Transcrição de vídeoRKA - Encontre a probabilidade de conseguir pares em dois dados de seis faces numerados de 1 a 6. Quando eles estão falando sobre conseguir pares, simplesmente, dizem que se eu jogar dois dados, consigo o mesmo número nos dois. Por exemplo, um 1 e um 1 é um par; um 2 e um 2 é um par; um 3 e um 3; um 4 e um 4; um 5 e um 5; um 6 e um 6; todos aqueles são exemplos de pares. O evento em questão é: conseguir duplas com dois dados de seis lados, numerados de 1 a 6. Vamos pensar em todos os resultados. Ou outra forma de pensar é sobre a matriz aqui. O que a gente consegue pensar com o primeiro dado? Vou escrever como "Dado nº 1". Quais são as possíveis jogadas? Elas são numeradas de 1 a 6. É um dado de seis lados, então posso obter um 1, um 2, um 3, um 4, um 5 ou um 6. Agora, vamos pensar no segundo dado: "Dado nº 2". Exatamente a mesma coisa: dá para ter um 1, um 2, um 3, um 4, um 5 ou um 6. Agora, dadas estas possibilidades de resultados para cada dado, a gente pode pensar nos resultados para os dois dados. Por exemplo, neste aqui... ...dá para desenhar uma matriz, só para ficar um pouco mais claro... ...vou traçar uma linha... ...na verdade, é melhor traçar várias dessas para que a gente deixe mais claro... Vou desenhar a matriz completa. Muito bem... e, aí, vou traçar as linhas verticais ...só mais algumas... Vamos lá! Agora, tudo desta linha superior, estes são os resultados onde consegui um 1 no primeiro dado. Estes são todos daqueles resultados. Consigo um 1 no segundo dado, mas preencherei aquilo mais tarde. Esses são todos os resultados onde consigo um 2 no primeiro dado; aqui é onde consigo um 3 no primeiro dado; 4 ...eu acho que já entenderam a ideia... no primeiro dado; e, aí, um 5 no primeiro dado; finalmente, nesta última linha, todos os resultados onde consegui um 6 no primeiro dado. Agora, dá para ir para as colunas. E, nesta primeira, é onde conseguimos um 1 no segundo dado (aqui é onde conseguimos um 1 no segundo dado). Aqui é onde conseguimos um 2 no segundo dado; ...vamos anotar... aqui é onde conseguimos um 3 no segundo dado; ...isto é uma vírgula que estou colocando entre os dois números... aqui é onde a gente tem um 4; então, aqui é onde conseguimos um 5 no segundo dado; esta última coluna é onde conseguimos um 6 no segundo dado. Agora, cada um destes representa um possível resultado. Este resultado é onde conseguimos um 1 no primeiro dado e um 1 no segundo dado; esse resultado é onde conseguimos um 3 no primeiro dado e um 2 no segundo dado; esse resultado é onde conseguimos um 4 no primeiro dado e um 5 no segundo dado; e podem ver aqui que há 36 resultados possíveis: 6 vezes 6 resultados possíveis. Com esses descartados, quantos desses resultados satisfazem nosso critério de conseguir duplas com dois dados de seis faces? Quantos desses resultados são descritos pelo nosso evento? A gente vê bem aqui! Duplas! Bom, é conseguir um 1 e 1; aquele é um 2 e um 2; um 3 e um 3; um 4 e um 4; um 5 e um 5; e um 6 e um 6. A gente tem 1, 2, 3, 4, 5, 6 resultados satisfatórios para esse evento, ou são resultados consistentes com este evento. Isso respondido, vamos responder à questão: qual é a probabilidade de conseguir duplas com dois dados de seis lados e numerados de 1 a 6. A probabilidade vai ser igual ao número dos resultados que satisfazem o nosso critério; ou o número dos resultados para este evento, que são seis. A gente chegou a esta conclusão sobre o total. Quero fazer, aqui, na cor rosa: número de resultados sobre o total da nossa matriz. A gente tem um total de 36 resultados ...tem 36 resultados... e se você simplifica isto: 6 sobre 36 é igual a 1 sobre 6. Então, a probabilidade de conseguir pares com dados de seis faces, numeradas de 1 a 6, é de 1 sobre 6. Show
No presente artigo, ensinaremos os princípios básicos das probabilidades, envolvendo jogos de azar e experimentos genéticos. A probabilidade de que um acontecimento A ocorra é igual ao quociente do número de casos favoráveis à ocorrência de A, pelo número total de casos possíveis. Simbolicamente, se P(A) indica a probabilidade de que A ocorra quando o experimento é realizado e se n e m indicam, respectivamente, o número total de casos favoráveis e possíveis, teremos:  Exemplos:1) Ao lançarmos uma moeda num jogo de cara ou coroa, qual a probabilidade de se obter cara? Os resultados possíveis são apenas dois, pois a moeda só poderá mostrar cara ou coroa; portanto, m é igual a 2. Se apostarmos que ela dará cara, somente um dos dois resultados possíveis nos será favorável, ou seja, n = 1. Logo, P(cara) = 1/2 n = 1 (lado 5) P(5) = 1/6 m = 6 (faces) 3) No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter face ímpar? 4) De um baralho completo com 52 cartas, qual a probabilidade de se retirar o “ás de espadas”? 5) Do mesmo baralho, qual a probabilidade de se retirar um ás
qualquer? 6) Qual a probabilidade de se obterem ervilhas verdes no cruzamento de duas ervilhas amarelas híbridas? Portanto: Para concluir, podemos dizer que a probabilidade é um número que varia de 0 a 1. Assim, se todos os resultados de um experimento forem favoráveis (n = m), a probabilidade de sua ocorrência será igual a 1. Por outro lado, se num experimento o acontecimento esperado for impossível (n = 0), como, por exemplo, sair o número 7 num lance de dado, a sua probabilidade de ocorrência será igual a 0, pois p(7) = 0/m = 0. Probabilidades e eventos anterioresA probabilidade de um evento acontecer não depende de sua ocorrência em tentativas anteriores. Suponhamos que, tendo jogado uma moeda cinco vezes seguidas, o resultado foi sempre cara. Qual será a probabilidade de se obter coroa no sexto lançamento? A resposta é 1/2, já que a moeda não sabe o que ocorre antes. Assim, embora um casal tenha cinco filhas, a probabilidade de o sexto filho ser do sexo feminino ainda é 1/2. A regra da adiçãoA probabilidade de ocorrerem dois ou mais acontecimentos mutuamente exclusivos é determinada pela soma das probabilidades dos acontecimentos isolados. As aplicações de probabilidade frequentemente se relacionam mais a um certo número de acontecimentos associados do que apenas a um acontecimento. Para exemplificar, consideremos dois acontecimentos, A1 e A2, associados a uma experiência. Alguém pode estar interessado em saber se pelo menos um dos acontecimentos A1 e A2 ocorrerá quando se realizar a citada experiência. Esse acontecimento é indicado pela soma de A1 + A2 e sua probabilidade, por P(A1 + A2). Se dois acontecimentos, A1 e A2, possuem a propriedade de que a ocorrência de um impeça a ocorrência do outro, eles são chamados acontecimentos mutuamente exclusivos e não há casos favoráveis à ocorrência de ambos. A regra da adição diz que P(A1 + A2) = P(A1) + P(A2), quando A1 e A2 são acontecimentos mutuamente exclusivos. Por exemplo, qual a probabilidade de se obter 2 ou 5 no lançamento de um dado? P(2) = 1/6 P(5) = 1/6 A regra da multiplicaçãoA probabilidade de ocorrerem simultaneamente dois ou mais acontecimentos independentes (não exclusivos) é igual ao produto das probabilidades dos acontecimentos isolados. Alguém pode estar interessado em saber se dois acontecimentos independentes, A1 e A2, ocorrerão quando a experiência for realizada, Esse acontecimento conjunto é indicado pelo produto A1A2 e sua probabilidade, por P(A1,A2) = P(A1) . P(A2). Por exemplo, ao se jogarem dois dados, a probabilidade de um e outro darem 6 é: 1/6 x 1/6 = 1/36 Jogando-se, agora, um dado e uma moeda, qual é a probabilidade de o dado dar 3 e a moeda, cara? P (dado 3) = 1/6 Por: Renan Bardine Veja também:
Assuntos relacionados:Qual a probabilidade de lançar um dado sete vezes e sair 3 vezes o número 5 * 1 ponto?Logo, a probabilidade de jogar o dado 7 vezes e sair 3 vezes o número 5 é de 7,8%.
Qual a probabilidade de lançar um dado sete vezes e sair 3 vezes o número?-> C = 7.6.5.4!/[ 4! 3! ]
Qual a probabilidade de se obter o número 5 no lançamento de um dado?Dois eventos, A e B, são chamados de independentes quando a ocorrência de um evento não tem qualquer efeito sobre o outro. Por exemplo, se lançarmos um dado duas vezes, a probabilidade de sair o número 4 no primeiro lance é 1/6. A probabilidade de sair o número 5 no segundo lance também é 1/6.
Qual a probabilidade de sair o número 4 em um dado?Nós sabemos que cada evento tem a probabilidade de 1/6 de ocorrer. Iremos, assim, multiplicar 1/6 por 1/6, obtendo o resultado de 1/36. Ou seja, a probabilidade de tirarmos o número quatro DUAS vezes é de 1/36.
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Qual a probabilidade de lançar um dado sete vezes e sair exatamente 3 vezes o número 5?
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