Adição e subtração com frações de mesmo denominador

Adição e Subtração de Frações: 10 exercícios + gabarito

Há dois casos de Adição e Subtração de Frações:

1. Adição e Subtração de Frações com denominadores iguais
2. Adição e Subtração de Frações com denominadores diferentes

Aprenda agora como somar frações e como subtrair frações com denominadores diferentes ou iguais.

Conhecendo o básico:

• Fração é uma parte de um inteiro
• Exemplo: 1/2 representa metade de um inteiro qualquer
• É possível fazer várias operações com frações: adição, subtração, multiplicação, divisão
• O número de cima é chamado numerador, o de baixo denominador

Caso 1: adição e subtração de frações com denominadores iguais:

No caso de subtração de frações com denominadores iguais, basta repetir o denominador (número de baixo) e somar os numeradores (número de cima). Veja:

Caso 2: adição e subtração de frações com denominadores diferentes:

No caso de adição e subtração de frações com denominadores diferentes, como iremos resolver?

Nesse caso, não podemos repetir o denominador, pois são diferentes, veja:

Como calcular adição e subtração de frações com denominadores diferentes

Na subtração de frações com denominadores diferentes, precisamos antes calcular o MMC, daí dividir o MMC pelo denominador e então multiplicar pelo numerador de cada fração. Por fim, somamos os numeradores e usamos o MMC como novo denominador.

Se os denominadores forem diferentes, precisamos seguir 4 passos. Veja:

1. Calcular o MMC entre os denominadores
2. Dividir o MMC pelo denominador de cada fração e multiplicar pelo numerador
3. Somar os numeradores calculados
4. Repetir o MMC, como novo denominador

1. Calcular o MMC:

Dúvidas de como calcular o MMC?

Acesse a aula completa de MMC Mínimo Múltiplo Comum.

2. Dividir o MMC pelo denominador:

Primeiro divida o MMC pelo denominador da 1ª fração, no caso 12 ÷ 3 = 4.

O 4 resultante, você multiplica pelo numerador, assim: 4 x 2 = 11.

Depois repita o mesmo com a 2ª fração:

3. Resolvemos a multiplicação:

4. Por fim, somamos numeradores e repetimos o MMC como denominador:

Como resolver a subtração de frações

Para resolver a subtração de frações seguimos exatamente os mesmos passos que usamos para a soma de frações. Veja:

Caso 1: Subtração de fração com denominadores iguais:

Na subtração de fração com denominadores iguais, basta repetir o denominador (número de baixo) e subtrair os numeradores (número de cima). Veja:

Caso 2: subtração de fração com denominadores diferentes:

Na subtração de fração com denominadores diferentes, calculamos o MMC pra começar. Veja:

2. Dividir o MMC pelo denominador:

Para calcular a subtração de fração com denominadores diferentes, primeiro divida o MMC pelo denominador da 1ª fração, no caso 12 ÷ 3 = 4.

O 4 resultante, você multiplica pelo numerador, assim: 4 x 2 = 11.

Depois repita o mesmo com a 2ª fração:

3. Resolvemos a multiplicação e subtraímos os numeradores calculados:

10 Exercícios de adição e subtração de frações

Resolva as questões:

Exercício 1)

Exercício de soma de frações com denominadores iguais

Resposta:

Explicação: É uma soma de frações com denominadores iguais, certo?

7 + 2 = 9

Então, basta somar os números de cima, chamados numeradores e repetir o de baixo, chamado denominador.

Exercício 2)

Exercício de subtração de frações com denominadores iguais

Resposta:

Explicação: É uma subtração de frações com denominadores iguais.

Então, basta subtrair os números de cima, chamados numeradores: 7 – 1 = 6 e repetir o de baixo, chamado denominador.

Exercício 3)

Resposta:

Explicação: É uma subtração de frações com denominadores iguais, certo?

Então, basta subtrair os números de cima, chamados numeradores: 28 – 27 = 1.
Depois, repetir o de baixo, chamado denominador: 28.

Exercício 4)

Resposta:

Observe que nesse resultado, ambos números são pares.

É um indicativo de que podemos simplificar a fração.

Então, para simplificar, basta dividir ambos por 2, fica assim:

Se você não lembra como simplificar frações, veja a aula completa de simplificação de frações.

Explicação: É uma soma de frações com denominadores iguais, certo?

Então, basta somar os números de cima, chamados numeradores: 11 + 11 = 22 e depois repetir o de baixo, chamado denominador: 6.

Exercício 5)

Resposta:

Explicação: É uma soma de frações com denominadores iguais, certo?

Então, basta somar os números de cima, chamados numeradores: 1 + 1 = 2 e depois repetir o de baixo, chamado denominador: 100.

Observe que nesse resultado, ambos números são pares, tanto o 2 quanto o 100.

É um indicativo de que podemos simplificar a fração.

Então, para simplificar, basta dividir ambos por 2, fica assim:

Conclusão: A adição e subtração de frações obedecem exatamente as mesmas regras.

Ou seja, para adição e subtração de frações com denominadores iguais, é super simples, basta somar os numeradores e repetir os denominadores.

Já na adição e subtração de fração com denominadores diferentes, é necessário antes calcular o MMC Mínimo Múltiplo Comum.

Escrito por: Airton Leandro Seidel
Tecnólogo em TI SENAI 2010, Técnico em Eletrônica CEFET 2001, professor de inglês, professor de matemática, professor de eletrônica e eletricidade SENAI SC 2006-2011.