Qual é a probabilidade de tirar um AS ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas?Resposta. 4/52, pois cada naipe possui um ás. Show
Qual a probabilidade de tirar um AS ao retirar ao acaso uma carta de um baralho com 52 cartas que possui quatro naipes Copas paus ouros e espadas sendo 1 as em cada naipe?7,7% Quantas cartas tem um baralho brasileiro?Um baralho comum contém 52 cartas de 4 tipos (naipes) diferentes: paus, espadas, copas e ouros. Em cada naipe, que consiste de 13 cartas, 3 dessas cartas contêm as figuras do rei, da dama e do valete, respectivamente. Porque o baralho tem 52 cartas?Você sabe o motivo do baralho ter 52 cartas? ... Os quatro naipes do baralho estão associados às estações do ano: Ouros (primavera); Paus (verão); Copas (outono) e Espadas (Inverno). ● Os naipes estão relacionados com os elementos da natureza: Copas – água; Paus – fogo; Espadas – ar e Ouros – terra. Quantos às Tem em um baralho?Cada naipe (ouro, copas, espadas e paus) tem 13 cartas.As treze cartas de cada naipe são A,2,3,4,5,6,7,8,9,10, J (valete), Q (dama) e K (rei). O que vale mais a dama ou Valete?A dama é uma carta de baralho com a figura de uma rainha. Normalmente, seu nível de importância está entre o rei e o valete. Os baralhos franceses costumam representá-la com a letra Q, do inglês queen (rainha), e tem o valor numérico de 12. Quais são as cartas maiores do truco?ZAP, GATO OU ZORRO - É a maior carta do jogo e seu nipe sempre será paus. COPAS, COPETA OU COPILHA - É a segunda maior carta e seu nipe sempre será copas. ESPADAS OU ESPADILHA - É a terceira maior e seu nipe sempre será espadas. OUROS, PICA-FUMO OU MOLE - É a quarta maior e seu nipe sempre será ouros. Como se joga o truco?O Jogo. Para jogar uma mão, cada jogador recebe 3 cartas. No final da distribuição das cartas, vira-se uma carta do baralho para cima (a “vira”), definindo-se as Manilhas. Em cada rodada, um jogador deve colocar uma de suas cartas na mesa, e o jogador com a carta mais forte vence a rodada. Como se joga truco passo a passo?Afinal preparamos 10 dicas para jogar truco que irão te ajudar a vencer seus adversários.
Como fazer camaço?Tente o seguinte, basta ser ator: Na posse de casal maior, perca o primeiro turno de propósito. Depois , com a maior cara de pau, ganhe a segunda com seu zap (ou de seu parceiro) e reclame que "teve que gastar". Na sequência, esconda sua terceira carta e espere pelo truco dos adversários pra mandar seis na zureba. A probabilidade de um evento é tal que: \(P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}\) A letra “E” faz referência ao evento do qual estamos tratando (evento “E”), enquanto a letra “S” diz respeito ao espaço amostral (espaço amostral “S”). Assim,
“n(E)” é o número de elementos do evento “E” e “n(S)” é o número de elementos do espaço amostral “S”. Para ficar mais claro, a fórmula pode ser compreendida, também, da seguinte maneira: \(P(A)=\frac{nº\ de\ casos\ favor\acute{a}veis\ a\ A}{nº\ de\ casos\ poss\acute{i}veis}\), onde A é o evento com que estamos trabalhando. Dados são muito utilizados no estudo de probabilidade É definido como o conjunto de todos os resultados
possíveis de um experimento e é indicado por “S”. Exemplo 1: No lançamento de uma moeda, os resultados possíveis são S={C; K}, onde C=cara e K=coroa. Exemplo 2: No lançamento de um dado, os resultados possíveis são S={1; 2; 3; 4; 5; 6}. Quando os elementos têm a mesma chance de ocorrer, chamamos o espaço amostral de equiprovável. É definido como qualquer subconjunto do espaço amostral “S”. Indicamos o evento por “E”. Caso o evento seja impossível, ele será um subconjunto vazio \(\varnothing\). Exemplo 3: No lançamento de um dado, o espaço amostral é S={1; 2; 3; 4; 5; 6}. Sejam os eventos: O evento união será aquele quando ocorre face par ou um número menor que 3, ou seja: \(E_{1}\cup E_{2}=\{1;2;4;6\}\) Exemplo 4: Considerando o mesmo experimento anterior, sejam os eventos: O evento interseção de \(E_{1}\)com \(E_{2}\) será
aquele quando ocorre face par e um número múltiplo de três, ou seja: \(E_{1}\cap E_{2}=\{6\}\) É uma interseção de eventos resultando em conjunto vazio, ou seja, são eventos que não ocorrem simultaneamente: \(E_{1}\cap E_{2}=\varnothing\) Exemplo 5: No
lançamento de uma moeda, sejam os eventos:
Nota-se que os eventos não podem ocorrer simultaneamente, portanto, eles são mutuamente exclusivos. Eventos complementaresExemplo 6: No lançamento de um dado, seja o evento:
O evento complementar do evento E será não ocorrer número par. O evento complementar é indicado por \(\overline{E}\). Nesse caso, \(\overline{E}=\{1;3;5\}\). É importante ressaltar que o evento E e o seu complementar nunca ocorrem simultaneamente. Assim, podemos dizer que: \(E\cap \overline{E}=\varnothing\) (mutuamente exclusivos) \(E\cup \overline{E}=S\rightarrow \overline{E}=S-E\) PropriedadeA probabilidade de ocorrer um evento E do espaço amostral S é sempre maior ou igual a zero e menor ou igual a um: \(0\leq P(E)\leq 1\) Exemplo 7: De um baralho de 52 cartas, tira-se ao acaso uma carta. Determine a probabilidade de que a carta seja:
Resolução: sabemos que o espaço amostral é igual a 52 cartas (n(S)=52).
\(P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}\rightarrow P(E)=\frac{4}{52}\rightarrow P(E)=\frac{1}{13}\)
\(P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}\rightarrow P(E)=\frac{1}{52}\)
\(P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}\rightarrow P(E)=\frac{13}{52}\rightarrow P(E)=\frac{1}{4} (ou\ seja\ 25\%)\) Exemplo 8: De um baralho de 52 cartas, são retiradas quatro cartas aleatoriamente, sem reposição. Qual a probabilidade de se obter(em):
Resolução: Como vamos retirar quatro cartas do baralho, temos o caso de uma combinação de 52 elementos tomados 4 a 4 (a ordem das cartas não importa). Assim, o espaço amostral é: \(C_{52,4}=\frac{52!}{4!(52-4)!}=270725\)
\(P(E)=\frac{n(E)}{n(S)}=\frac{13}{270725}\approx 0,0048\%\)
\(C_{13,4}\) maneiras de se tirar 4 cartas de espadas; \(C_{13,4}\) maneiras de se tirar 4 cartas de copas; \(C_{13,4}\) maneiras de se tirar 4 cartas de paus; \(C_{13,4}\) maneiras de se tirar 4 cartas de ouros.
Probabilidade da união de dois eventosA probabilidade da união de dois eventos é dada por: \(P(E_{1}\cup E_{2})=P(E_{1})+P(E_{2})-P(E_{1}\cap E_{2})\) Sendo que \(P(E_{1})\) é a probabilidade de ocorrência do evento 1, \(P(E_{2})\) é a probabilidade de ocorrência do evento 2 e \(P(E_{1}\cap E_{2})\) é a probabilidade de ocorrência da interseção dos eventos 1 e 2. Exemplo 9: Dois dados são lançados simultaneamente. Determine a probabilidade de a soma das faces ser 8 ou um número primo. Resolução: os eventos são
O espaço amostral é n(S)=36, já que como cada dado tem 6 faces, temos 6.6=36 possibilidades. Assim:
Calculando as probabilidades, temos: \(P(E_{1})=\frac{5}{36} \ e \ P(E_{2})=\frac{15}{36}\) \(P(E_{1}\cup E_{2})=P(E_{1})+P(E_{2})=\frac{5}{36}+\frac{15}{36}=\frac{20}{36}=\frac{5}{9}\) Observe que a interseção dos dois eventos é o conjunto vazio! Probabilidade do evento complementarA probabilidade do evento completar é dada por: \(P(E_{1}\cup \overline{E})=P(E_{1})+P(\overline{E})\) Porém, como o evento e seu complementar são mutuamente exclusivos, então: \(P(E_{1}\cup \overline{E})=1\), assim: \(P(E_{1})+P(\overline{E})=1\) Exemplo 10: No lançamento de um dado, a probabilidade de dar o número 3 ou 4 é \(\frac{2}{6}\). Então, a probabilidade do evento complementar (ou seja, não dar 3 ou 4) é 1-\(\frac{2}{6}=\frac{4}{6}\). FórmulasExercício de fixação ENEM/2015 No próximo final de semana, um grupo de alunos participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos, aulas de campo não podem ser realizadas. A ideia é que essa aula seja no sábado, mas, se estiver chovendo no sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a meteorologia, a probabilidade de chover no sábado é de 30% e a de chover no domingo é de 25%. A probabilidade de que a aula de campo ocorra no domingo é de: A 5,0% B 7,5% C 22,5% D 30,0% E 75,0% Qual é a probabilidade de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas obter um AS?Resposta correta: 0,375 ou 37,5%. A probabilidade é dada pela razão entre o número de possibilidades e de eventos favoráveis.
Quando se tira ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas qual é a probabilidade de sair uma carta vermelha?Tem mais depois da publicidade ;) Podemos ter vários eventos no baralho, ao retirarmos ao acaso uma carta do baralho temos 50% de chance da carta ser preta ou vermelha, pois são 26 cartas pretas ou 26 cartas vermelhas entre as 52 cartas.
Qual é a probabilidade em fração de ao retirar ao acaso uma carta de um baralho de 52 cartas é obter uma carta de paus?A chance de você ter uma carta de paus, se pegar aleatoriamente qualquer carta do baralho, é de 1 entre 4, ou seja 25%.
Quantas as tem um baralho?Uma gráfica iniciou a produção de cartas de baralho. Cada baralho produzido deve ser um baralho completo, ou seja, deve ter exatamente 52 cartas, compreendendo quatro naipes (Copas, Espadas, Ouros e Paus), com treze cartas em cada naipe (Ás, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valete, Dama e Rei).
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