Qual o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 3h?

Ponteiros, ângulos e regra de três

Comentário

Apesar do uso crescente de relógios digitais, o relógio de ponteiro ainda é bastante usado. Nas aulas de matemática, o relógio de ponteiro pode servir como um recurso para explorar conceitos e procedimentos importantes da matemática.

Objetivos

Utilizar o relógio de ponteiro como recurso para relacionar o conceito de ângulo com o procedimento da regra de três. Para elaborar problemas, utilizar a regra mecânica que condiciona o movimento dos ponteiros.

Estratégias

1) Mostrar para os alunos, por meio de um desenho, as doze partes (ou fatias) do mostrador de um relógio de ponteiros que são usadas para indicar as horas:

2) Na lousa, simular, por meio de desenhos, o movimento circular dos ponteiros, de maneira a exercitar a divisão da circunferência nos respectivos horários. Qual o ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 horas? E às 13 horas?

3) Perguntar aos alunos quantos graus correspondem a uma volta completa de um dos ponteiros? E meia volta? E um quarto de volta?

4) Qual é fração de cada fatia do mostrador que indica a passagem de uma hora? Qual é o valor do ângulo correspondente a essa fatia?

5) Perguntar qual é o ângulo interno formado pelos ponteiros de um relógio às 9 h, às 18 h e às 14 horas.

6) Desafiar os alunos a observarem e descreverem a regra que relaciona o movimento do ponteiro grande com o movimento do ponteiro pequeno:
Uma volta completa do ponteiro grande (360 graus) corresponde ao movimento de 1/12 do ponteiro pequeno (30 graus).

7) Perguntar para os alunos qual o ângulo deslocado pelo ponteiro pequeno na condição de o ponteiro grande se deslocar 60 graus? Discutir o procedimento da regra de três em função da regra observada no movimento dos ponteiros do relógio:

8) Perguntar aos alunos quantos minutos correspondem ao deslocamento de 60 graus do ponteiro grande. Explorar vários tipos de situações com esse deslocamento:

9) Concluir que qualquer deslocamento do ponteiro grande obriga um certo deslocamento do ponteiro pequeno.

10) Mostrar aos alunos o procedimento para se calcular, de forma bem precisa, o ângulo interno dos ponteiros de um relógio em qualquer horário. Qual o ângulo interno formado entre os ponteiros às 15 horas e 10 minutos?

Sabemos que às 15 horas o ângulo formado é de 90º. Às 15h20min o ponteiro grande diminui o ângulo interno entre os ponteiros ao se deslocar 60º no sentido horário (10 minutos). No entanto, o ponteiro pequeno também desloca no sentido horário, acrescentando 5º (conferir esse cálculo feito anteriormente):

90º - 60º + 5º = 35º

Atividades

1) Desenhar os ponteiros de um relógio que indica 10 horas e mostrar o ângulo interno dos ponteiros, com o respectivo valor.

2) Qual é o valor do deslocamento, em graus, do ponteiro pequeno, na condição de o ponteiro grande se deslocar 120º?

3) Qual o valor do ângulo interno formado pelos ponteiros às 15 h 35 min?

Como calcular o ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

6 minutos = 6 x 60s = 360 segundos. 360/11 é aproximadamente 32 segundos. Assim, o ângulo formado pelos ponteiros será 180º às 4h 54min 32s aproximadamente.

Qual o ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

Uma volta completa do ponteiro grande (360 graus) corresponde ao movimento de 1/12 do ponteiro pequeno (30 graus).

Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

Se o ponteiro das horas estivesse sobre o 10, o menor ângulo formado pelos dois ponteiros seria 120º. Logo, se o ponteiro das horas descreve um ângulo de 5º em 10 minutos, o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 10h20min é 115º.

Quais são os ângulos do relógio?

Na realidade os ponteiros formam dois ângulos, um convexo (neste caso o ângulo obtuso referido) e um côncavo (o ângulo maior que vai do 6 até ao ponteiro das horas a seguir ao número 2).

Como calcular o maior ângulo de um relógio?

Resposta. 7 × 30º = 210º (é o maior ângulo, pois o outro é igual a 360º - 210º = 150º). 2 × 30º = 60º (é o menor ângulo, o maior é igual a 360º - 60º = 300º).

Qual o maior angulo formado pelos ponteiros do relógio?

Então , para a letra a : 14 hs 45min ===> um dos ponteiros estará no número 2 e o outro ponteiro estará no nº 9. Daí então , do nº 2 até o nº 9 , a diferença é 7 e como cada divisão corresponde a 30 graus, 7 * 30 = 210 graus. Este é o maior ângulo formado nesta circunferência.

Quanto mede o ângulo maior formado pelos ponteiros?

Se cada ponteiro for um grau, você tem 60 graus, mas na circunferência são 360, daí pra tornar compatível você divide os 360/60, com isso você sabe que a cada três graus na circunferência você tem um no relógio.

Quanto mede o menor ângulo?

E, para saber o menor, basta subtrair o ângulo encontrado de 360º (note que a circunferência de um relógio tem 360º). E, claro, se o ângulo encontrado for menor que 180º, então ele já será o menor ângulo.

Como calcular o menor ângulo?

1. vlw cara.
2. qual e o menor angulo? por favor.
3. Todos são os menores ângulos. Pois todos são menores que 180°. Por exemplo, se eu tenho um ângulo de 300° entre os ponteiros, o menor será 360-300 = 60°.

Quanto mede o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 7 horas?

Resposta. Ao todo o circulo tem 360 graus.

Quanto mede o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 3 horas?

Se uma volta completa equivale a 360º, então cada hora, corresponderá a 1/12 de 360º ou seja, 30º. Assim, às 3h, o ponteiro dos minutos estará no 12 e o ponteiro das horas estará no 3. Observe que o menor ângulo entre esses ponteiros, correspondde a três doze avos de 360º ou seja, 90º e este é o menor ângulo formado.

Qual o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 10h28?

03 Qual o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 10h28? 120⁰

Qual a medida em graus do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 9 horas e 30 minutos?

Verificado por especialistas. Um relógio tem ao todo 12 divisões. Uma volta completa são 360°. O menor ângulo formado quando for 9h 30 minutos são 1/4 de hora, ou 3 horas.

Qual a medida em graus do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um relógio que está marcando 10h 30min?

Explicação passo-a-passo: Contando de 6 até 10, o ponteiro das horas terá percorrido 120°, com mais 15° da metade entre 10 e 11, temos ao todo 135°, que é o menor ângulo formado entre os ponteiros das horas e dos minutos.

Qual é a medida do ângulo menor formado pelos ponteiros de um relógio que marca 12 horas e 30 minutos?

β = 165º

Qual e o ângulo formado por 3 horas?

Qual o ângulo entre os ponteiros de um relógio que marca 3h 30min?

Como e 3 horas no relógio?

Quando o relógio marca 3h mede?