armazenamento desses produtos são rigorosamente controlados pela indústria de alimentos. Ingredientes típicos desses produtos incluem proteínas do leite, lactose, proteína de soja, maltodextrina, vitaminas e minerais. Um processo característico de mistura para esses produtos é constituído das seguintes etapas: (i) a base líquida, que pode ser tanto leite quanto água, é pesada no tanque de processo. O líquido é aquecido para facilitar a dissolução ou hidratação dos ingredientes em pó; (ii) os ingredientes em pó (como proteínas do leite e outros) são adicionados ao líquido e misturados até completa dispersão. Alguns ingredientes termossensíveis (por exemplo, as vitaminas) são adicionados em uma etapa posterior; (iii) o premix obtido é usualmente homogeneizado por um homogeneizador de alta pressão (Capítulo 8); (iv) o produto é então pasteurizado ou esterilizado (Capítulo 13); (v) finalmente o produto pode ser então desidratado (Capítulo 16) e embalado. Nesse processo, a preparação do premix se faz por uma operação unitária de transferência de quantidade de movimento relacionada com a agitação e mistura (Capítulo 5), a qual merece atenção, uma vez que agitadores convencionais geram problemas de aglomeração dos pós por serem estes muito coesivos. Na Figura 1.6, é ilustrado um processo de mistura em batelada, constituído de um tanque encamisado provido de agitador, uma bomba centrífuga e um sistema de mistura tipo Venturi. Como será explicado no Capítulo 4, a alta velocidade do fluxo que passa através do Venturi causa vácuo na câmara abaixo do alimentador de pós, evitando a sua aglomeração. No processo contínuo, os materiais passam ininterruptamente através do sistema, sem separação de porções do material em relação ao todo. As condições em um dado ponto do sistema podem variar no início (na chamada partida do processo), mas idealmente devem permanecer constantes durante todo o processo. Em termos de engenharia, processos contínuos ocorrem no chamado estado estacionário na maior parte do tempo. Os processos contínuos, diferentes dos processos em batelada, requerem altos investimentos em capital; no entanto, permitem melhor utilização da capacidade produtiva, com custos operacionais mais baixos. Eles são particularmente empregados para linhas de produção de larga escala (grandes volumes de produção) em um tempo relativamente curto. Por essa razão, embora o investimento bruto seja maior, a razão entre o investimento e a capacidade produtiva pode ser inferior à de um processo em batelada, fazendo com que o processo contínuo seja, nesse caso, mais interessante economicamente. Um bom exemplo é o óleo de palma, hoje considerado comercialmente como uma commodity. A importância do óleo de palma para a indústria de alimentos reside em seu uso na produção de margarina, gorduras, confeitos e refeições prontas; além disso, ele também tem sido utilizado para a produção de detergentes, velas e cosméticos, entre outros. Sua importância comercial cresceu com o uso adicional do óleo de palma na produção de biodiesel, superando os outros óleos de origem vegetal na produção desse combustível alternativo. O óleo de palma é obtido de plantas processadoras cujas operações são realizadas continuamente ao longo do ano (year nonstop operation), como ilustrado na Figura 1.7. Várias operações unitárias estão envolvidas nesse processo, em que o óleo é obtido por prensagem do fruto, seguido de várias etapas de clarificação. Vale ressaltar que, nesse tipo de planta processadora, ocorrem posteriormente mais algumas operações não mencionadas anteriormente, como o branqueamento por adsorção (Capítulo 23), o refino físico por esgotamento com injeção direta de vapor (Capítulo 24) e o fracionamento do óleo, em uma fração líquida (oleína de palma) e outra sólida (estearina de palma), realizado por cristalização (Capítulo 21). Finalmente, um processo semicontínuo é caracterizado pela carga e descarga de materiais de etapas intermediárias de um processo contínuo — ou, em outras palavras, pela presença de operações em batelada em etapas do processo e de operações contínuas em outras, o processo como um todo opera continuamente. Observe a fabricação de iogurte mostrada na Figura 1.8. Na etapa de fermentação, o processo ocorre em batelada, pois após a carga do leite e da cultura, em condições de temperatura controlada, é necessário um tempo adequado de repouso para que as bactérias lácteas convertam a lactose do leite em ácido láctico e outros metabólitos responsáveis pelo odor e sabor característicos de iogurte. Após essa etapa, o iogurte é transferido para outro tanque que serve de pulmão para abastecer a máquina embaladora, que é contínua. Assim, a fabricação do iogurte como um todo é um processo contínuo, em que vários tanques de fermentação são utilizados em sequência, de modo a garantir um volume constante para a embaladora. Portanto, se for aplicado o balanço de massa ao equipamento na linha de contorno I da Figura 1.8, devemse considerar equações relacionadas com processos em batelada; para os equipamentos na linha de contorno II, o balanço de massa deve ser calculado para um processo contínuo. Figura 1.6 Processo de mistura em batelada para produção de fórmula de leite para bebês com necessidades específicas: 1) tanque encamisado provido de agitador; 2) alimentador tipo Hopper; 3) bomba centrífuga; 4) dispositivo Venturi (cortesia Silverson). Figura 1.7 Fluxograma de processo contínuo de obtenção de óleo bruto de palma: 1) prensa; 2) peneira vibratória; 3) tanque; 4) bomba; 5) decantador vertical; 6) centrífuga; 7) secador a vácuo (cortesia GEA). Figura 1.8 Fluxograma de processo de fabricação de iogurte em que a linha de contorno I indica processo em batelada, e a linha de contorno II indica processo contínuo: 1) tanque de fermentação; 2) tanque pulmão; 3) tanque de polpa de frutas; 4) misturador; 5) máquina embaladora (cortesia Tetra Pak). 1.7 ESTADO ESTACIONÁRIO E TRANSIENTE (NÃO ESTACIONÁRIO) Outro conceito importante para a caracterização de um processo é aquele que descreve a relação entre as variáveis do processo (temperatura, vazão mássica, pressão, entre outras) e o tempo. Se, em determinada etapa do processo, as variáveis são independentes do tempo, o processo é conhecido como processo em estado estacionário, enquanto em processos transientes (não estacionários) as variáveis mudam com o tempo. Tipicamente, são considerados processos contínuos aqueles que operam no estado estacionário, enquanto processos em batelada ocorrem sempre em estado transiente. No início e no final de sua operação, mesmo um processo contínuo obviamente estará em estado transiente. 1.8 CLASSIFICAÇÃO DAS OPERAÇÕES UNITÁRIAS Existem diferentes tipos de operações unitárias, de acordo com a natureza das transformações que ocorrem, sejam físicas, químicas ou bioquímicas. Essas transformações podem ser caracterizadas por separação de uma ou mais substâncias presentes em um mistura ou pela mudança de uma propriedade decorrente de um gradiente (ou seja, pelo fato de que essa propriedade não é uniforme em toda a dimensão do sistema). As operações unitárias podem ser classificadas de acordo com a grandeza (massa, energia ou velocidade) cuja transferência é objetivada. Por exemplo, na agitação objetivase a transferência de quantidade de movimento (momento), mesmo que simultaneamente aconteça também transferência de massa ou calor. Assim, as operações unitárias podem ser classificadas em operações de transferência de massa, de calor ou de quantidade de movimento; além disso, existem aquelas operações que envolvem simultaneamente transferência de calor e massa. 1.8.1 Operações de transferência de quantidade de movimento São as operações em que duas fases em diferentes velocidades são colocadas em contato. São usualmente divididas em três grupos: (i) circulação interna de fluidos: estudo do movimento de fluidos através de tubulação e dispositivos para medir as propriedades dos fluidos (operações abordadas nos Capítulos 3, 4 e 5, Parte II); (ii) circulação externa de fluidos: o fluido circula pela parte externa de um sólido, como fluidização e transporte pneumático (operação abordada no Capítulo 6, Parte III); (iii) movimentação dos sólidos dentro de fluidos: referese à separação de sólidos em um meio fluido (operação abordada no Capítulo 7, Parte III). 1.8.2 Operações de transferência de calor São controladas pelo gradiente da temperatura e dependem do mecanismo pelo qual o calor é transferido (Capítulo 9). Serão definidas mediante: (i) operações de transferência de calor (operações abordadas nos Capítulos 10, 11 e 12, Parte IV); (ii) tratamentos térmicos: pela elevação da temperatura, pasteurização e esterilização (operações abordadas no Capítulo 13, Parte IV); (iii) resfriamento e congelamento: com e sem mudança de fase da água para gelo (operações abordadas no Capítulo 14, Parte IV). 1.8.3 Operações de transferência de massa São controladas pela difusão de um componente dentro de uma mistura (Capítulo 15). As operações que constituem esse grupo são: (i) desidratação: eliminação de um líquido contido em um sólido, ou remoção do gelo por sublimação (operações abordadas nos Capítulos 16 e 17, Parte V); (ii) extração: com base na dissolução de uma mistura (líquida ou sólida) em um solvente seletivo (operação abordada nos Capítulos 18 e 19, Parte V); (iii) separação por membranas: com base em transporte convectivo e difusivo (operação abordada no Capítulo 20, Parte V); (iv) cristalização: formação de partículas sólidas de estrutura regular a partir de uma fase líquida homogênea (operação abordada no Capítulo 21, Parte V); (v) destilação: separação de um ou mais componentes a partir da diferença de volatilidade (operação abordada no Capítulo 22, Parte V); (vi) adsorção: também conhecida como sorção, envolve a eliminação de um ou mais componentes de um fluido (líquido ou gás) pela retenção sobre uma superfície sólida (operação abordada no Capítulo 23, Parte V); (vii) troca iônica: substituição de um ou mais íons de uma solução com outro agente de troca (operação abordada no Capítulo 23, Parte V); (viii) absorção: um componente de uma mistura gasosa é absorvido por um líquido de acordo com sua solubilidade nesse líquido. O processo oposto é conhecido como dessorção ou esgotamento (operação abordada no Capítulo 24, Parte V). 1.8.4 Operações de transferência simultânea de calor e massa São as operações em que existem ao mesmo tempo gradientes de temperatura e de concentração, como por exemplo: cristalização, destilação e desidratação. Muitas vezes essas operações são tratadas como operações de transferência de calor ou de massa. 1.8.5 Operações complementares Em uma planta processadora, existe ainda outra série de operações que não estão incluídas nessa classificação, pois não são governadas por quaisquer dos fenômenos de transportes citados. São as operações de: (i) redução de tamanho: moagem e homogeneização (operação abordada no Capítulo 8, Parte III); (ii) peneiramento (operação abordada no Capítulo 6, Parte III). 1.9 ESTUDO DE CASO: PROCESSO DE OBTENÇÃO DE CERVEJA A cerveja é uma bebida conhecida há milênios, moderadamente alcoólica, produto da fermentação do mosto preparado de cevada malteada com adição de lúpulo por leveduras selecionadas. Sua composição contempla álcool, gás carbônico, carboidratos (glicose, maltose, dextrinas), minerais (cálcio, fósforo, enxofre), proteínas e aminoácidos e vitaminas do complexo B. As matériasprimas necessárias à produção de cerveja são malte, maltose, água própria para a fabricação de cerveja, lúpulo e levedura (Sacharomyces cerevisae). Vale destacar que o chope é basicamente produzido de maneira similar à cerveja, diferenciandose pelo tipo de envase. Nas cervejarias, o produto é obtido em três etapas importantes de processo: infusão, cozimento e fermentação. No entanto, a fabricação de um produto com alta qualidade requer uma série de operações que tornam a cervejaria uma fábrica de alta complexidade, que combina a aplicação de tecnologia com o “estado da arte” a tradições culturais. Um diagrama de processo de uma planta processadora de cerveja, como o apresentado na Figura 1.9, ilustra de maneira simples todas as etapas de produção envolvidas, desde o malte até o produto pronto nas prateleiras dos pontos de venda. No entanto, considerando a complexidade do processo, para melhor entendêlo são necessárias informações mais detalhadas, com a inclusão das correntes de entrada e saída. Observe então a Figura 1.10 e comparea à anterior. Além da indicação das correntes de entrada e saída relativas ao produto, linhas de contorno mostram que o processo como um todo opera no modo contínuo, e duas etapas, a malteação e o cozimento do mosto, são operações em batelada, com parada obrigatória nos respectivos equipamentos. Para que o engenheiro responsável pelo projeto possa dimensionar os equipamentos necessários, balanços de massa e de energia devem ser equacionados. Portanto, um fluxograma de processo embasará esses cálculos, como o mostrado na Figura 1.11. Observe que um número muito maior de informações relativas ao processo de obtenção da cerveja é indicado, incluindo os principais equipamentos. Resumidamente (Eaton, 2006): (i) o processo se inicia com a fabricação do mosto com a mistura do malte e da água, seguida de um processo de cozimento, usualmente realizado em três etapas de temperaturas: entre 40 ºC e 50 ºC para promover a proteólise, seguido do aumento da temperatura para a faixa de valores entre 54 ºC e 65 ºC para a hidrólise do amido, e finalmente a temperatura de 70 ºC para facilitar a separação do mosto; (ii) em uma segunda etapa, o mosto é submetido a um processo de aquecimento a temperatura de ebulição após a adição do lúpulo (responsável pelo sabor amargo da cerveja). Essa etapa tem vários objetivos: eliminação de bactérias, fungos e leveduras que se presentes competiriam com a levedura utilizada na fermentação (Saccharomyces cerevisiae), extração de compostos amargos indesejáveis, coagulação das proteínas em excesso e taninos, formação de cor e sabor, remoção de voláteis indesejáveis e concentração dos açúcares; (iii) separação do mosto, para retirada de partículas em suspensão e material coagulado; (iv) resfriamento até temperaturas entre 14 ºC e 17 ºC e aeração do mosto (fundamental para o crescimento das células de levedura); (v) dosagem do fermento, tipicamente na concentração entre 5 e 20 × 106 células/mL de mosto; (vi) fermentação, que ocorre a temperaturas entre 14 ºC e 17 ºC e constituise em um processo básico em que a levedura utiliza açúcares e proteínas para produzir álcool, CO2, novas células e compostos flavorizantes. Esse processo normalmente é realizado em tanques verticais providos de válvulas controladoras de pressão do gás carbônico produzido, que permitem a retirada de excesso do gás para a central de purificação do gás. Um nível de pressão de CO2 é mantido para garantir a efervescência da cerveja; (vii) remoção do fermento: finalizado o tempo de fermentação, o fermento começa a flocular em razão da falta de substrato. O produto conhecido como cerveja verde é então clarificado e resfriado, e a remoção de massa celular de leveduras é importante para a obtenção de uma cerveja transparente e de sabor adequado; (viii) maturação: a cerveja verde, clarificada e resfriada (até 3 m.c.a., concluise que não haverá cavitação. Respostas: (i) as velocidades médias são , a vazão volumétrica é 0,0367 m3 ꞏ s−1 e a vazão mássica é 39,0 kg ꞏ s−1; (ii) a potência útil da bomba é 2,15 kW; (iii) não haverá cavitação, pois NPSHsistema > NPSHbomba. 5.2.2 Classificação As bombas podem ser classificadas de diversas maneiras, segundo suas aplicações, material de construção, características do líquido deslocado etc. Porém, a classificação mais útil se baseia no modo como a energia é fornecida ao fluido durante o escoamento. Segundo esse critério, as bombas podem ser divididas em dois grandes grupos: (i) bombas cinéticas ou dinâmicas; (ii) bombas de deslocamento positivo ou volumétricas. Em bombas cinéticas, a força centrífuga de um elemento rotativo, conhecido como rotor, fornece continuamente energia cinética ao fluido, deslocandoo desde a sucção até a descarga da bomba. Posteriormente, a energia cinética do fluido é transformada em energia de pressão. Nas bombas de deslocamento positivo, o uso de uma ação recíproca de um ou mais pistões, ou a ação de compressão de engrenagens, lóbulos ou outro componente móvel, desloca o fluido de uma área para outra (isto é, deslocam porções de fluidos desde a sucção até a descarga). A pressão de saída é regulada por válvulas de descarga. A operação de bombeamento é mais comumente utilizada para o deslocamento de líquidos, entretanto, muitas aplicações para o deslocamento de sólidos na forma de suspensão, entrada de gás ou de gases dissolvidos, borras e outros, podem ser consideradas no projeto de bombas. No caso de bombeamento de misturas águasólidos em suspensão, o uso de ejetores é uma alternativa para o bombeamento, uma vez que são equipamentos de baixo custo e não apresentam partes móveis. Os principais tipos de bombas distribuídos entre esses dois grupos são apresentados na Figura 5.12. 5.2.2.1 Características das bombas cinéticas Entre as bombas cinéticas, as mais amplamente utilizadas na indústria de alimentos são as centrífugas, que consistem basicamente em um elemento móvel, denominado rotor ou impulsor provido de pás, e de um elemento fixo, a carcaça, como mostrados na Figura 5.13. Figura 5.12 Classificação das bombas segundo a forma como a energia é fornecida ao fluido durante o escoamento. O rotor ou impulsor gira dentro da carcaça e seu movimento produz uma zona de vácuo (centro) e outra de alta pressão (periferia). O fluido entra no centro do rotor por causa desse vácuo e é acelerado pelas pás que giram a alta velocidade. Pela ação da força centrífuga, o fluido é descarregado na voluta ou no difusor (Figura 5.13), em que é desacelerado por uma expansão da seção de escoamento. Assim, a energia cinética adquirida é transformada em energia de pressão. Existem várias formas de classificação das bombas centrífugas segundo a direção principal do escoamento no impulsor com respeito ao eixo de rotação (Figura 5.12): de fluxo radial, axial ou misto, os quais são descritos a seguir: (i) fluxo radial: é a centrífuga propriamente dita, na qual o líquido sai do rotor radialmente à direção do eixo. São as mais difundidas e a potência consumida aumenta com o aumento da vazão; (ii) fluxo axial: é a propulsora, na qual o líquido sai do rotor com direção aproximadamente axial em relação ao eixo. Nesse tipo de bomba o rotor é também chamado de hélice. A potência consumida, ao contrário da centrífuga, é maior quando a sua saída se encontra bloqueada. É indicada para grandes vazões e baixas alturas manométricas; (iii) fluxo misto: é a centrífugapropulsora, na qual o líquido sai do rotor com direção inclinada em relação ao eixo. Atende à faixa intermediária entre a centrífuga e a axial. Figura 5.13 Representação esquemática de uma bomba centrífuga. Dependendo da entrada do líquido no rotor, a sucção pode ser simples, ou seja, só uma entrada, ou dupla, quando há entradas simétricas em ambos os lados. Em princípio, a sucção dupla apresenta a vantagem de proporcionar melhor distribuição dos esforços mecânicos sobre o impulsor, além de propiciar maior área de sucção, o que permite trabalhar com menor altura positiva de líquido na sucção (NPSH). Contudo, em pequenas unidades utilizase a sucção única que é de fabricação mais simples. As bombas centrífugas também são classificadas segundo a construção mecânica dos rotores, que podem ser fechados, semifechados ou abertos, como mostrados na Figura 5.14. Em um rotor ou impulsor fechado (Figura 5.14a), além do disco em que se fixam as pás, existe uma coroa circular presa às pás. Pela abertura dessa coroa o líquido penetra no rotor. Este é utilizado para líquidos de baixa viscosidade e que não contenham substâncias em suspensão. Os rotores abertos (Figura 5.14c) e semifechados (Figura 5.14b) não têm coroa circular, sendo utilizados para líquidos com sólidos em suspensão: pastas, produtos arenosos, lamas, esgotos sanitários etc. Uma bomba centrífuga que tem apenas um impulsor é denominada bomba de simples estágio, mas quando altas pressões são requeridas, vários impulsores operando em série podem ser utilizados, cada um descarregando na sucção do impulsor seguinte. Nesse caso, temse uma bomba de múltiplos estágios. Uma condição operacional obrigatória é a exigência de que uma bomba centrífuga deve estar cheia de líquido antes de começar a funcionar, ou seja, precisa ser escorvada, caso contrário, não se consegue eliminar as bolhas de ar retidas na carcaça e consequentemente succionar o líquido. Entre as bombas centrífugas existem modelos especiais como as bombas regenerativas ou periféricas, que desenvolvem altas pressões. Apesar de serem de pequeno porte, equivalem a uma bomba convencional de vários estágios. O rotor dessas bombas é um disco com um grande número (40 a 80) de palhetas radiais. No grupo das bombas de efeitos especiais (Figura 5.12), existem os ejetores (Figura 5.15), que por não possuírem partes móveis, não demandam manutenção frequente, como ocorre no caso das bombas centrífugas. A força motriz é fornecida por uma corrente de fluido a alta pressão (fluido motriz) que passa por um bocal convergente, criando uma zona de baixa pressão que succiona o líquido a ser impulsionado. Assim, de uma câmara de sucção, o fluido passa a um bocal convergentedivergente (tubo Venturi). A energia de pressão do fluido motriz é transformada em energia cinética no bocal convergente. Na zona divergente do bocal, a velocidade é gradualmente reduzida e a energia cinética é transformada em pressão. Figura 5.14 Construção mecânica dos rotores ou impulsores: (a) fechado (cortesia da Franklin Electric Indústria de Motobombas S.A.); (b) semifechado (cortesia da Franklin Electric Indústria de Motobombas S.A.); (c) aberto (cortesia da AlfaLaval). Figura 5.15 Representação esquemática de um ejetor. 5.2.2.2 Bombas de deslocamento positivo As bombas de deslocamento positivo dividemse em dois tipos: alternativas e rotativas. As bombas de pistão ou êmbolo e as bombas de diafragma são classificadas como bombas de deslocamento positivo alternativas (Figura 5.12). O princípio geral de funcionamento de ambas é similar: dentro de uma câmara existe um pistão ou êmbolo que faz um movimento de vaievem. Essa câmara está equipada com válvulas de retenção na entrada e saída. No funcionamento de uma bomba alternativa de pistão simplex de ação simples, como mostrado na Figura 5.16, o pistão deslocase em um cilindro que contém o líquido. Quando o pistão se movimenta para a esquerda, a pressão no cilindro diminui, a válvula de admissão abre e o líquido flui para dentro do cilindro. A válvula de retenção na descarga mantémse fechada. Quando o pistão chega ao final do cilindro, o movimento se inverte e o pistão começa a deslocarse para a direita, provocando um acréscimo de pressão no cilindro; a válvula de retenção na linha de sucção fecha e a pressão no cilindro continua a aumentar, até alcançar a pressão da linha de descarga. Nesse momento, a válvula de retenção na descarga abre e o líquido do cilindro escoa para a linha de saída. Quando efetuase uma admissão e uma descarga em cada ciclo temse uma bomba de ação simples. Quando as duas fases do pistão atuam no líquido, havendo duas válvulas de admissão e duas de descarga, a bomba é denominada ação dupla. Caso o pistão se movimente, por exemplo, para a direita, como mostrado na Figura 5.17, o líquido é expulso da câmara anterior e admitido na câmara posterior. Quando o movimento é invertido, o líquido é succionado na câmara anterior e expulso pela posterior. Uma mesma bomba pode apresentar vários cilindros em paralelo, com descargas alternadas. Segundo o número de cilindros e pistões essas bombas alternativas classificamse como: (i) simplex: um pistão e um cilindro; (ii) duplex: dois pistões e dois cilindros; (iii) triplex: três pistões e três cilindros; (iv) multiplex: quatro ou mais pistões e cilindros. Como mencionado anteriormente, as bombas alternativas podem ser de êmbolo e, nesse caso, diferem das anteriores, uma vez que o pistão é substituído por um cilindro de seção constante, de menor diâmetro que as bombas de pistão. São utilizadas para altas pressões e fluidos muito viscosos. Outro tipo de bomba de deslocamento positivo é a bomba rotativa, em que o deslocamento mecânico do líquido é produzido pela rotação de um ou mais elementos (lóbulos, palhetas, engrenagens) dentro de uma câmara (Figura 5.18). Os volumes de fluido são transportados da sucção até a descarga pelos elementos rotativos. No pistão rotatório, a passagem do fluido é provocada pelo movimento de um elemento excêntrico. Nas bombas de engrenagens o fluido é retido entre os dentes da engrenagem e conduzido por sua movimentação até a descarga. Figura 5.16 Esquema de uma bomba alternativa simplex de ação simples. Figura 5.17 Esquema de uma bomba alternativa simplex de ação dupla. Figura 5.18 Desenho esquemático do mecanismo de uma bomba rotativa. As bombas rotativas podem ser classificadas como de rotor simples, quando têm um só elemento rotativo, ou de rotor múltiplo, no caso de mais de um elemento que gira, como a de engrenagens, lóbulos, dois parafusos etc. 5.2.3 Bombas sanitárias A operação de bombeamento e a seleção da bomba devem ser cuidadosamente consideradas em qualquer tipo de indústria. Na indústria de alimentos, em particular, além do correto dimensionamento, requisitos adicionais para atender às condições sanitárias da planta processadora devem ser contemplados. Na indústria de alimentos, o produto final não deve só apresentar as características sensoriais e nutricionais desejáveis, mas também deve ser um produto livre de contaminações. Por conta disso, as bombas sanitárias são especificamente projetadas para bombear alimentos sem causar problemas de contaminação. Consequentemente devem preencher uma série de requisitos para atender a condição sanitária de maneira satisfatória: (i) alta resistência à corrosão; (ii) fácil desmontagem para limpeza; (iii) não provocar batimento e nem formar espuma no alimento; (iv) o sistema de lubrificação não deve contaminar o alimento; (v) a fricção entre as partes internas deve ser mínima para não haver incorporação de elementos metálicos no alimento; (vi) as gaxetas devem ser de material sanitário e vedar perfeitamente a carcaça; (vii) o desenho mecânico das superfícies deve apresentar curvas suaves, sem espaços mortos, de modo a evitar acúmulo do material. Existem bombas centrífugas, rotativas e alternativas de desenho sanitário, cujas superfícies em contato com o alimento são de aço inoxidável. As bombas centrífugas de múltiplas pás podem deteriorar os alimentos frágeis. Frequentemente utilizamse rotores de uma, duas ou de três pás, ou ainda sem pás, para alimentos como morangos, camarão, azeitonas etc. As bombas centrífugas podem ser usadas para deslocamento de alimentos de baixo conteúdo de sólidos: caldo de cana, sucos de uva e tomate, óleos, leite, sopas ou purês de frutas. Na Figura 5.19 é mostrada uma típica bomba centrífuga de construção sanitária. Entre as bombas alternativas de padrão sanitário estão as bombas peristálticas, em que o escoamento é produzido pelo movimento rotatório de um eixo provido de lóbulos ou roletes, os quais comprimem um tubo flexível e provocam o deslocamento positivo do fluido (Figura 5.20). Quando comprimido, o tubo sofre oclusão total, evitando o contrafluxo e eliminando a necessidade de válvulas de retenção quando a bomba não está operando. Apenas a parte interna do tubo entra em contato com o fluido, eliminando o risco de contaminação pelo contato com o mecanismo da bomba. As pressões de descarga atingidas são da ordem de 202,6 kPa, com capacidades entre (0,5 e 1,5) L ꞏ min−1 a 475 rpm. Esse tipo de bomba encontra aplicação na indústria de produtos de origem bioquímica, na qual o volume produzido é menor, porém os produtos são de alto valor agregado e demandam garantia de não contaminação. Figura 5.19 Bomba centrífuga de construção sanitária (cortesia da AlfaLaval). Figura 5.20 Desenho esquemático do mecanismo de uma bomba peristáltica. Figura 5.21 Bomba de deslocamento positivo com rotor de lóbulos de construção sanitária para produtos sensíveis ao cisalhamento (cortesia da AlfaLaval). As bombas rotativas de padrão sanitário são utilizadas para uma variedade de alimentos, normalmente fluidos viscosos como: purês de fruta, chocolate, sopas, geleias, alimentos infantis etc. Podem ser de engrenagens, lóbulos ou do tipo parafuso. Na Figura 5.21, é mostrada uma bomba de deslocamento positivo com rotor de lóbulos de construção sanitária para produtos sensíveis ao cisalhamento. Entre as bombas do tipo parafuso, uma muito utilizada para fluidos de alta viscosidade é a do tipo Moyno® ou Nemo® que são bombas helicoidais de cavidades deslizantes. 5.2.4 Condições ótimas de utilização das bombas Todas as bombas descritas anteriormente apresentam condições ótimas de utilização. Para um dado fluido, em uma faixa de pressão e a uma dada vazão volumétrica, uma bomba deve ser apropriadamente selecionada. Assim, para a correta seleção de uma bomba para um sistema, as características de operação devem ser conhecidas. As bombas centrífugas são construídas de modo a fornecerem uma ampla faixa de vazões volumétricas, desde vazões pequenas até 1.800 m3 ꞏ h−1 e as pressões de descarga podem atingir algumas dezenas de MPa. Podem trabalhar com líquidos limpos, líquidos com sólidos abrasivos ou ainda com alto conteúdo de sólidos, desde que o líquido não seja muito viscoso. Para líquidos viscosos com ou sem materiais sólidos em suspensão, bombas centrífugas com rotores abertos ou semiabertos são as mais adequadas. Dependendo da pressão de descarga que se deseja atingir, empregase um estágio ou multiestágios, levandose em consideração que cada estágio incorpora, aproximadamente, 100 kPa na descarga. Essas bombas não são recomendáveis para fluidos muito viscosos, de viscosidade cinemática maior que 10−4 m2 ꞏ s−1. No transporte de líquidos pouco viscosos a alta pressão e baixa vazão, geralmente empregamse bombas centrífugas de rotor radial. Já os rotores axiais são utilizados para altas capacidades e baixa pressão de descarga. Comumente, são usados para vazões maiores que 30 m3 ꞏ h−1 e pressões máximas de aproximadamente 150 kPa. As unidades que têm rotores mistos (vazão axial e radial) denominamse bombas turbinas e são usualmente verticais. Uma forma comum dessas bombas tem o elemento que bombeia montado no final de uma coluna que serve como tubo de descarga. Essas unidades ficam imersas no líquido que vai ser bombeado e são comumente usadas em poços. As bombas alternativas de pistão e êmbolo só podem ser utilizadas para deslocamento de fluidos clarificados e limpos, não podendo ser empregadas com líquidos abrasivos. São adequadas para altas pressões, as quais somente são atingidas por esse tipo de bomba, porém fornecem baixas vazões. Entre as alternativas, as bombas de diafragma são específicas para líquidos corrosivos, soluções alcalinas, polpas etc. As bombas rotativas são especificamente indicadas para fluidos viscosos, porém não abrasivos. Por isso, são usadas especialmente para substâncias alimentícias como purês de fruta, chocolate, geleias etc. Algumas das características importantes de bombas são apresentadas de maneira resumida na Tabela 5.2. As faixas de operação, pressões atingidas e vazões, para cada tipo de bomba, podem também ser encontradas em catálogos de fabricantes. Tabela 5.2 Características operacionais de alguns tipos de bombas DE DESLOCAMENTO POSITIVO CENTRÍFUGA CARACTERÍSTICAS Vazão na descarga ALTERNATIVAS RADIAL AXIAL ROTATIVAS (PARAFUSO, ENGRENAGEM) Estacionária Estacionária Estacionária 5 5 6,5 Altura da sucção máxima usual [m] AÇÃO SIMPLES (VAPOR) AÇÃO DUPLA (ELÉTRICA) Pulsante 6,5 6,5 Claros, limpos, sujos, abrasivos, alto conteúdo de sólidos Viscosos não abrasivos Limpos e claros Baixas a altas Médias Baixas até máximas atingidas Faixa de capacidade (vazão) Mínimas até máximas atingidas Pequenas a médias Relativamente pequenas Variação da capacidade em função do aumento da pressão de descarga Decresce Não varia Depende da velocidade especí�ca de rotação Aumenta Líquidos manuseados Faixa de pressões Variação da potência necessária em função do aumento da pressão de descarga Decresce Não varia Aumenta Adaptado de Hicks e Edwards (1971). 5.3 AGITAÇÃO E MISTURA A agitação e a mistura de líquidos são duas operações unitárias bastante comuns nas indústrias de processamento químico, bioquímico ou de alimentos. Apesar de que consistem, em geral, na movimentação de líquidos, apresentam diferenças em relação ao padrão do movimento: a agitação é referida como aquela operação unitária que tem como objetivo induzir o movimento do fluido em uma direção específica, usualmente no interior de um tanque, por meio de impulsores giratórios, produzindo um perfil circulante; por outro lado, a mistura busca produzir uma distribuição aleatória e com certo grau de homogeneidade de uma ou mais fases ou substâncias, inicialmente separadas, dentro ou por meio de outra fase ou substância. Um material homogêneo, por exemplo, como um tanque com água pode ser agitado, enquanto um material em pó pode ser misturado à água. A seguir serão tratados os fundamentos da agitação e da mistura de líquidos, bem como o dimensionamento de impulsores. 5.3.1 Agitação de líquidos A agitação de líquidos é uma operação unitária utilizada para diversos propósitos: (i) acelerar as taxas de transferência de calor e massa; (ii) facilitar a ocorrência de reações químicas; (iii) suspender partículas sólidas em um meio líquido; (iv) misturar líquidos miscíveis; (v) dispersar gases em líquidos; (vi) dispersar um segundo líquido, imiscível com o primeiro, para formar uma emulsão. Tratase, portanto, de uma operação unitária muito empregada tanto em pequenas quanto em médias e grandes instalações produtivas. Alguns exemplos de seu uso são: (i) dispersão de hidrogênio em reatores de hidrogenação de gorduras; (ii) circulação de líquidos em tachos de fermentação; (iii) tanques com agitadores no tratamento térmico por batelada de leite; (iv) tanques de extração ou cozimento; (v) tanques de retenção de produto em processamento; (vi) tanques de recirculação de salmouras para refrigeração; (vii) tanques de lavagem de material; (viii) tanques de aeração para tratamento biológico de resíduos líquidos; (ix) suspensão de sólidos sedimentados para facilitar seu arraste por bombeamento. A agitação de líquidos normalmente ocorre em tanques ou vasos cilíndricos com agitador acoplado (Figura 5.22) formando um sistema constituído de: (i) um tanque ou reservatório com instalações auxiliares; (ii) um rotor ou impulsor instalado em um eixo e acionado por um sistema de motor e redutor de velocidades; e (iii) defletores (estes são opcionais), que são placas planas instaladas junto à parede do tanque com o objetivo de eliminar a formação do vórtice ao redor do eixo. Figura 5.22 Configuração típica de um tanque cilíndrico com agitador acoplado. 5.3.1.1 Características e usos de impulsores Como pode ser observado é o impulsor ou mais popularmente chamado de agitador, o responsável pela circulação do líquido no tanque. Portanto, para atender as diferentes aplicações, existem vários tipos de impulsores; os mais comuns estão agrupados em duas categorias: (i) agitadores desenhados para líquidos de baixa a moderada viscosidade (alguns tipos mostrados na Figura 5.23); (ii) agitadores para líquidos viscosos (alguns tipos mostrados na Figura 5.24). Figura 5.23 Impulsores empregados para líquidos de baixa e moderada viscosidade. Figura 5.24 Impulsores empregados para líquidos viscosos. Figura 5.25 Padrões de escoamento em função do tipo de impulsor. A escolha do tipo de agitador mais apropriado não é uma tarefa trivial. Essa escolha se baseia em dados experimentais do uso dos mesmos, com um desempenho satisfatório para cumprir uma dada função ou objetivo, como: agitação de líquidos, transferência de calor ou massa etc. Os diferentes tipos de impulsores são classificados de acordo com o escoamento que produzem: aqueles que geram correntes paralelas ao seu eixo são chamados de impulsores de fluxo axial; enquanto aqueles que geram correntes em uma direção radial ou tangencial são chamados de impulsores de fluxo radial. Além disso, podem também ser classificados como impulsores que geram alto ou baixo cisalhamento, alta ou baixa turbulência. Na Figura 5.25 podem ser observados exemplos de padrões de escoamento gerados por impulsores em um tanque. Essas características definem a aplicabilidade dos mesmos para os diversos objetivos a serem atingidos. Uma das propriedades mais importantes para a sua seleção é a viscosidade aparente do meio. Na Tabela 5.3 estão apresentadas, para cada tipo de impulsor, as faixas mais usuais de viscosidade aparente e do volume de líquido a ser agitado. Ainda em razão da grande aplicação de alguns tipos, seguem informações mais detalhadas: Tipo hélice: É utilizado geralmente para agitação de fluidos de baixa viscosidade (µ Quais são as operações unitárias na Indústria de alimentos?Para este tipo de operação são utilizados os processos de: centrifugação, filtração, extração, concentração, ultrafiltração.
O que são operações unitárias na indústria?De maneira geral, operação unitária é uma etapa básica de um processo industrial. Dessa forma, define-se operações unitárias como cada uma das etapas sequenciais e individuais de uma linha de produção industrial que tornam viável a transformação de uma matéria-prima em produto final.
Qual a importância das operações unitárias na indústria?As operações unitárias são amplamente empregadas em indústrias e fábricas para transformar matéria prima de baixo valor agregado em produtos de alto valor agregado.
O que são operações unitárias Cite as principais operações?Operação unitária é uma etapa básica de um processo. No processamento de leite, por exemplo, homogenização, pasteurização, resfriamento, e empacotamento são as operações unitárias que estão interligadas a fim de criar o processo como um todo.
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