Assinale a alternativa correta sobre os principais conceitos da estatística

(Enem PPL 2022 — reaplicação) Até a Copa de 2010, apenas sete jogadores haviam conseguido o feito de marcar 8 ou mais gols em uma mesma edição da Copa do Mundo. O quadro apresenta os anos das edições da Copa nas quais ocorreram esses feitos, quais foram os jogadores que os realizaram e os respectivos números de gols marcados por cada um deles.

Para facilitar a análise sobre a quantidade de gols marcados por esses artilheiros nas referidas copas, foi calculada a mediana da distribuição dos números de gols marcados por eles nas sete copas especificadas no quadro.

A mediana dessa distribuição é igual a

A) 9,0.

B) 9,7.

C) 10,0.

D) 10,2.

E) 13,0.

(Enem PPL 2010) Em uma corrida de regularidade, a equipe campeã é aquela em que o tempo dos participantes mais se aproxima do tempo fornecido pelos organizadores em cada etapa. Um campeonato foi organizado em 5 etapas, e o tempo médio de prova indicado pelos organizadores foi de 45 minutos por prova. No quadro, estão representados os dados estatísticos das 5 equipes mais bem classificadas.

Dados estatísticos das equipes mais bem classificadas (em minutos):

Utilizando os dados estatísticos do quadro, a campeã foi a equipe

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

(UFT-TO) A nota final para uma disciplina de uma instituição de ensino superior é a média ponderada das notas A, B e C, cujos pesos são 1, 2 e 3, respectivamente. Paulo obteve A = 3,0 e B = 6,0. Quanto ele deve obter em C para que sua nota final seja 6,0?

A) 7,0

B) 9,0

C) 8,0

D) 10,0

(Enem 2015) Uma pessoa, ao fazer uma pesquisa com alguns alunos de um curso, coletou as idades dos entrevistados e organizou esses dados em um gráfico.

Qual a moda das idades, em anos, dos entrevistados?

A) 9

B) 12

C) 13

D) 15

E) 21

Buscando fazer uma renda extra, Fabrício decidiu fazer bolo no pote em sua casa para vender na escola. Antes de começar a produzir, ele resolveu fazer uma pesquisa de campo para entender qual seriam os sabores preferidos dos seus clientes. Considerando que os potenciais clientes eram os 400 estudantes matriculados e os 22 funcionários da escola, Fabrício foi até lá para realizar a sua pesquisa e obteve a seguinte resposta:

Analisando as respostas coletadas, podemos afirmar que:

A) a pesquisa foi realizada com uma amostra de 422 pessoas.

B) a pesquisa foi realizada com uma população de 210 pessoas.

C) a pesquisa foi realizada com uma amostra de 210 pessoas.

D) a pesquisa foi realizada com uma população de 400 pessoas.

Dados os números 10, 6, 4, 3 e 9, cinco números de uma lista de 8 números inteiros, o menor valor possível para a mediana desse conjunto é:

A) 3,0

B) 3,5

C) 4,0

D) 6,0

E) 10,0

Na tabela a seguir está a média dos alunos nos 1º, 2º e 3º bimestres em Matemática.

Suponha que a média da escola seja igual a 6 pontos. Se no 4º bimestre a nota de todos os estudantes for igual a 7, podemos afirmar que:

A) todos os alunos foram aprovados.

B) somente Ana foi reprovada.

C) somente Maria foi reprovada.

D) somente Pedro foi reprovado.

Durante a organização das eleições para diretor escolar, os estudantes fizeram uma pesquisa sobre a intenção de voto dos alunos entre os candidatos A, B e C. Os resultados obtidos estão na tabela a seguir:

Sabendo que na escola há 607 votantes e que as pessoas restantes não estavam na escola no dia da pesquisa, a porcentagem de pessoas não alcançadas nessa pesquisa é de aproximadamente:

A) 83,0%

B) 72,0%

C) 8,3%

D) 7,2%

E) 6,0%

O gráfico a seguir mostra a quantidade de irmãos que cada aluno do 2º ano A tinha. Os alunos que eram filhos únicos não participaram da pesquisa. Ao analisar o gráfico, o professor percebeu que os estudantes se esqueceram de colocar as porcentagens referentes a cada um dos valores.

Quantidade de irmãos dos alunos do 2º A

Ainda que o gráfico não tenha as porcentagens, analisando-o é possível concluir que:

A) menos da metade dos estudantes pesquisados tem 2 irmãos ou mais.

B) menos da metade dos estudantes pesquisados possui no máximo 2 irmãos.

C) a maior parte dos estudantes pesquisados possui exatamente 1 irmão.

D) mais da metade dos estudantes pesquisados tem 3 irmãos ou mais.

E) mais da metade dos estudantes pesquisados possui pelo menos 2 irmãos.

Durante uma pesquisa feita por um petshop, o atendente da loja realizava duas perguntas para cada um dos clientes atendidos naquele dia:

• Quais são as espécies de seus animais de estimação?
• Quantos animais de estimação de cada espécie você tem?

O resultado da pesquisa foi representado no gráfico a seguir:

Quantidade de animais dos clientes do petshop

Após analisar o gráfico, julgue como verdadeira ou falsa cada uma das afirmativas a seguir:

I – Podemos inferir que a pesquisa foi respondida por 45 clientes.

II – O animal mais frequente é o cachorro, que representa aproximadamente 47% dos animais.

III – Há somente 3 animais diferentes de gato, cachorro e peixe.

Marque a alternativa correta:

A) Todas as afirmativas são verdadeiras.

B) Somente a afirmativa I é falsa

C) Somente a afirmativa II é falsa

D) Somente a afirmativa III é falsa.

Marque a alternativa que melhor define a área do conhecimento chamada estatística:

A) A estatística é a área da Matemática que estuda a probabilidade de um evento acontecer.

B) A estatística é a área da Matemática que estuda o total de combinações possíveis e o tipo de agrupamento de determinado conjunto.

C) A estatística é a área da Matemática que estuda a coleta de dados, a organização deles, suas representações em gráfico ou tabelas e suas possíveis análises.

D) A estatística é a área da Matemática que estuda o tamanho de regiões planas, desenvolvendo o cálculo de área, perímetro e volume para diferentes formas geométricas.

Os valores dos salários dos funcionários de uma empresa estão representados na tabela a seguir:

Analisando a tabela de salários dos funcionários da empresa, podemos afirmar que:

A) a moda salarial dessa empresa é R$ 3.525,00, que é o salário dos consultores.

B) a mediana dos salários é de R$ 6.391,40.

C) a maioria dos funcionários ganha abaixo de R$ 3.525,00.

D) a moda salarial dessa empresa é o conjunto {2, 4}.

E) a média salarial dessa empresa é R$ 3.525,00.

Alternativa A

Para encontrar a mediana, colocaremos os dados em ordem:

8 8 9 9 10 11 13

Sabemos que a mediana é o termo que está posicionado no centro. Como há 7 elementos, a mediana é o 4º valor:

8 8 9 910 11 13

Assim, a mediana desse conjunto de dados é 9.

Alternativa C

Sabemos que quanto menor é o desvio padrão, mais regulares são os dados. Note que todas possuem a mesma média, entretanto a equipe III é a que tem o menor desvio padrão. Logo, essa é a equipe que possui o tempo mais próximo da meta.

Alternativa A

Seja x a terceira nota, temos que:

\(\overline{x}=\frac{1\cdot3+2\cdot6+3x}{1+2+3}\) 

\(6=\frac{3+12+3x}{6}\) 

\(6\cdot6=15+3x\) 

\(36=15+3x\) 

\(36-15=3x\) 

\(21=3x\) 

\(x=\frac{21}{3}\) 

\(x=7\) 

Alternativa A

A moda é o valor com maior frequência, ou seja, o valor que mais ocorreu. Analisando o gráfico, vemos que o valor que possui a maior ocorrência é a idade de 9 anos, que apareceu 21 vezes. Sendo assim, a moda desse conjunto é 9.

Alternativa C

A população abarca os estudantes e os funcionários, logo ela corresponde a 400 + 22 = 422 pessoas. Já a amostra é composta pelas pessoas que foram abordadas, que é igual a 35 + 40 + 65 + 48 + 22 = 210. Concluímos, então, que a pesquisa foi realizada com uma amostra de 210 pessoas.

Alternativa B

Para que mediana seja o menor valor possível, os 3 números restantes, x, y e z, devem ser menores ou iguais a 3, deixando a lista da seguinte maneira:

x, y, z,3, 4,6, 9, 10

Como a quantidade de termos é par, pois na sequência há 8 números, somaremos os dois termos centrais e dividiremos por 2:

(3 + 4) : 2 = 3,5

Alternativa B

Média de Ana:

\(\overline{X_A}=\frac{6+5+5+6}{4}=\frac{16}{4}=5,5\) 

Média de Maria:

\(\overline{X_M}=\frac{8+4+6+6}{4}=\frac{24}{4}=6\) 

Média de Pedro:

\(\overline{X_P}=\frac{7+7+5+6}{4}=\frac{25}{4}=6,25\ \)

Analisando as médias encontradas, concluímos que somente Ana foi reprovada.

Alternativa C

Primeiramente, calcularemos a quantidade de respostas obtidas:

120 + 325 + 112 = 557

Agora, calcularemos a diferença:

607 – 557 = 50

Calculando a divisão, temos que:

50 : 600 = 0,08333...

Transformando em porcentagem, temos que 0,0833... ≈  8,3%.

Alternativa E

Analisando os arcos, é possível concluir que mais da metade dos estudantes pesquisados possui pelo menos 2 irmãos. Note que os arcos em azul, verde, amarelo e laranja representam quem tem 2 irmãos ou mais e compreendem mais da metade do gráfico.

Alternativa B

I – Falsa

Um mesmo cliente pode ter mais de um animal, e eles foram contabilizados.

II – Verdadeira

Quando dividimos 21 por 45, temos que:

21 : 45 = 0,47 = 47%

III – Verdadeira

Analisando o gráfico, vemos que na barra que indica “outros” há 3 animais.

Alternativa C

A alternativa que melhor define a estatística é a terceira.

Alternativa A

O cargo que possui a maior quantidade de funcionários é o de consultor, logo a moda será o salário de um consultor, que é de R$ 3.525,00.

Quais são os principais conceitos da estatística?

Qual a melhor definição de estatística?

Quais são as partes da estatística?

Quais são os conceitos relacionados a estatística descritiva?