Qual a principal diferença entre o modelo de Rutherford e o modelo de Bohr?

O modelo atômico de Bohr foi uma tentativa de aplicar as idéias de quantização de Planck e Einstein ao modelo nuclear de Rutherford. Com o referencial fixo no núcleo do átomo, o modelo está baseado nas seguintes hipóteses:

1. O movimento do elétron ao redor do núcleo atômico é descrito pelas leis de Newton.
2. O elétron pode ocupar apenas certas órbitas especiais ao redor do núcleo. Estas órbitas são determinadas impondo que o módulo do momentum angular do elétron ao redor do núcleo só pode ter valores múltiplos inteiros da constante de Planck dividida por 2π:

             L = (h/2π) n          [n = 1, 2, 3, … ∞]

3. As órbitas são estacionárias. Os estados atômicos correspondentes são estados estacionários.
4. O átomo pode passar de um estado estacionário para outro por emissão ou absorção de radiação eletromagnética com freqüência dada por:

             ν = |ΔE|/h

   em que |ΔE| é o módulo da diferença de energia entre os estados estacionários.

A primeira suposição não apresenta qualquer problema de aceitação e estipula, apesar das outras características estranhas do modelo, um comportamento newtoniano clássico usual para o elétron nas órbitas estacionárias. A segunda suposição não tem qualquer justificativa a não ser o sucesso do modelo. A terceira suposição aparece para evitar o dilema da emissão de radiação eletromagnética pelo elétron no seu movimento acelerado ao redor do núcleo, que levaria ao colapso do átomo. A quarta suposição é a mais estranha para a Física Clássica porque não especifica o mecanismo de passagem do elétron de uma órbita estacionária para outra.

Vamos discutir os raios das órbitas possíveis para o elétron e as correspondentes energias dos estados estacionários do átomo.

Consideremos um átomo com número atômico Z, formado por um núcleo com carga positiva Ze e um elétron com massa m e carga elétrica − e. Num referencial inercial fixo no núcleo, o elétron tem uma órbita circular. Igualando o módulo da força centrípeta ao módulo da força eletrostática que atua sobre o elétron, temos:

mv2/R = Ze2/4πε0R2

em que v representa o módulo da velocidade do elétron e R, o raio da sua órbita.

O módulo do momentum angular de um elétron de massa m, numa órbita circular de raio R ao redor do núcleo, é dado pela expressão: L = mvR. No modelo de Bohr, o módulo do momentum angular do elétron numa órbita estacionária deve ter valores múltiplos inteiros de h/2π. Portanto, podemos escrever, para a n-ésima órbita:

mvnRn = (h/2π)n          [n = 1, 2, 3, … ∞]

O número inteiro n, que especifica a órbita ou o estado estacionário do átomo, é chamado de número quântico.

Isolando v nesta expressão e substituindo na anterior, obtemos:

Rn = (εoh2/mπZe2) n2          [n = 1, 2, 3, … ∞]

Segundo o modelo de Bohr, as únicas órbitas possíveis para o elétron que gira ao redor do núcleo são aquelas com raios dados por essa expressão.

A figura (a) representa as primeiras órbitas com os raios em escala. A figura (b) ilustra os processos de emissão e absorção de radiação eletromagnética pelo átomo.

Por outro lado, como o referencial está fixo no núcleo atômico, ele tem velocidade nula. Desse modo, a energia cinética do átomo é a energia cinética do elétron. Se o elétron se move na n-ésima órbita:

Kn = ½mvn2 = Ze2/8πεoRn

Nesse contexto, é conveniente tomar a energia potencial atômica como sendo nula quando o elétron está a uma distância infinita do núcleo. Assim, a energia potencial do átomo, quando o elétron está na n-ésima órbita fica:

Un = − Ze2/4πεoRn

e levando em conta a expressão demonstrada acima para Rn, a energia total do átomo de um elétron, num referencial fixo no núcleo, quando o elétron está na n-ésima órbita, pode ser escrita:

En = − [mZ2e4/8εo2h2](1/n2) [n = 1, 2, 3, … ∞]

Segundo o modelo de Bohr, estas são as energias possíveis para o átomo, associadas às órbitas possíveis para o elétron que gira ao redor do núcleo.

O modelo atômico de Bohr é um modelo semi-clássico porque envolve tanto conceitos da Física Clássica quanto conceitos da Física Quântica. Num modelo puramente quântico, não podemos falar em uma energia bem definida para cada órbita e também não podemos falar em órbitas para os elétrons ao redor do núcleo atômico.

Princípio de Exclusão de Pauli

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O cientista dinamarquês especializado em Física, Niels Bohr, realizou algumas observações referentes ao estudo da luz e, baseado em suas conclusões, ele pôde aprimorar o modelo atômico de Rutherford.

O modelo atômico de Rutherford-Bohr ficou assim conhecido porque Bohr manteve as principais características do modelo de Rutherford, porém acrescentou mais informações sobre os elétrons que ficavam ao redor do núcleo.

Segundo Bohr, os elétrons só podem permanecer em determinadas órbitas que possuem estados de energia fixos, constantes; pois os elétrons recebem e emitem o que Max Planck chamou de quanta, ou seja, pacotes discretos de energia.

Isso significa que cada órbita do átomo contém uma determinada quantidade de energia, e só o elétron que possui aquela energia é que pode permanecer ali. Quanto mais próximo do núcleo, menor será essa energia.

O estado de menor energia em que um elétron se encontra é denominado estado fundamental. Esse elétron só poderá passar para um estado de maior energia, ou seja, para uma órbita mais externa ao núcleo, se ele receber a quantidade necessária de energia. Se isso ocorrer, ele estará no seu estado excitado, que é muito mais instável.

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Quando esse elétron retorna ao estado de energia mais estável, que é o fundamental, ele emite certa quantidade de energia radiante, que pode ser vista na forma de luz.

Essas órbitas permitidas para os elétrons foram denominadas órbitas, níveis ou camadas energéticas ou eletrônicas. E foram definidas como sendo no máximo sete, que podem também ser representadas, respectivamente, do mais interno para o mais externo, pelas letras: K, L, M, N, O, P e Q.

Cada elemento apresenta diferentes valores de energia para as suas camadas, é por isso que cada elemento possui um espectro diferente e uma cor diferente na liberação da radiação eletromagnética em forma de luz visível.

Qual e a diferença do modelo de Rutherford e Bohr?

Qual foi a maior diferença entre o modelo atômico de Rutherford e o aprimoramento do modelo de Rutherford Bohr?

Quais as diferenças dos modelos dos átomos proposto por Rutherford Bohr e Thomson?

Quais são as principais características do modelo atômico de Rutherford Bohr?