(EsPCEx 2022) Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede Show
[A] 350º. [B] 180º. [C] 175º. [D] 170º. [E] 72º. Solução: questão de matemática da EsPCEx (Concurso de Admissão à Escola Preparatória de Cadetes do Exército - 2022). Prova aplicada no dia 18/09/2022. Sabemos que num polígono regular, com um número (n) de lados, a quantidade de diagonais (DC) que passam pelo seu centro pode ser obtida por meio da fórmula: DC = n/2 Obs: n tem que ser um número par. Sendo assim, temos que 36 = n / 2 n = 36 x 2 n = 72 Até aqui, sabemos que o polígono regular possui 72 lados. Sabemos também, que a soma dos ângulos internos (Si) de um polígono regular de n lados é dada pela fórmula: Si = (n-2) x 180° Aplicando, n = 72 na fórmula, temos que Si = (72 - 2) x 180° Si = 70 x 180° (vamos manter assim) Finalmente, o objetivo da questão é obter a medida de cada ângulo interno desse polígono regular, para tanto, vamos dividir a soma dos ângulos internos (Si) pelo número de lados (n). n 72 Alternativa correta é a letra c). Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. Veja a tabela com os dados de alguns polígonos regulares. A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão: S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados. Para calcular o valor de cada ângulo é preciso dividir a soma dos ângulos internos pelo número de lados do polígono. Exemplo 1 O heptágono possui 7 lados. Exemplo 2 Aplicando a fórmula: Podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos para calcular o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Exemplo 3 S = (n – 2) * 180º O polígono possui 15 lados. A soma dos ângulos externos de qualquer polígono regular é 360º. Exemplo 4 O hexágono possui seis lados, então: ai = 360º / 6 Cada ângulo externo de um hexágono mede 60º. Qual ângulo interno de um polígono de 170 diagonais?162º Quantas diagonais não passam pelo centro do polígono regular cujo ângulo externo mede 20 graus?O número de diagonais desse polígono é 135. O ângulo externo é igual ao ângulo formado por um lado qualquer do polígono é o prolongamento deste lado. Quantas diagonais que não passam pelo centro possui um polígono regular cujo ângulo interno mede 140?d = = diagonais. Por fim, existem 27 diagonais que não passam pelo centro. Qual o polígono cujo ângulo externo mede 72?pentágono regular Qual o polígono regular em que o ângulo externo mede 40?eneágono Qual é o polígono regular cujo ângulo externo mede 40 graus?eneágono Quantos lados tem o polígono regular cujo ângulo interno mede 144 graus?Resposta. Resposta: Um decágono, tem 10 lados. Quantos lados tem um polígono regular de ângulo interno medindo 135 ∘?Um polígono regular cujo angulo interno mede 135° é um octógono, polígono composto por 9 angulos internos ou apenas 8 lados. Como saber ? 1080 é a soma dos ângulos internos. Para comprovar, como um ângulo mede 135°, multipliquemos por 8 (quantidade de ângulos de um octógono) e obteremos 1080°. Quantos lados tem o polígono cujo ângulo interno mede 156?Resposta. Penta decágono é um polígono que tem 15 lados. Um Penta decágono regular possui a soma dos ângulos interiores igual a 2340 graus e cada ângulo tem 156 graus. Podemos concluir que a medida do ângulo interno de um Penta decágono regular é de 156 graus. Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo interno mede 150?Logo, é o dodecágono regular. Quantos lados tem o polígono regular cujo ângulo interno e o dobro do externo?Portanto, para saber a quantidade de lados, basta dividir 360 por 60. O polígono cujo o ângulo interno é o dobro da medida do ângulo externo possui 6 lados. Hexágono. Qual é o polígono cujo ângulo externo mede 36?Resposta. Portanto é o polígono de 10 lados, chamado de decágono. Quanto mede a soma dos ângulos de um polígono regular cujo ângulo interno mede 170?De acordo com o enunciado, o polígono regular possui ângulos internos medindo 170°. n = 36. Portanto, o polígono regular que possui ângulos internos iguais a 170° é aquele que possui 36 lados. Quantos lados tem um polígono regular em que o ângulo interno mede 144º?Resposta: n = 10 lados . Quanto vale o ângulo interno de um polígono regular de nove lados?Resposta. A soma dos ângulos internos é de 180×7=1260°. Cada ângulo interno tem 140°, 140×9=1260°.;-) Polígono também chamado de eneágono ;-) Quantos lados tem um polígono regular cujo o ângulo externo mede 15?Resposta: O angulo central ou externo e o angulo tal que o lado e uma corda do arco correspondente. Então,basta dividir 360 por 15 para ter o numero de lados. Quantas diagonais tem o polígono regular cujo o ângulo interno mede 135 graus?Temos então que o polígono regular com ângulo interno medindo 135º é o octógono (8 lados). Para descobrir quantas diagonais tem um polígono convexo, vamos usar a seguinte fórmula: Substituindo o valor encontrado, temos: Portanto, o octógono regular tem 20 diagonais. Quantas diagonais tem um polígono regular?Isso sempre acontecerá em qualquer polígono. Por exemplo, se um polígono tem 8 lados, de cada vértice contamos 8 segmentos, dos quais 3 deles não são considerados diagonais, ou seja, teremos 8 – 3 diagonais, ou seja, apenas 5. Nesse sentido, para um polígono de n lados, teremos, saindo de cada vértice, n – 3 diagonais. Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo interno mede 170?n = 36. Portanto, o polígono regular que possui ângulos internos iguais a 170° é aquele que possui 36 lados.
Quantos lados tem um polígono regular cujos ângulos externos medem 170º cada um?Usaremos a fórmula 360 / n = 30 => 30n = 360 => n = 360/30 => n = 12.
Como saber o número de lados de um polígono pelo ângulo interno?Divida 360 pela diferença entre o ângulo interno e 180. Por exemplo, 360 dividido por 15 é igual a 24, que é o número de lados do polígono.
Qual o ângulo interno de um polígono regular?Ângulos internos de um polígono regular
O polígono regular é equiângulo, ou seja, todos os ângulos internos possuem a mesma medida. Sendo assim, para calcular o valor de cada ângulo podemos utilizar a fórmula da soma dos ângulos internos e dividir pelo número de lados do polígono.
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Quantos lados tem um polígono regular se cada ângulo interno mede 170º?
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