Qual a diferença de números naturais inteiros e racionais?

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Um número natural é um subconjunto de números inteiros, pois todos os números naturais são números inteiros, mas todos os números inteiros não são números naturais, exceto zero. Frações, valores decimais, números complexos, etc. não são números inteiros, o exemplo de números inteiros são 0,1, 2, 3, 4, 5,…

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As pessoas também perguntam qual a diferença entre os números inteiros?

O conjunto dos números inteiros é constituído pelo conjunto dos números naturais incluindo o zero e ainda o números negativos. Ideia chave: Tal como os números naturais, os números inteiros não incluem números fracionários ou decimais. Então, que números são inteiros? O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números que não são decimais. Em outras palavras, o conjunto dos números inteiros é formado pelo conjunto dos números naturais e seus opostos aditivos. Por exemplo: o número 1 pertence ao conjunto dos números naturais e dos números inteiros.

Em relação a isto, quais são os números naturais inteiros?

Os números naturais, inicialmente conhecidos como números arábicos, são números inteiros e positivos do conjunto N – letra do alfabeto latino que representa os grupos com infinitos algarismos. Eles são representados pela sequência N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...}. Consequentemente, quantos são os números naturais? O conjunto dos números naturais é o conjunto numérico mais simples e é formado pelos números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 O conjunto dos Números Naturais é um conjunto numérico formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Qual o número não é natural?

Os números inteiros que não são naturais são os pertencentes aos números negativos e o número zero, sendo o zero um caso especial que não é negativo e também é natural. Portanto, os números inteiros que não são naturais são todos os negativos além do número zero. A respeito disto, qual e a diferença entre o número racional e irracional? São números racionais os decimais exatos, as dízimas periódicas, os números inteiros. Já os números irracionais são o oposto disso, ou seja, são os que não podem ser escritos como fração, como citamos, são eles as dízimas não periódicas e raízes não exatas.

Qual a diferença entre os números naturais 20010 e 3291?

A diferença entre os números naturais 20010 e 3291 é igual a: 5. Considerando o conjunto A = {-10, -9, -3, 1, 12, 30} indique neste conjuntos quais números são pertencente ao conjuntos dos números naturais. Também, o que e oposto ou simétrico? NÚMEROS INTEIROS OPOSTOS OU SUMÉTRICOS

Dois números inteiros que estão nessa condição são chamados números inteiros opostos ou simétricos. Exemplos: ✓ +9 e −9 são números opostos ou simétricos: +9 é o oposto ou simétrico de −9 e vice-versa.

A respeito disto, quais são os números inteiros de 1 a 100?

O conjunto dos números inteiros

Números inteiros positivos: +1, +2, + 3, +4, +5, +6,… (quando os valores são positivos costumamos omitir o sinal +), Números inteiros negativos: -1, -2, -3, … e o número zero.

Você lembra quais são os cinco Conjuntos Numéricos? é hora de rever os números Inteiros, Racionais, Irracionais, Reais e o conjunto dos números Naturais. É matemática básica. Vem!

Veja como aprender os Conjuntos Numéricos para a Matemática do Enem: os números são agrupados conforme suas características, esse agrupamento dá origem aos denominados Conjuntos Numéricos.

Mas o que é um conjunto numérico? Como aprender para a Matemática Enem? – Definimos por conjunto o agrupamento de termos com características parecidas, no caso da Matemática, os números são agrupados em conjuntos denominados numéricos.  

Os cinco Conjuntos numéricos: 

– Existem cinco conjuntos que são considerados fundamentais, por serem os mais utilizados em problemas e questões relacionados à matemática. Veja a seguir  quais são esses conjuntos:

1 – Conjunto dos Números Naturais

• O Conjunto dos Números Naturais é representado pela letra maiúscula N e é formado por todos os números inteiros positivos incluindo o zero.
• Representação simbólica: N = {x є N/ x > 0} lê-se que x é um número pertencente ao conjunto dos números naturais, sendo que x é um número maior ou igual a zero.
• N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}
•  O símbolo (*) será utilizado para representar a exclusão do zero a qualquer conjunto, no caso dos números naturais temos:
• N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}

 2 – Conjunto dos Números Inteiros

É representado pela maiúscula Z, e é formado pelos números inteiros negativos, positivos e o zero. Veja aqui :  Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…}

O conjunto dos números Inteiros possui alguns subconjuntos:

• Z+= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …} Conjunto dos inteiros não negativos

• Z-={…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0} Conjunto dos Inteiros não positivos

• Z*+= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…} Conjunto dos inteiros não negativos e não nulos (exclusão do zero).

• Z*–= {… – 5,- 4, – 3, – 2, – 1} Conjuntos dos inteiros não positivos, e não nulos.

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Muito bom o resumo. Bora continuar.

 3 – Conjunto dos Números Racionais

•  Esse conjunto é representado pela letra maiúscula Q, sendo formado pela reunião dos conjuntos referentes aos números naturais e inteiros, portanto o conjunto N (naturais) e o Z (inteiros) estão inclusos no conjunto Q (racionais).
  
• A representação simbólica desse conjunto é:
• Q = {x = a/b, com a є Z e b є z*} lê-se x é um número racional obtido de uma divisão com números inteiros, em que o denominador no caso b deve ser diferente de zero.
• Q = {… – 2; – 1; 0; + ; + 1; +2, 14; + 4; + 4,555…}

Os termos numéricos que compõem o conjunto dos números racionais são:

• {+ 1, + 4} Números naturais.
• {- 2, -1, 0, + 1, + 4} Números inteiros.
• {1/2} Fração.
• {2,14) à Número decimal.
• { 4,555…} Dízima periódica.

4 – O Conjunto dos Números Irracionais

• Esse conjunto é representado pela letra maiúscula I, é formado pelos números decimais infinitos não periódicos, ou seja, números que possui muitas casas decimais, mas que não tem um período.
• O número PI que é igual a 3,14159265…
• Raízes não exatas como: = 1,4142135…

 5 – O Conjunto os Números Reais

•  Representado pela letra maiúscula R, compõem esse conjunto os números: naturais, inteiros, racionais e irracionais. Acompanhe o exemplo numérico a seguir:
• R = {… – 3,5679…; – 2; – 1; 0; + + 1; +2, 14; + 4; 4,555…; + 5; 6,12398…}

 Então, podemos classificar os elementos do conjunto Q assim:

• {0, + 1, + 4} números naturais.
• {- 2, -1, 0, + 1, + 4, + 5} Números inteiros.
• {+ } fração.
• {+ 2,14) número decimal.
• {+ 4,555…} dízima periódica.
• {– 3,5679…; 6,12398…} números irracionais.

Dicas sobre os números reais para você não errar nas provas: 

Enfim…  Podemos representar o conjunto dos números naturais, inteiros, racionais e reais pelo seguinte diagrama: 

  Dica 2 – Pronto para gabaritar na prova de Matemática Enem? Faça uma revisão com esta aula sobre Razão, proporção e grandezas – https://blogdoenem.com.br/razoes-escalas-proporcoes-matematica/ 

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Dica 3 – Relembre outros assuntos de matemática acessando o nosso blog www.blogdoenem.com.br e gabarite as questões de matemática nas provas dos vestibulares e do Enem.

Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

(IFPE, 2015) Observando o número (–9,13571357135713…)2, é correto garantir que ele pertence ao conjunto:

a)    N

b)    Z

c)    Q

d)    I

e)    R_

Resposta: C

Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e atualmente cursa o doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias .

Qual a diferença entre números naturais inteiros e racionais?

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