O que são adição subtração multiplicação e divisão?

Regras de sinais é a forma calcular números utilizando algarismos positivos e negativos na adição, subtração, multiplicação e divisão.

Primeiramente, falar em matemática já deixa muita gente com dor de cabeça, não é? Mas você sabia que até aquelas contas mais complexas precisam do que chamamos de regras de sinais? Regras de sinais é como chamamos a forma mais básica de resolver cálculos matemáticos. Dessa forma, as operações podem ter como sinal a adição, subtração, multiplicação ou divisão.

Assim, para que cada operação matemática seja calculada as regras de sinais são utilizadas. Dependendo do resultado do sinal, as regras mudam. Ou seja, o resultado de uma operação pode ser positivo ou negativo.

Portanto, entender as regras é fundamental para chegar aos resultados certos. Muitas vezes as pessoas desenvolvem o raciocínio completo de uma conta, porém, por conta da regra dos sinais, acaba errando o resultado final. Pois bem, para que isso não ocorra, vamos aprender as regras!

Regras de sinais

Já vimos que as regras de sinais são importantes para resolver operações matemáticas. Isso porque, de acordo com o sinal da operação o resultado pode ser positivo ou negativo e isso faz toda a diferença no momento do cálculo. Assim, para cada sinal existe uma regra. Vamos lá:

Adição e subtração

Na adição os números não possuem o sinal de (+) para indicar que são positivos, porém, existem operações em que o sinal não vai aparecer. Também podem ser escritos sem parênteses no momento do cálculo. Assim, o resultado de operações com números positivos (+ / +) será sempre positivo.

Sendo assim, uma operação com números positivos pode ser escrita da seguinte maneira:

(+ 45) + (+ 15) = + 60 ou 45 + 15 = 60

Por outro lado, nas operações em que os números são negativos o resultado final será sempre negativo. Assim, os números são precedidos pelo sinal de (-) e podem ser escritos com ou sem parênteses. Vale lembrar que, nessa operação, estamos somando os números, porém o sinal de adição não aparece. Para ficar melhor, veja os exemplos:

(-45) + (-15) = -60 ou -45 – 15 = -60

Agora vamos analisar quando uma operação possui sinais diferentes, ou seja, um sinal positivo e outro negativo (+ / -). Pois bem, para realizar esse tipo de operação os números serão subtraídos e o sinal do resultado final será de acordo com o maior número. Lembrando que os números podem ser escritos com ou sem parênteses. Para explicar melhor, observe o exemplo:

(+ 25) + (– 30) = – 5 ou + 25 – 30 = – 5

Dessa forma podemos perceber que as regras para a adição e subtração são simples. Assim, quando os sinais foram iguais basta lembrar de somar e permanecer com o mesmo sinal. Caso os sinais sejam diferentes, a regra é subtrair e conservar o sinal do maior número.

Multiplicação e divisão

A regra de sinais para a multiplicação é muito simples. Basta lembrar que se você possui dois ou mais números positivos o resultado será positivo. A regra também vale para a divisão. Vejamos:

(+12) · (+12) = + 144 : os números se multiplicam e o sinal permanece positivo;

+12 / +12 = +1 : os números se dividem e o sinal permanece positivo;

Um ponto importante que vale ser lembrado é que ao multiplicar dois ou mais números com sinais negativos o resultado da operação será positivo Logo, o mesmo ocorre com a divisão. Assim, observe:

(– 12) · (– 12) = + 144 : os números negativos se multiplicam e o sinal é positivo;

-12 / -12 = +1 : os números negativos se dividem e o sinal é positivo;

Lembrando que os números negativos em operações de multiplicação e divisão devem ser mantidos entre parênteses.

Quando as operações de multiplicação e divisão tiverem números com sinais diferentes o resultado será sempre negativo. Logo, observe o exemplo:

(– 12) · (+ 10) = – 120 

-12 / +4 = -3

Assim, para não errar basta lembrar que nas operações com sinais iguais o sinal permanece o mesmo. Por outro lado, quando os sinais forem diferentes o resultado final será negativo.

E então, o que achou da matéria? Parece complicado, mas com as regrinhas fica bem mais fácil, não é? Dessa forma, já que está por aqui, aproveita pra conferir outros textos como, por exemplo, o que são Quadriláteros e Notação Científica.

Fontes: Mundo Educação, Gabarite e Brasil Escola

Bibliografia:

• D’AMORE, Bruno. Elementos de Didática da Matemática; Editora Livraria da Física.
• SPIEGEL, Murray R.; LIPSCHUTZ, Seymour; LIU, John. Manual de Fórmulas e Tabelas Matemáticas: Coleção Schaum; Bookman.
• SILVA, Luiz Paulo Moreira. Jogo de sinais. [20–]. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/jogo-sinais.htm. Acesso em: 5 fev. 2020.

Fonte imagem destaque: Matemática Básica