10. Óptica geométrica 10.1 Velocidade da luz A partir da nossa experiência cotidiana, temos a impressão de que a luz se propaga instantaneamente; no entanto, isso não é verdade. A luz se propaga com uma velocidade muito grande, porém finita. Experiências mostram que a velocidade da luz é função do meio onde ela se propaga. No vácuo, a velocidade da luz é c = 3,0 x 108 m/s Em qualquer meio material, a velocidade da luz é menor que no vácuo. 10.2 Princípios da óptica geométrica A óptica geométrica é fundamentada em três princípios: 1�) Princípio da propagação retilínea da luz:  2�) Princípio da independência dos raios de luz: 3�) Princípio da reversibilidade dos raios de luz: Quando se inverte o sentido de propagação da luz, sua trajetória não muda. A formação das sombras comprova o princípio da propagação retilínea da luz. As figuras a seguir mostram a construção geométrica de sombras: No caso de uma fonte puntiforme, a sombra tem contornos bem definidos. 11. Reflexão da luz 11.1 Lei da reflexão O raio incidente, a reta normal e o ângulo refletido estão no mesmo plano. O ângulo de incidência qi é igual ao ângulo de reflexão qr. 12. Formação de imagens com espelho plano Colocando um objeto luminoso A na frente de um espelho, observamos que os raios dele provenientes sofrem reflexão regular. Os prolongamentos dos raios refletidos se cruzam no ponto A�, chamado imagem de A. Note que a imagem formada por um espelho plano encontra-se na região onde não há luz (atrás do espelho), tem o mesmo tamanho do objeto e a imagem não é girada. Por esse motivo a imagem formada por um espelho plano é classificada como:
13. Formação de imagem com espelho esférico Denomina-se espelho esférico toda superfície refletora com a forma de uma calota esférica. Se a face interna da calota é refletora, o espelho é dito côncavo. Se a face externa da calota é refletora, o espelho é dito convexo. II Todo raio que incidir no vértice reflete-se simetricamente em relação ao eixo principal. 13.3 Construção geométrica das imagens As imagens fornecidas por um espelho esférico podem ser obtidas utilizando-se dois dos três raios particulares. Obs.: trataremos aqui apenas de imagens formadas for objetos reais. 13.3.1 Espelho convexo Objeto extenso localizado na frente do espelho. Imagem: Virtual, Direita, Menor Observe que as características da imagem A�B� para o espelho côncavo não dependem da posição do objeto AB sobre o eixo principal. 13.3.2 Espelho côncavo Objeto extenso à esquerda do ponto C (Objeto além do centro) Objeto extenso sobre C. (Objeto colocado no centro de curvatura do espelho) Objeto extenso entre C e F. (Objeto colocado entre o centro de curvatura e o foco) Objeto extenso sobre F (Objeto colocado no foco do espelho) Objeto extenso entre F e V(Objeto colocado entre o foco e o vértice). Imagem: Virtual, Direita, Maior Observe que:
14. Refração da luz 14.1 Índice de refração Denomina-se índice de refração absoluto de um meio para determinada luz monocromática o quociente entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado. Em que: n = índice de refração absoluto c = velocidade da luz no vácuo v = velocidade da luz no meio considerado Note que para o vácuo n = 1 e em qualquer outro meio n > 1. Admitiremos, no entanto que nAR = 1. O meio que tem maior índice de refração tem maior refringência e vice-versa. 14.2 Lei da refração
Considere o esquema onde n1 < n2. Note que o raio refratado aproximou-se da reta normal. Caso n1 > n2, ocorreria o contrário, isto é, o raio refratado se afastaria da normal. 15. Dioptro plano É todo o sistema formado por dois meios homogêneos e transparentes, separados por uma superfície plana. Como exemplo, podemos citar o ar e água de uma piscina. 15.1 Formação de imagens Considere um pescador que vê um peixe em um lago. O peixe encontra-se a uma profundidade H da superfície da água. O pescador o vê a uma profundidade h. Pode-se demonstrar, a partir da fórmula da superfície refratora, que 16. Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão 16.1 Dispersão luminosa Esta experiência foi realizada por Newton. Nessa mesma experiência ele colocou um outro prisma para tentar separar uma das cores emergentes mas não conseguiu. Concluiu que uma cor monocromática não pode ser decomposta em outras. Obs.: a cor dos objetos De um modo geral, ao nos referirmos à cor de um objeto, estamos supondo que ele esteja sendo iluminado com luz branca (luz solar ou luz de uma lâmpada comum). Lembrando que a luz branca é constituída pela superposição das cores do espectro, podemos concluir que um objeto se apresenta verde, por exemplo, porque ele reflete preferencialmente a luz verde, absorvendo quase totalmente as demais cores, isto é, ele envia para nossos olhos apenas luz verde. Do mesmo modo, um objeto vermelho é aquele que reflete a luz vermelha e absorve todas as ouras cores, podendo-se dizer o mesmo para um objeto azul, amarelo, etc. Um objeto é branco (quando iluminado com luz branca) porque reflete todas as cores que recebe, não absorvendo praticamente nenhuma luz e, assim, envia a luz branca para nossos olhos. Por outro lado um objeto preto absorve toda a luz (de todas as cores) que incide sobre ele, não enviando nenhuma luz para nossos olhos. 16.2 Altura aparente dos astros A atmosfera é formada de camadas de ar de densidades diferentes. O índice de refração dessas camadas diminui com o aumento da altitude. Um raio de luz proveniente do astro sofre sucessivas refrações nas camadas de ar, aproximando-se da normal, e sua imagem se apresenta numa posição mais elevada. 16.4 Fibra óptica O fenômeno da reflexão total permite fazer a luz seguir uma trajetória curva em uma guia (um tubo) de qualquer forma. 16.5 Miragem a densidade e o índice de refração diminuem com o aumento da temperatura. Em dias quentes, as camadas de ar nas proximidades do solo são mais quentes que as camadas superiores. Portanto, os raios de luz provenientes de pontos elevados atravessam camadas de ar de índice de refração cada vez menores, afastando-se das normais. A incidência alcança o ângulo limite e há reflexão total. Um observador, recebendo os raios refratados, vê o objeto em um ponto simétrico e invertido (imagem). Como o observador vê o objeto e a imagem ao mesmo tempo, ele tem a ilusão de existir água no solo refletindo a luz. Este fenômeno ocorre muito nos desertos e ele explica, também, porque, em dias quentes, nas estradas, temos a impressão de que ela se apresenta molhada. 17. Formação de imagem com lentes delgadas 17.1 Principais elementos de uma lente C1 e C2 = centros de curvatura das faces da lente R1 e R2 = raios de curvatura das faces da lente reta C1C2 = eixo principal e = espessura da lente O = centro óptico 17.2 Nomenclatura Se a espessura da lente diminui do centro para a periferia, ela é dita de bordos finos; em caso contrário, de bordos grossos. Convenciona-se citar, inicialmente, o nome da face que tiver o maior raio de curvatura. lentes de bordos finos convergente lentes de bordos grossos divergente caso contrário as lentes funcionarão de forma inversa. 17.3 Propriedades dos raios luminosos Obs.: Uma lente tem sempre dois focos, o foco-imagem e o foco-objeto, que são simétricos em relação à lente. O nome foco-imagem e foco-objeto depende do sentido da luz incidente. I - Todo raio incidente paralelo ao eixo principal emerge da lente tendo a direção de um dos focos. II - Todo raio incidente que passa pelo foco ou tem a direção do foco (foco-objeto) emerge da lente paralelo à direção do eixo-principal III - Todo raio incidente sobre o centro óptico passa através da lente sem sofrer desvio, pois nesse local os dois lados da lente são quase paralelos. 17.4 Construção geométrica das imagens 17.4.1 Lente divergente Objeto extenso localizado na frente da lente. Observe que as características da imagem A�B� para a lente divergente não dependem da posição do objeto AB sobre o eixo principal. 17.4.2 Lente convergente Objeto extenso localizado além do ponto anti-principal objeto (AO). Objeto extenso localizado sobre o ponto anti-principal objeto (AO). Objeto extenso localizado entre o ponto anti-principal objeto e o foco-objeto. Imagem: Real, invertida, Maior Objeto extenso sobre o foco-objeto. Objeto extenso localizado entre o foco-objeto e o centro óptico. Imagem: Virtual, Direita, Maior Observe que:
18.(EEAR-CFS/97.2) Você está enxergando esta folha porque ela (A) absorve a luz (B) tem luz própria (C) reflete difusamente a luz (D) reflete regularmente a luz 19.(EEAR-CFS/98.2) Um terrestre, ao observar um eclipse parcial do Sol, encontra-se na (A) sombra projetada (B) penumbra projetada (C) região plenamente iluminada (D) sombra própria da Terra (noite) 20.(EEAR-CFS/99.1) Supondo uma sala perfeitamente escurecida, qual dos seguintes objetos seria visível? (A) Um espelho (B) Os olhos de um gato (C) Uma lâmpada desligada (D) Um fio aquecido ao rubro 21. A figura abaixo mostra um desenho simplificado da bandeira brasileira. (A) amarela, amarela e amarela (B) amarela, amarela e verde (C) verde, branca e azul (D) preta, amarela e preta (E) branca, amarela e branca 22.(CFS/98) Se um raio de luz incide perpendicularmente na superfície de separação de dois meios transparentes, é correto afirmar que: (A) não sofre refração (B) o ângulo de refração é de 90� (C) sofre refração sem desvio (D) sofre refração total (E) nada pode se afirmar 23. A mudança de direção que sofrem os raios luminosos quando encontram uma superfície polida é chamada: (A) refração da luz (B) reflexão da luz (C) difração da luz (D) decomposição da luz (E) miragem 24. Por refletirem a luz de uma área muito ampla, são usados como retrovisores de automóveis os espelhos: (A) convexos (B) plano-côncavos (C) bicôncavos (D) côncavos 25. Em um holofote, a lâmpada deve ser colocada no foco de um espelho côncavo por que: (A) os raios luminosos refletidos passam pelo centro, concentrando a luz em um ponto. (B) os raios luminosos refletidos são paralelos ao eixo principal. (C) os raios luminosos se encontram no vértice do espelho. (D) os raios luminosos refratados emergem paralelos ao eixo principal. (E) os raios luminosos refratados emergem passando pelo centro óptico do espelho. 26.(EEAR-CFS/99.1) Uma pedra encontra-se no fundo de um lago, mas um observador fora d�água a vê com uma elevação aparente de 2 metros. Sendo o índice de refração da água 4/3, a profundidade do lago, em m, é de (A) 2/3 (B) 6 (C) 8 (D) 8/3 27. Observando o esquema abaixo, concluímos que: (A) lente é biconvexa (B) a lente é convergente (C) o indivíduo que usa esta lente deve ser míope (D) sem a lente, a imagem seria formada atrás da retina. (E) o cristalino não "funciona" como lente 28. (UCSal-Ba) Nas figuras seguintes, I representa um raio de luz monocromática que incide na superfície de separação de dois meios transparentes, com diferentes índices de refração. Qual dessas figuras representa um caso que nunca se observa experimentalmente após a incidência do raio? 29.(Fuvest-SP) Um feixe de luz se propaga no interior de um vidro homogêneo. Quando esse feixe atinge a superfície de separação do vidro com o ar, podemos afirmar que seguramente ocorre: (A) refração (B) difração (C) dispersão (D) interferência (E) reflexão 30. (ITA-SP) A relação entre os tamanhos das imagens de um indivíduo de 1,80 m de altura, formadas numa câmara escura através de um orifício, quando o indivíduo se encontra respectivamente às distâncias de 24 m e 36 m, será: (A) 1,5 (B) 2/3 (C) 1/3 (D) 1/25 (E) 2,25 31. Uma pessoa de altura H está diante de um espelho plano. Qual deve ser o tamanho mínimo do espelho para que essa pessoa possa ver sua imagem inteira? (A) H/3 (B) H/2 (C) H (D) 2H (E) 3H 32.(Cesgranrio-RJ) Um estudante deseja queimar uma folha de papel concentrando, com apenas uma lente, um feixe de luz solar na superfície da folha. Para tal, ele dispõe de quatro lentes de vidro, cujos perfis são aqui mostrados. Para conseguir realizar seu intento, o estudante poderá usar as lentes: (A) I ou II somente. (B) I ou III somente. (C) I ou IV somente. (D) II ou III somente. (E) II ou IV somente. 33.(EsPCEx/92) Em uma experiência, faz-se um feixe luminoso passar do ar para um líquido transparente X. Através de um disco vertical, figura abaixo, foram medidas as distâncias: O índice de refração do líquido X é: (A) 0,6 (B) 1,5 (C) 2,0 (D) 2,5 34.(EsPCEx/92) Um prisma de vidro tem os 3 lados iguais e índice de refração n = em relação ao do ar, para um determinado comprimento de onda l. Um raio luminoso de comprimento de onda l incide no prisma, formando um ângulo de 45� com a normal, nele penetrando paralelo à sua base. O ângulo de desvio do raio que emerge do prisma, em relação ao raio incidente é (A) 10� (B) 20� (C) 30� (D) 40� GABARITO 18-D 19-B 20-D 21-D 22-C 23-B 24-A 25-B 26-C 27-C 28-B 29-E 30-A 31-B 32-B 33-B 34-C Qual é o fenômeno ondulatório responsável pelo comportamento do lápis nessa imagem?O fenômeno ondulatório responsável pelo comportamento do lápis nessa imagem é a refração. Alternativa E. Um dos fenômenos ondulatórios da luz é a refração, que consiste em uma mudança da velocidade de propagação da onda quando há mudança do meio em que está.
Qual fenômeno ondulatório ocorre a observar nosso rosto na superfície de um lago de águas limpas e calmas?Reflexão é um fenômeno no qual uma onda de qualquer natureza retorna ao seu meio original após ter incidido sobre alguma superfície. Por comportar-se como uma onda, a luz pode sofrer reflexão, como quando olhamos para um lago de águas calmas e vemos o nosso reflexo em sua superfície.
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Qual o principal fenômeno ondulatório que os raios luminosos sofrem quando atravessam as lentes?
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