A parte da Matemática responsável pelo agrupamento de elementos é denominada Análise Combinatória. Ao realizar agrupamentos de elementos devemos analisar as condições determinadas. Por exemplo, em algumas situações não devem ocorrer a presença de termos repetidos, e em outros casos, essa restrição não é imposta. Esse tipo de agrupamento é resolvido através do princípio multiplicativo, que consiste na multiplicação das possibilidades de cada posicionamento. Show
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Exemplo 1 Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, forme números de 3 algarismos, respeitando as seguintes condições: a) os números podem ser repetidos centenas dezenas unidades 5 5 5 Podemos utilizar 5 possibilidades na casa das centenas, 5 na casa das dezenas e 5 na casa das unidades. 5 * 5 * 5 = 125 números b) Números distintos centenas dezenas unidades 5 4 3 Utilizaremos 5 possibilidades na casa das centenas, 4 na casa das dezenas e 3 na casa das unidades. 5 * 4 * 3 = 60 números Observe que na situação envolvendo números distintos, as possibilidades de posicionamento da casa das centenas, dezenas e unidades foram diferentes. Essa condição anula a possibilidade de ocorrer números iguais, condicionando a multiplicação, a fornecer o resultado de forma exata.Exemplo 2 Uma senha de 6 dígitos deve ser escolhida com a utilização dos algarismos representantes da base decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. A condição estabelecida informa que os números precisam ser distintos, assegurando senhas complexas. Quantas senhas podem ser formadas? 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151.200Podem ser formadas 151.200 senhas. Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva RAPHAEL ADRIANO BORK Há mais de um mês Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3 e 4? Solução: P. = 4 = 4.3.2.1 P. = 24 Resposta: Podemos formar 24 números diferentes. Portanto, há 120 números que podemos formar com os algarismos 3,5,6,7 e 8. Portanto, existem 72 números de dois algarismos diferentes que podem ser escritos com os algarismos de 1 a 9. Para o algarismos das dezenas temos 9 opções e, para o algarismo das unidades, apenas 8 opções, pois não podemos repetir algarismos. Assim, temos 9 . 8 = 72 possibilidades. Explicação passo-a-passo: Ora basta fazer: 8*8*8*8 = 4096. Note que pra cada posição há 8 possibilidades. 2. Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9 ? Logo, pelo princípio multiplicativo ou fundamental da contagem (PFC): há 6 x 5 x possibilidades. → Portanto, podemos formar 120 números de 3 algarismos distintos com os dígitos dados. assim, temos 72 números divisíveis por 5. Quantos números de 2 algarismos podemos formar com os algarismos do sistema decimal *? Resposta: 81 números. Quantos números de 2 algarismos podemos formar com os algarismos do sistema decimal *? Resposta: 81 números. Resposta : 120 números. Podemos formar 120 números. números. ESPERO TER AJUDADO! Logo, 120 números distintos podem ser formados. Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9 ? Logo, pelo princípio multiplicativo ou fundamental da contagem (PFC): há 6 x 5 x 4 = 120 possibilidades. assim, temos 72 números divisíveis por 5. 1 resposta(s) Então pelo princípio multiplicativo da contagem temos: 8×7×6× números ímpares. Obs: Como os números são distintos, não pode haver repetição, ou seja, se escolho 3 para o último algarismo, ele não poderá aparecer em qualque outra posição dos números ímpares que teminam com 3. com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7 e 8, é possível criar 336 distintos números de três algarismos. Espero ter ajudado, bons estudos. Resposta: 120 números de 3 algarismos distintos. Com os algarismos 1,2,3,4 e 5, quantos números de dois algarismos distintos podemos formar? (a)20. Podem ser formados 12 números de 2 algarismos distintos com os números 2, 4, 6 ou 8. São eles: 24, 26, 28, 42, 46, 48, 62, 64, 68, 82, 84 e 86. Portanto, são 120 os números de 3 algarismos distintos formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Oi! Para formar um número com três algarismos distintos usando 1, 2, 3, 7 e 8, temos na primeiro dígito do número, 5 opções de algarismo. No segundo dígito, temos 4 opções, pois pode ser qualquer algarismo menos o que já foi utilizado anteriormente. Resposta: 6×4=24 possibilidades para se formar números distintos . Explicação passo-a-passo: SÃO 6 algarismos 1,4,5,6,8e9 para formar números distintos é só multiplicar por 4. Quantos números distintos de 3 algarismos podemos formar?São seis possibilidades de algarismos para a casa das centenas, cinco para a das dezenas e 4 para a das unidades. Pelo príncipio fundamental da contagem: 6x5x4= 120 possibilidades. Resposta. para ser par o número deve finalizar em 0,2,4,6 ou 8. Portanto existem 328 números pares de 3 algarismos distintos que podem ser formados com os números de 0 a 9. Podemos formar 80 números de 3 algarismos distintos maiores que 300. Finalmente, usando o princípio aditivo, obtemos que a quantidade de números de 3 e 4 algarismos distintos e maiores do que 300 que podem ser formados com os algarismos 0,1,3,5 e 7 é 36 +96 = 132. 8. Quantos números de 3 algarismo distintos podemos formar com os números do conjunto 1 2 3 4 7 }?Quantos números de três algarismos podemos formar com os algarismos do Conjunto 1 2 3 4 7? Para o algarismo das centenas temos 5 possibilidades, assim como para o algarismo das dezenas e para o das unidades. Podemos forma 5x5x5= 125 números de três algarismos.
Quantos números de três algarismos podem ser formados com os algarismos 1 2 3 4 e 5?De quantas maneiras um número com 3 algarismos distintos pode ser formado utilizando 0, 1, 2, 3, 4 e 5? Alternativa correta: d) 100. O número formado deve conter 3 algarismos para preencher a posição de centena, dezena e unidade.
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 0 1 2 3 4 5 e 6?336 números. Com os algarismos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 quantos números naturais de 3 algarismos existem? Solução: Um número de 3 algarismos c d u é formado por 3 ordens. Como o algarismo da ordem das centenas não pode ser zero, temos então três decisões.
Qual a quantidade de números de 4 dígitos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6?5x4x3x1 = 60 números. Se terminar com o algarismo 4, teremos 60 possibilidades.
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Quantos numeros de 3 algarismos distintos podemos formar com os elementos do conjunto e 1 2 3 4 5
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