Como saber a porcentagem de um número

Como saber o percentual de aumento que tive no meu salário?

A maneira mais simples de se resolver este problema é dividirmos o novo valor do salário pelo valor antigo:

900 : 800 = 1,125

Subtraia 1 do valor encontrado e o multiplique por 100%.

O resultado é 12,5%, este é o percentual procurado.

Mas você sabe o porque destes cálculos? Vejamos, é simples!

Ao dividirmos 900 por 800 estamos encontrando a razão de 900 para 800, ou seja, estamos comparando os dois valores. Esta comparação nos diz que o número 900 é 1,125 vezes maior que o número 800.

E porque subtraímos 1 deste valor?

Bem, vejamos. Você se lembra, dos seus estudos de porcentagem, que 100% corresponde ao todo? O todo neste caso seria o salário de R$ 800,00.

Lembra-se também que 100% equivale a 1 na sua forma decimal? Pois então, ao subtrairmos 1 unidade, estamos na realidade descontando o valor do salário e ficando apenas com a parte correspondente ao aumento que foi de R$ 100,00, ou seja, o 0,125 que sobrou nada mais é que o percentual de aumento, só que na sua forma decimal. É por isto que no último passo o multiplicamos por 100%.

Não acredita?!?!? É simples! Multiplique 800 por 0,125 e veja quanto dá!

Dá 100, exatamente o valor do aumento.

Uma outra prova seria realizarmos o cálculo inverso. Dividindo-se 100 por 0,125. O resultado desta conta seria o valor inicial do salário.

Portanto:

Compreender os diversos aspectos da matemática é essencial para o cotidiano e para o vestibular. Entre os assuntos mais recorrentes no Enem, por exemplo, está a porcentagem. Por isso, o Estratégia Vestibulares preparou um artigo para responder a pergunta: “como calcular porcentagem?”

• O que é porcentagem?
• Como calcular porcentagem de um valor?
• Como calcular porcentagem na calculadora?
• Como calcular porcentagem no Excel?
• Exercício 
• Veja também:

Porcentagem é uma forma de medida que permite relacionar valores a partir de um padrão. Ou seja, forma uma proporcionalidade entre números distintos. 
A percentagem é a proporção de uma quantidade para cada 100 unidades. 
A principal vantagem do cálculo percentual é a comparação entre grandezas diferentes. 

Por exemplo, para contrapor o desemprego entre diversos territórios, utiliza-se a porcentagem:

Cidade A – 1000 habitantes aptos para o trabalho e 450 desempregados
Cidade B – 3000 habitantes aptos para o trabalho e 600 desempregados

Perceba que, aparentemente, a cidade B seria o foco do desemprego. Entretanto, os cálculos mostram que existem 45% de desempregados na cidade A e 20% de desempregados na cidade B. Assim, o percentual atua como um regulador proporcional que permite analisar o maior nível de desemprego em A.

Os números percentuais podem ser escritos em forma de:

• Fração – 25/100;
• Decimal – 0,25; e
• Percentual – 25%.

Todas as representações acima fazem referência aos 25%, com modificações somente na grafia.

Como calcular porcentagem de um valor?

A porcentagem de um valor pode ser calculada pela multiplicação entre a razão percentual e esse valor.

Por exemplo, para descobrir quanto é 40% de 400, faz-se a seguinte operação:

40% de 400 = 40/100 . 400
40% de 400 = 0,4.400 
40% de 400 = 160

Ou seja, a fórmula de cálculo pode ser dada por   x% de y = x/100 . y

Se preferir, você pode utilizar regra de três para executar cálculos percentuais, como no exemplo:

(valor)      (percentual)
400 ——— 100%
  z  ——— 40%

 O cálculo feito resultará em z=160, assim como no exemplo anterior.

Como calcular a porcentagem de dois valores?

Para encontrar a porcentagem entre dois valores, você deve admitir um valor inicial e um valor final. 

Veja um exemplo:

Valor inicial = 800
Valor final = 750

Para saber a variação percentual, você deve calcular uma regra de três simples, em que o valor inicial corresponde a 100%.

800 —- 100%
750 —- x 

Após os cálculos, conforme os pressupostos da regra de três, obtém-se que x=93,75%. Agora, para entender a variação percentual entre os dois valores, subtraia o percentual maior do menor e, intuitivamente, analise se houve um decréscimo ou acréscimo entre eles. 

No modelo apresentado, houve uma variação de 100 – 93,75 = 6,25%. Como o fator final é menor que o inicial, houve uma diminuição de 6,25%  entre os valores.

Se o fator final é maior que o inicial, houve um aumento percentual entre os valores.

Como calcular porcentagem na calculadora?

As calculadoras atuais apresentam o símbolo de %, então os passos a seguir resumem o cálculo percentual na calculadora:

1. Digite o número que representa o todo:  500
2. Acione a tecla de multiplicação: X
3. Digite o valor percentual que você precisa: 30
4. Por fim, aperte a tecla de porcentagem: %.

Nesse exemplo, o número que aparece no visor representa 30% de 500, ou seja, é o número 150.

Como calcular porcentagem no Excel?

Para calcular a porcentagem no Excel, será necessário colocar o valor total em uma célula, a porcentagem em outra. Já na terceira coluna, multiplique as duas células anteriores – o valor gerado é a porcentagem requerida. 

Na imagem, a primeira linha representa a fórmula e a segunda linha da tabela mostra o valor apresentado pelo programa:

Exercício 

Agora que você já conhece as principais formas de calcular porcentagem, treine seu aprendizado por meio de questões de vestibulares. A seguir, veja um exercício proposto pela banca da Unesp.

Se um entre cada 320 habitantes de uma cidade é engenheiro, então a porcentagem de engenheiros nessa cidade é dada por:

a) 0,32%
b) 3,2%
c) 0,3215%
d) 0,3125%
e) 3,125%

Para fazer esse cálculo, pode-se usar a regra de três. Assim, faz-se uma equivalência de frações:

1/320 = x/100
100/320 = x 
10/32 = x
x= 0,3125%

Atenção: Como utilizamos uma fração percentual, o valor de x é exatamente a porcentagem requerida! 

Em termos demográficos, isso significa que 0,3125% dos habitantes dessa cidade são engenheiros, conforme a alternativa D.

Gosta de matemática mas tem dificuldade em compreender seus desdobramentos e complexidades? Acompanhe o Blog do Estratégia Vestibulares e tenha acesso a diversas dicas sobre funções de primeiro e segundo grau, geometria triangular e outros assuntos!

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