Através de uma demonstração simples, podemos constatar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equivale a 180o. O mesmo pode ser feito para os demais polígonos convexos. Sabendo o número de lados de um polígono, conseguimos determinar a soma das medidas de seus ângulos internos. Show
 Um quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos, portanto a soma das medidas de seus ângulos internos é: S = 2?180O = 360O Um pentágono pode ser dividido em três triângulos, logo, a soma das medidas de seus ângulos internos é:
S = 3?180O = 540O
S = 4?180O = 720O
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Exemplo 1. Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um icoságono. Solução: Icoságono é um polígono convexo com 20 lados, logo, n = 20. Assim, teremos: S = (n - 2)?180o Exemplo 2. Quantos lados possui um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1440o? Solução: Sabemos que S = 1440o e queremos determinar a quantidade de lados que esse polígono possui, ou seja, determinar o valor de n. Vamos resolver o problema utilizando a fórmula da soma dos ângulos internos. Portanto, o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1440o é o decágono, que apresenta 10 lados. Observação: A soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é igual a 360°. Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto: Quantas diagonais possui um polígono convexo cuja soma dos ângulos internos e 1080?Resposta. Resposta: C) A soma dos ângulos internos de um octógono é 1080°, então o número de diagonais de um octógono é 20. Quanto vale a soma dos ângulos internos de um Icosagono?O icoságono é um polígono de 20 lados. A soma de todos os lados de um icoságono dará sempre 360 graus. Portanto, a medida do ângulo externo de um icoságono regular é igual a 18 graus. Assim, a medida do ângulo interno de um icoságono regular é igual a 162 graus. Quantas diagonais a em um Dodecágono?O octógono possui 20 diagonais. O dodecágono possui 54 diagonais. O número de diagonais de um icoságono é igual a 170. O triângulo é o único polígono que não possui diagonais. Qual o polígono cuja a soma dos ângulos internos vale 1440?decágono Qual é o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1620?dodecágono Qual é o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1440?decágono Qual polígono tem a soma dos ângulos internos igual a 1620?undecágono Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 1800?Dodecágono Qual é o número de diagonais do polígono convexo cuja soma dos ângulos internos e 1800?Qual é o número de diagonais do polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é 1800°? a) 22. Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e?retângulo Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos e 540?PENTÁGONO Qual é o polígono cuja soma dos ângulos internos é igual a 1080?octógono regular Qual é o número de diagonais de um polígono regular cuja soma das medidas dos seus ângulos internos e 1440º?Qual é o número de diagonais de um polígono regular cuja soma das medidas dos seus ângulos internos é 1440º ? Dado: a) Soma dos ângulos internos = 180. Qual é o polígono regular na qual a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1260?ENEÁGONO Quantos lados tem o Eneágono?Definição de Polígono:
Como calcular ângulos internos de um triângulo qualquer?Girando os triângulos e unindo um vértice de cada um, de modo que os ângulos α, β e θ tornem-se, dois a dois, adjacentes, temos um ângulo raso: Assim, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180o. 1) As medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x e 5x. Como calcular o ângulo de uma figura?Para medir os ângulos, precisamos de um transferidor, um instrumento em círculo (360º) ou semicírculo (180º) que é dividido em graus, e seguir os seguintes passos: Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo. Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo. Qual polígono que a soma dos ângulos internos é igual a 1260?Qual é o polígono cuja soma de todos seus ângulos internos é 1260°. Sendo S, o resultado da soma e n o número de lados do polígono. Assim, vamos substituir S pelo valor fornecido pelo problema, 1260°. O polígono que possuí nove lados é o eneágono.
Quantas diagonais tem um polígono cuja soma dos seus ângulos internos é 1260?Ou seja, a figura cuja soma dos ângulos internos é 1260º possui 9 lados. Agora com o número de lados em mãos podemos determinar o número de diagonais através da relação abaixo: Veja como fica: Ou seja, esse polígono possui 27 diagonais.
Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1620?Este polígono de 12 lados chama-se dodecágono.
Quantos lados tem o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é de 2160?180 2160 = 180n - 360 2160 + 360 = 180n 2520 = 180n n = 2520 / 180 n = 14 lados.
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Quantos lados tem um polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1260?
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