Quatro circunferências de mesmo raio estão dispostas conforme a figura

Matemática Ensino Médio Geometria Plana

Uma escultura é formada por quatro circunferências de mesmo raio dispostas como na figura a seguir, determinando doze pequenos arcos, todos de comprimento 3 ***figura da questão*** Qual é o comprimento de cada uma dessas circunferências?

Vitor perguntou há 2 anos

2 respostas

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L = a . R   , sendo a = ângulo  em rad

                             L = arco

Se ligarmos os centros teremos podemos ver o arco L = 3 + 2 . 3/2 = 6 de uma das circunferências (são todas iguais)

assim, 6 = Pi/2 .  R --> r=12/Pi

C = 2 . Pi . R --> C = 2.Pi . 12/Pi = 24  resposta letra E

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Comprimento da circunferência

Uma escultura é formada por quatro circunferências de mesmo raio dispostas como na figura, determinando doze pequenos arcos, todos de comprimento igual a 3.

Qual é o comprimento de cada uma dessas circunferências?

A 18
B 20
C 21
D 22
E 24

Gab:(E)

Re: Comprimento da circunferência

Re: Comprimento da circunferência

I) Utilizando os raios forma-se um octógono regular.

II) Ângulo interno = 180 - 360/8 = 135 graus.

III)Sendo "C" o comprimento da circunferência:
C = 360
9 = 135
C = 24

Rory GilmoreMonitor

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