Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 13 horas?

Olá.

a) Imagine que 12h em ponto o ponteiro de um relógio e o dos minutos formam um ângulo de 0°, correto?

Pois bem, temos que o relógio é dividido em 12 partes e a distância em graus entre cada uma das partes é: 360/12=30°. Em uma hora, o ponteiro das horas percorre 30°, concorda? E o dos minutos, 360°.

Agora se trata de um problema de regra de 3.

• Para o ponteiro das horas:
60 minutos ---------- 30°
15 minutos ------------ x

x=(15.30)/60, x= 7,5° ou 7°30'

Assim, temos que o ponteiro dos minutos encontra-se no número 3 (15 minutos) e o das horas encontra-se 7°30' a frente do número 12. Caso o ponteiro das horas estivesse exatamente no 12, o ângulo formado seria 3.30°=90° entre os dois ponteiros. Mas, como o ponteiro das horas está 7°30' a frente, o ângulo formado será de 90-7,5=82,5° ou 82°30'

O procedimento é análogo para a letra b

b) Exatamente as 16h, o ponteiro das horas encontra-se exatamente em cima do 4. Mas como já passaram 40 minutos:

60 minutos ------------ 30°
40 minutos-------------- y

y=(40.30)/60 = 20°

Aos 40 minutos, o ponteiro dos minutos encontra-se sobre o número 8. Caso o ponteiro das horas estivesse sobre o número 4, o ângulo formado entre os dois ponteiros seria 4.30=120°. Mas o ponteiro das horas já percorreu 20°, ou seja, o ângulo formados entre os ponteiros será 120-20 = 100°

Observe o relógio abaixo:

Note que o menor ângulos será o ângulo entre 1 e 6.

Temos 5 intervalos entre os números, eles tem 30º cada. 

Veja que 360/12 = 30.

Como são 5, temos 30x5 = 150º

Note que o ponteiro das horas ainda andará a metade do intervalo entre 12 e 1 para chegarmos às 13h.

Daí, 

1 --------------- 30º

1/2 ------------ x 

x = 15º

Medida do ângulo = 150 + 15 = 165º 

Observe o relógio abaixo:

Note que o menor ângulos será o ângulo entre 1 e 6.

Temos 5 intervalos entre os números, eles tem 30º cada. 

Veja que 360/12 = 30.

Como são 5, temos 30x5 = 150º

Note que o ponteiro das horas ainda andará a metade do intervalo entre 12 e 1 para chegarmos às 13h.

Daí, 

1 --------------- 30º

1/2 ------------ x 

x = 15º

Medida do ângulo = 150 + 15 = 165º 

Qual é o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio?

Qual a medida de um ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 13 horas é 25 minutos?

Qual é o ângulo agudo formado entre os ponteiros do relógio quando é marcado 13 horas é 15 minutos?

Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12 horas?