Ouça este artigo: Show
A noção de conjunto numérico é bastante simples e fundamental na Matemática. A partir dos conceitos sobre conjuntos podemos expressar todos os conceitos matemáticos. Um conjunto nada mais é do que uma coleção qualquer de objetos. Por exemplo:
Cada item dentro de um conjunto é um elemento desse conjunto. A ideia dos conjuntos numéricos segue uma ordem de acordo com a história da Matemática. Ou seja, à medida que a matemática avançou, foi necessário a criação de novos conceitos e, com isso, foram surgindo vários conjuntos de números. Conteúdo deste artigoConjunto dos números naturais ()O número zero é o primeiro elemento desse conjunto. O sucessor de cada número nesse conjunto é igual à soma dele mesmo com uma unidade, ou seja, o sucessor de 3 será 4 pois 3 + 1 = 4. Para representar o conjunto dos números naturais não-nulos (ou seja, diferentes de zero), deve-se colocar um * ao lado do símbolo: Conjunto dos números inteiros ()Em determinada época da história, se fez necessário a criação de números que representassem “perdas”, ou “dívidas”. Surgiram, assim, os números negativos. Esses números negativos, junto com os números naturais, formam o conjunto dos números inteiros: Nesse conjunto, para cada número há o seu oposto, ou seu simétrico, por exemplo, 3 e -3 são opostos ou simétricos. Veja que todo número natural é inteiro, mas nem todo número inteiro é natural. Dizemos que o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros. Conjunto dos números racionais ()Com a necessidade de descrever partes de algo inteiro, surgiram as frações. Quando adicionamos as frações aos números inteiros, obtemos os números racionais. São exemplos números racionais: Formalmente, um número racional é todo aquele que pode ser escrito na forma de uma fração. Assim, Observe que todo número inteiro é racional, mas nem todo número racional é inteiro. Por exemplo, -1 é inteiro e é racional, mas é racional e não é inteiro. Assim, o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais: Conjunto dos números irracionais (IR)O conjunto dos números irracionais é composto por todos os números que não são possíveis de se descrever como uma fração. É o caso das raízes não exatas, como , , , e do número , do logaritmo neperiano, o número de ouro (fi), por exemplo. Este conjunto não está contido em nenhum dos outros três, ou seja, nenhum número irracional é racional, inteiro ou natural e nenhum número natural, inteiro ou racional é irracional. Conjunto dos números reais ()Da reunião do conjunto dos números racionais com os números irracionais obtemos o conjunto dos números reais. Podemos dizer que o conjunto dos números reais é formado por todos os números que podem ser localizados em uma reta numérica. Assim, todo número que é irracional é real, assim como os naturais, inteiros e racionais. Existem ainda conjuntos maiores, que englobam todos vistos até aqui. Um exemplo é o conjunto dos números complexos. São números que possuem uma parte real e uma arte imaginária, chamada de “i”. São números da forma a+bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária. Leia também:
Referência: DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações. 2. ed. Vol 1. São Paulo: Ática, 2013. Texto originalmente publicado em https://www.infoescola.com/matematica/conjuntos-numericos/ Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que: O que é um conjunto natural?O conjunto dos números naturais é formado pelos números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6... O conjunto dos Números Naturais é um conjunto numérico formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Dizemos que esse conjunto é infinito positivamente, pois não há números negativos, decimais ou fracionários.
O que é um número natural exemplo?Os números naturais, inicialmente conhecidos como números arábicos, são números inteiros e positivos do conjunto N – letra do alfabeto latino que representa os grupos com infinitos algarismos. Eles são representados pela sequência N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10...}.
Qual desses números são naturais?Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} são números inteiros positivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado de N, composto de um número ilimitado de elementos. Se um número é inteiro e positivo, podemos dizer que é um número natural.
Quantos números naturais têm de 1 a 100?Quantos Números naturais existem
Resposta: São infinitos. Como verificamos, o conjunto de números naturais é um conjunto infinito, ou seja, não há uma definição de quantidade de números pertencentes a este conjunto.
|