Quais foram as principais críticas ao modelo atômico de Rutherford que levou a substituição desse modelo atômico pelo de Bohr?

Esses primeiros resultados obtidos por Bohr fizeram-no deslocar-se at� Cambridge, na Inglaterra, a fim de discuti-los com o pr�prio Thomson. Em setembro de 1911 Bohr chegava ao Trinity College com uma bolsa da Funda��o Carlsberg. L�, foi aluno de Thomson, Larmor e James Jeans. Por sugest�o de Thomson, que dirigia o Laborat�rio Cavendish, Bohr realizou experi�ncias sobre os raios positivos. Estes haviam sido observados por Eugen Goldstein, em 1886, como sendo raios que se deslocavam em sentido contr�rio aos raios cat�dicos, e sua natureza el�trica positiva havia sido mostrada por Perrin, em 1895, tendo o pr�prio Thomson dado aquela denomina��o em 1907.

A estada de Bohr em Cambridge foi uma decep��o para ele pr�prio, j� que os m�ltiplos afazeres de Thomson n�o lhe permitiam discutir em detalhes com o cientista dinarmaqu�s, as cr�ticas que este fizera ao seu modelo at�mico. Thomson sugeriu a Bohr que enviasse uma vers�o inglesa de sua tese para publica��o nos Transactions of the Cambridge Philosophical Society. Somente alguns meses depois, em maio de 1912, quando Bohr j� se encontrava em Manchester, � que aquela Sociedade devolveu-lhe a tese com a sugest�o de que ela deveria ser reduzida � metade, j� que a publica��o na forma original seria dispendiosa. Como estava trabalhando em outro assunto, Bohr n�o acatou a sugest�o, e sua tese permaneceu in�dita em lingua inglesa.

A dificuldade em discutir sua tese com o pessoal de Cambridge deu convic��o a Bohr que os doutos da comunidade cient�fica daquela cidade inglesa n�o estavam dispostos a aceitar que um jovem estrangeiro apontasse seus erros, conforme comentaria mais tarde, seu colaborador e amigo, Le�n Rosenfeld. Assim, depois de encontrar-se com Rutherford em Cambridge, Bohr aceitou seu convite para fazer um curso experimental sobre medidas radioativas ministrado por Geiger no laborat�rio de Rutherford, em Manchester. Em mar�o de 1912 Bohr chega ao laborat�rio, tornando-se colega de pesquisadores que tamb�m viriam a ser famosos; entre os quais destacam-se Charles Galton Darwin (neto do lend�rio Darwin), Moseley e Georg von Hevesy. Esse laborat�rio tornara-se conhecido no mundo cient�fico em virtude das c�lebres experi�ncias realizadas por Rutherford, Geiger e Marsden, sobre o espalhamento de part�culas alfa pela mat�ria, experi�ncias essas realizadas entre 1908 e 1911, e que culminaram com a proposi��o do modelo at�mico de Rutherford. Segundo esse modelo, o �tomo era como um sistema solar em miniatura, com um n�cleo no centro, positivamente carregado, contendo quase toda a massa at�mica, e tendo el�trons leves e negativamente carregados girando em torno desse n�cleo, em �rbitas circulares.

Poucas semanas ap�s o curso de Geiger, Bohr foi a Rutherford para comunicar que preferiria trabalhar em quest�es te�ricas, ao inv�s de fazer experi�ncias. Assim, passou a estudar, teoricamente, os resultados das experi�ncias do grupo de Rutherford sobre a passagem de part�culas alfa atrav�s da mat�ria. Inicialmente, analisou a perda de velocidade de part�culas carregadas atrav�s da mat�ria, chegando a obter resultados interessantes que foram publicados na revista Philosophical Magazine, em janeiro de 1913. De acordo com Segr�, esse assunto permaneceu como um de seus favoritos at� o fim de sua vida.

Posteriormente, Bohr passou a analisar as dificuldades te�ricas apresentadas pelo modelo at�mico rutherfordiano. Entre tais dificuldades destacavam-se duas: a primeira relacionava-se com a instabilidade dos el�trons orbitais; e a segunda, com as dimens�es dessas �rbitas. A instabilidade da eletrosfera decorria da eletrodin�mica de Maxwell, pois conforme demonstra��o que Larmor apresentou em 1897, o el�tron acelerado irradia energia. Ora, se os el�trons giram em torno do n�cleo, eles est�o sujeitos a acelera��es centr�petas e, portanto, devem perder energia por irradia��o, fazendo com que suas �rbitas se tornem espiraladas no sentido do n�cleo.
 

As motiva��es para o modelo at�mico

Paralelamente � busca de um modelo at�mico satisfat�rio, que conseguisse explicar alguns resultados experimentais do final do s�culo passado (p.ex., efeito Zeeman, efeito fotoel�trico, luminesc�ncia), os cientistas do come�o de nosso s�culo estavam tamb�m �s voltas com explica��es para as s�ries espectrais dos elementos qu�micos. Tais s�ries haviam sido observadas pela primeira vez por Wollaston, em 1802, e redescobertas por Fraunhofer, em 1814. Em seu estudo sobre a difra��o, Fraunhofer chegou a calcular o comprimento de onda de algumas linhas espectrais das 574 que ele pr�prio observara no espectro solar. Entre 1884 e 1885, Balmer descobriu uma f�rmula para calcular a posi��o de dezenove das linhas de Fraunhofer, e todas na regi�o do espectro vis�vel do hidrog�nio, hoje denominadas s�rie de Balmer. Segundo Mehra e Rechenberg, um amigo de Balmer, provavelmente Eduard Hagenbach, sabendo que Balmer era interessado em numerologia, indicou-lhe os comprimentos de onda de algumas linhas do espectro do hidrog�nio para que ele descobrisse uma rela��o entre os mesmos.

Em 1890, Rydberg expressou a f�rmula de Balmer em termos do n�mero de onda (inverso do comprimento de onda) e observou ainda que as posi��es das raias espectrais de alguns elementos (Na, K, Mg, Ca, Zn) apresentavam em seus c�lculos um fator num�rico constante, hoje conhecido como constante de Rydberg. Analisando os diversos trabalhos sobre espectroscopia (Henri Deslandres, 1887; Heinrich Kayser e Carl Runge, 1890; Arthur Schuster, 1896 e Arno Bergmann, 1907), al�m dos j� citados, Ritz, em 1908, formulou o princ�pio da combina��o, segundo o qual a freq��ncia de uma linha arbitr�ria de qualquer �tomo pode ser representada como a soma alg�brica das freq��ncias de duas outras linhas quaisquer do mesmo espectro. Ainda em 1908, Paschen encontrou as s�ries espectrais do hidrog�nio, desta vez na regi�o do infravermelho, cuja exist�ncia j� havia sido suspeitada por Ritz.

A eletrodin�mica de Maxwell que resultava na emiss�o de radia��o em conseq��ncia da acelera��o de el�trons, a teoria de Planck sobre a quantiza��o de energia e o modelo at�mico de Thomson mostravam que devia existir alguma rela��o entre a constante de Planck (h) e as dimens�es at�micas. O primeiro trabalho no sentido de mostrar essa rela��o � devido a Arthur Erich Haas que, em 1910, procurou um significado para h baseado no modelo de Thomson. Segundo Haas, o el�tron (de massa m e carga e) no modelo thomsoniano move-se em uma �rbita circular dentro de uma esfera de raio a carregada positiva e uniformemente. Por seu lado, essa esfera exerce uma for�a do tipo coulombiana sobre o el�tron. Ao igualar essa for�a coulombiana � for�a centr�peta do el�tron em sua �rbita, e ao formular a hip�tese de que o m�ximo valor da energia do el�tron era igual a hn*, onde n* � a freq��ncia limite do espectro de Balmer, Haas conseguiu obter uma rela��o entre h, m, e e a. Tal resultado levou Lorentz a levantar, por ocasi�o do 1o Congresso Solvay, em 1911, a seguinte quest�o: "A constante h � determinada pelas dimens�es at�micas, ou estas decorrem daquela?". Enquanto Haas preferia a primeira hip�tese, Sommerfeld era partid�rio da segunda. Como veremos mais adiante, a solu��o dessa pol�mica foi dada por Bohr.
 

Bohr elabora seu modelo

A essa altura, entre junho e julho de 1912, Bohr inicia a elabora��o das suas primeiras id�ias sobre a constitui��o de �tomos e mol�culas, colocando-as num memorandum para discuti-las com Rutherford. Nesse documento ainda n�o havia qualquer men��o expl�cita � constante de Planck, e nem foi considerado o problema das s�ries espectrais do hidrog�nio. No final desse memorandum, Bohr formula a hip�tese de que a estabilidade dos an�is eletr�nicos do modelo at�mico rutherfordiano decorre da proporcionalidade entre a energia cin�tica, E, e a freq��ncia de rota��o, w, dos el�trons naqueles an�is:

E = k w.

Por essa ocasi�o, ele ainda n�o havia relacionado essa constante k com a constante de Planck, h. Em 27 de julho Bohr volta � Dinamarca para casar-se, e no dia 12 de agosto est� de volta a Manchester para retomar seu projeto de pesquisa, mas permanece na Inglaterra apenas at� setembro, quando volta a Copenhague para ser assistente de Martin Knudsen.

Na Dinamarca, Bohr manteve intensa correspond�ncia com Rutherford a respeito de sua teoria at�mica. Em carta remetida a Rutherford, em 31 de dezembro de 1912, Bohr alertava que no trabalho que estava desenvolvendo sobre a constitui��o de �tomos e mol�culas, ele n�o tratava da quest�o do c�lculo das freq��ncias correspondentes �s raias do espectro vis�vel. Bohr achava que devia haver alguma rela��o entre as energias dos el�trons em suas �rbitas at�micas e as correspondentes freq��ncias, conforme sugeria a teoria da radia��o de Planck. Em fevereiro de 1913, Bohr encontrou a chave que o levou � formula��o de sua vitoriosa teoria qu�ntica do �tomo. Em conversa com seu amigo Hans Hansen, um h�bil espectroscopista, Bohr foi questionado sobre como sua teoria explicaria as s�ries espectrais decorrentes da f�rmula de Balmer-Rydberg. At� ent�o Bohr n�o se interessara por esse tipo de quest�o porque julgava os espectros �ticos demasiadamente complexos e dificilmente poderiam ajudar no conhecimento da estrutura dos sistemas at�micos. Ele tentava apenas discutir a constitui��o dos �tomos e das mol�culas no seu estado estacion�rio, isto �, ele pretendia apenas discutir as propriedades gerais dos sistemas em quest�o.

Assim, alertado por Hansen, Bohr procurou estudar a f�rmula de Balmer-Rydberg. Logo que a viu tudo lhe pareceu claro, conforme declarou anos mais tarde a seu amigo Rosenfeld. No entanto, para deduzir aquela f�rmula, Bohr teve de estabelecer dois postulados:

1. O equil�brio din�mico dos sistemas nos estados estacion�rios pode ser discutido por meio da mec�nica ordin�ria, enquanto a passagem dos sistemas entre diferentes estados n�o pode ser tratada nessa base.
2. Este �ltimo processo � seguido pela emiss�o de uma radia��o homog�nea, para a qual a rela��o entre a freq��ncia e a quantidade de energia emitida � a dada pela teoria de Planck.

E = nhw/2,

E2- E1 = hn,

onde h � a constante de Planck, w � a freq��ncia de revolu��o dos el�trons, e n� um n�mero inteiro. Para Mehra e Rechenberg, Bohr foi levado ao fator 1/2 em conseq��ncia da segunda hip�tese qu�ntica de Planck, apresentada em 1911, na Sociedade Alem� de F�sica e no Congresso Solvay. Segundo Planck, a energia m�dia do oscilador harm�nico no zero absoluto � igual a hw/2. � interessante notar que a id�ia contida no segundo postulado j� come�ara a surgir nos trabalhos de Thomson e de Stark. Para Mehra e Rechenberg, provavelmente Bohr encontrou-a em Thomson, cujos trabalhos estudara de maneira cuidadosa. Portanto, para calcular a energia dos el�trons em suas �rbitas estacion�rias, Bohr utilizou a eletrodin�mica e a mec�nica cl�ssicas, atrav�s do teorema:

"Em qualquer sistema formado por el�trons e n�cleos positivos, no qual os n�cleos est�o em repouso e os el�trons se movem em �rbitas circulares com velocidade pequena em compara��o com a velocidade da luz, a energia cin�tica ser� numericamente igual � metade da energia potencial".

n = R[(1/n2)2 - (1/n1)2],

como tamb�m de encontrar uma express�o anal�tica para a famosa constante de Rydberg, bastante usada pelos espectroscopistas:

R = 2p2me2q2/h3.

Na primeira express�o acima,

n1 = n2 +1, n2 +2,...

e na segunda, m � a massa do el�tron, e e q s�o as cargas, respectivamente, do el�tron e do n�cleo.

Aplicando a primeira express�o ao �tomo de hidrog�nio (q=e), Bohr observou que havia um bom acordo entre seu modelo e alguns resultados experimentais conhecidos. Por exemplo, utilizando-se dos valores experimentais de e, de e/m e de h, conhecido desde Planck, Bohr encontrou para R o valor de 3,10x1015 (em unidades C.G.S.), contra o valor de 3,29x1015 usado pelos especialistas em espectroscopia. Mais tarde, Bohr corrigiria seu valor de R para 3,26x1015, ao utilizar um novo valor de h, medido por Warburg, Leitn�user, Hupka e M�ller, em 1913.

Al�m do mais, Bohr observou que se na express�o que deduzira para a freq��ncia n se fizesse n2 = 2, a varia��o de n1 reproduziria a s�rie de Balmer, e para n2 = 3, ela reproduziria a s�rie de Paschen. Generalizando esses resultados, ele afirmou:

"Se n1 = 1 e n2 = 4,5,..,obteremos s�ries situadas, respectivamente, no extremo ultravioleta e no extremo infravermelho, n�o observadas mas cuja exist�ncia deve esperar-se.

Bohr n�o se contentou com esse grande �xito de seu modelo, pois era necess�rio ainda explicar as s�ries de Pickering, descobertas no espectro da estrela z -Puppis, e a de Fowler, observada em experi�ncias com tubos de v�cuo contendo uma mistura de hidrog�nio e h�lio. Tais s�ries eram atribu�das ao hidrog�nio, no entanto existia um fato curioso com rela��o � s�rie de Pickering: ela era bastante semelhante � s�rie de Balmer, mas havia uma altern�ncia intrigante. A primeira s�rie de Balmer (Ha) praticamente coincidia com a primeira s�rie de Pickering, mas a segunda de Balmer (Hb) s� correspondia � terceira de Pickering, e assim sucessivamente. Para explicar tal fato, Rydberg reescreveu a f�rmula de Balmer, substituindo n2 e n1 por n2/2 e n1/2, respectivamente. Fazendo n2 = 4, para a obten��o da s�rie de Pickering, observa-se que cada segunda raia dessa s�rie � igual � s�rie de Balmer para o hidrog�nio. Como a s�rie de Pickering foi atribu�da � presen�a de hidrog�no nas estrelas, tentou-se, sem �xito, obt�-la com hidrog�nio terrestre. Somente em 1912 Fowler encontrou-a numa mistura de hidrog�nio e h�lio.

No entanto, tal s�rie era ainda atribu�da ao hidrog�nio. Aqui entra novamente a grande intui��o de Bohr, ao perceber que tais s�ries seriam explicadas se fossem atribu�das ao h�lio ionizado, ao inv�s do hidrog�nio. Ele sabia que, segundo a teoria de Rutherford, o h�lio era formado por um n�cleo positivo de carga q = 2e e por dois el�trons orbitais. Assim, levando esse valor de E para o h�lio � f�rmula de Balmer-Rydberg, e considerando apenas um el�tron preso ao n�cleo de h�lio, isto �, considerando o h�lio ionizado, Bohr foi capaz de obter a f�rmula de Rydberg para a s�rie de Pickering. Sua satisfa��o foi ainda maior quando ao fazer nessa mesma f�rmula n2 = 3, obteve duas das s�ries de Fowler.

A essa altura � importante salientar que Bohr n�o utilizou a quantiza��o do momento angular do el�tron em sua �rbita para a demonstra��o da f�rmula de Balmer-Rydberg, como sugerem v�rios dos livros did�ticos que tratam desse assunto. Ao contr�rio, ele a obteve com o prop�sito de dar uma interpreta��o mec�nica aos c�lculos que o levaram a seu modelo, cuja vers�o final foi publicada com o t�tulo: "Sobre a constitui��o de �tomos e mol�culas", no volume 26 do Philosophical Magazine. Esse trabalho foi seguido de outros dois, formando a famosa trilogia. A parte II, intitulada: "Sistemas que cont�m um s� n�cleo" e a parte III, intitulada: "Sistemas que cont�m v�rios n�cleos", foram publicadas no mesmo ano, nos volumes de setembro e novembro da mesma revista. Vejamos mais alguns coment�rios sobre essa trilogia.

No primeiro artigo, al�m de demonstrar a f�rmula de Balmer-Rydberg-Ritz, Bohr esbo�ou, pela primeira vez, um tipo de argumento denominado pelo pr�prio de "argumento de correspond�ncia", segundo o qual o comportamento qu�ntico dos �tomos se funde com o comportamento cl�ssico, nos limites dos n�meros qu�nticos muito grandes. Esse argumento foi formalmente apresentado por Bohr, em 1920, com o nome de princ�pio da correspond�ncia.

No segundo artigo, Bohr desenvolveu a teoria de �tomos de muitos el�trons, especialmente no que se refere � estabilidade dos an�is de el�trons em torno de um �nico n�cleo. Analisando as propriedades qu�micas dos �tomos e suas posi��es na tabela peri�dica dos elementos, Bohr concluiu que a estabilidade daqueles an�is acontecia quando eles continham 2, 4 ou 8 el�trons.

O terceiro artigo trata da estrutura e estabilidade das mol�culas, principalmente da mol�cula de hidrog�nio e da mol�cula constitu�da de dois �tomos de h�lio. Bohr finaliza sua trilogia enumerando as principais hip�teses por ele utilizadas:

1. Que a energia radiada n�o � emitida (ou absorvida) da maneira cont�nua admitida pela eletrodin�mica cl�ssica, mas apenas durante a passagem dos sistemas de um estado "estacion�rio" para outro diferente.

2. Que o equil�brio din�mico dos sistemas nos estados estacion�rios � governado pelas leis da mec�nica cl�ssica, n�o se verificando estas leis nas transi��es dos sistemas entre diferentes estados estacion�rios.

3. Que � homog�nea a radia��o emitida durante a transi��o de um sistema de um estado estacion�rio para outro, e que a rela��o entre a freq��ncia n e a quantidade total de energia emitida � dada por E = hn, sendo h a constante de Planck.

4. Que os diferentes estados estacion�rios de um sistema simples constitu�do por um el�tron que gira em volta de um n�cleo positivo s�o determinados pela condi��o de ser igual a um m�ltiplo inteiro de h/2 a raz�o entre a energia total emitida durante a forma��o da configura��o e a freq��ncia de revolu��o do el�tron. Admitindo que a �rbita do el�tron � circular, esta hip�tese equivale a supor que o momento angular do el�tron em torno do n�cleo � igual a um m�ltiplo inteiro de h/2p.

5. Que o estado "permanente" de um sistema at�mico - isto �, o estado no qual a energia emitida � m�xima - � determinado pela condi��o de ser igual a h/2p o momento angular de cada el�tron em torno do centro da sua �rbita.
 

A recep��o da comunidade cient�fica

A hip�tese de que as s�ries de Pickering e de Fowler eram devidas ao h�lio ionizado foi apresentado por Bohr em uma confer�ncia na qual estava presente o qu�mico dinamarqu�s Niels Bjerrum (um dos primeiros a tentar introduzir h nos modelos moleculares). Este sugeriu a Bohr que essas s�ries deveriam ser reproduzidas em misturas de h�lio com subst�ncias eletronegativas (cloro, oxig�nio, etc.), caso tal hip�tese fosse verdadeira. Como em Copenhague n�o havia condi��es de realizar tais experi�ncias, Bohr escreveu a Rutherford (no dia 6 de mar�o de 1913), relatando-lhe a situa��o. Com a carta, Bohr enviou tamb�m a primeira reda��o do primeiro cap�tulo de sua famosa trilogia sobre a constitui��o dos �tomos e mol�culas. Na carta, Bohr perguntava a Rutherford se era poss�vel realizar as experi�ncias sugeridas por Bjerrum em seu laborat�rio, ou talvez sugerir que o pr�prio Fowler as realizasse, usando para isso o dispositivo que ele, Fowler, utilizara em 1912. Rutherford, que estava muito interessado nos resultados de experi�ncias desse tipo, encarregou Evan Jenkin Evans de tal tarefa.

Em artigo que enviou � revista Nature, publicado em 4/9/1913, Evans confirmou a hip�tese de Bohr, qual seja, a de que as raias de Pickering-Fowler eram devidas ao h�lio. Fowler imediatamente replicou tal resultado, publicando na Nature de 25/9/1913 um artigo dizendo n�o ser correta a hip�tese de Bohr, por haver uma pequena diferen�a na constante de Rydberg quando usada para o hidrog�nio (RH) e quando usada para o h�lio (RHe). A resposta de Bohr n�o se fez esperar. Em artigo publicado na Nature de 23/10/1913, ele mostrou que a diferen�a entre RH e RHe aparecia quando se levava em considera��o o movimento do n�cleo do �tomo. Tal movimento exige uma corre��o na constante R, sendo a massa m do el�tron na express�o anal�tica de R deduzida por Bohr, substitu�da por uma massa reduzida, m = Mm/(M+m), onde M � a massa do n�cleo at�mico. Com essa nova f�rmula, Bohr descreveu 10 linhas do h�lio, �s quais Fowler havia atribu�do tr�s "diferentes" s�ries do h�lio, bem como previu tr�s novas linhas, com comprimentos de onda 6560,3 � , 4859,5 � e 4338,9 � . Essas �ltimas linhas foram posteriormente observadas por Fowler (1914), Evans (1915) e Paschen (1916). No dia 14 de outubro Fowler escrevia � Nature rendendo-se aos argumentos de Bohr.

As id�ias de Bohr sobre o modelo at�mico n�o s� impressionaram a Fowler, mas tamb�m a Einstein, o qual afirmou que tivera id�ias semelhantes a essas de Bohr, por�m n�o tivera �nimo para desenvolv�-las.

A primeira vez que as id�ias de Bohr foram amplamente discutidas foi por ocasi�o da 83a Reuni�o da Associa��o Brit�nica para o Progresso da Ci�ncia, realizada em Birmingham, em setembro de 1913. No dia 12 de setembro, a sess�o na qual se iria discutir a teoria da radia��o foi aberta por James Jeans, que fez uma revis�o dos trabalhos sobre aquela teoria, desde a radia��o do corpo negro at� o recente trabalho do dr. Bohr, que "conseguiu uma explica��o engenhos�ssima, sugestiva e, penso que devemos acrescentar, convincente das leis das riscas espectrais".

A prop�sito dessa abertura, registra-se que ao longo de toda a sua vida Bohr foi grato a Jeans por ter sido o primeiro a reconhecer publicamente as suas id�ias. No entanto, apesar das opini�es de Jeans, as id�ias de Bohr n�o foram compartilhadas pelos monstros sagrados da f�sica inglesa. Por exemplo, Lord Rayleigh evitou comprometer-se, proferindo uma observa��o jocosa: "Pessoas de mais de sessenta anos n�o devem proferir ju�zos sobre id�ias novas".

J� Thomson, que no dia anterior apresentara um novo modelo at�mico sem a hip�tese qu�ntica, foi bastante incisivo ao afirmar que ele simpesmente n�o acreditava numa teoria qu�ntica do �tomo. Dos estrangeiros, Lorentz foi o �nico a questionar Bohr, perguntando-lhe como era mecanicamente explicado seu modelo at�mico. Este respondeu que sua teoria ainda n�o estava completa, mas que estava convencido de que a teoria qu�ntica era necess�ria ao modelo at�mico.

A rea��o de um outro monstro sagrado da f�sica mundial, Sommerfeld, n�o foi diferente da de seus pares ingleses. Ao receber o trabalho que Bohr lhe enviara, escreveu-lhe uma carta na qual declarava seu ceticismo com rela��o aos modelos at�micos em geral, por�m achava interessante o fato de que Bohr encontrara uma rela��o entre a constante de Rydberg-Ritz e a constante de Planck, coisa ali�s que ele mesmo suspeitara e falara a Debye, alguns anos antes. Nessa mesma carta, indagou se Bohr j� havia aplicado seu modelo no sentido de explicar o efeito Zeeman. A prop�sito, � curioso lembrar que foi o pr�prio Sommerfeld quem, em 1916, aplicou o modelo de Bohr com �rbitas el�pticas para os el�trons, no sentido de explicar o efeito Zeeman no hidrog�nio. Id�ia semelhante a essa foi tamb�m utilizada por Debye, ainda em 1916.
 

A consolida��o do modelo

A consolida��o e aceita��o internacional do modelo de Bohr foi aumentando na medida em que resultados experimentais eram progressivamente relatados por outros cientistas. O primeiro deles � o que deu origem � lei de Moseley: a freq��ncia dos raios-X varia com o quadrado do n�mero at�mico Z do elemento que os emite. Outro trabalho experimental que deu suporte ao modelo de Bohr foi realizado por Franck e Hertz, que descobriram a lei que governa a colis�o de um el�tron com um �tomo e demonstraram ser verdadeira a hip�tese de Bohr sobre os estados estacion�rios.
 

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O que o modelo de Bohr acrescentou ao modelo de Rutherford?

Quais foram os problemas encontrados no modelo atômico de Rutherford?

Quais são as principais características do modelo atômico de Rutherford Bohr?